Реферат: Технология и автоматизация производства РЭА

                                - 68 -

объектов,  которые были работоспособны в момент начала работы;

     2. p(t)  является монотонно убывающей функцией заданной наработки

t;

     3. p(t) 76 00 t 76 0+ 7$ 0,  т.е.  любой объект со временем откажет. Наряду с

p(t)  используется и функция ненадежности q(t)=1-p(t)=P{T<t}.  Она ха-

рактеризует вероятность отказа объекта на интервале (0,t).

      2.9.2. Показатели надежности  объектов, восстанавливаемых

                       вне процесса применения.

     Такие объекты  могут быть восстановлены лишь после выполнения за-

дания (оборудование самолетов и т.д.). Показатели надежности этих объ-

ектов  вычисляются по наработке.  Суммарная наработка до возникновения

n-го отказа T 4sn 0=T 41 0+T 42 0+...+T 4n 0,  где T 4i 0 - наработка между (i-1) -м и i-м

отказами.

     Возможны два пути оценки надежности  объектов,  восстанавливаемых

вне процесса применения:

     1. вычисление условных характеристик потока отказов;

     2. вычисление условных распределений наработки между отказами.

     Первый путь в настоящее время является общепринятым. Рассматрива-

ются  потоки случайных событий,  каждое из которых состоит в появлении

отказа объекта.  Поток отказов состоит в появлении отказа объекта. По-

ток  отказов  можно  охарактеризовать "ведущей функцией" потока Q(t) -

математическим ожиданием числа отказов на интервале (0,t). Однако, ча-

ще  всего  в качестве показателя надежности используют параметр потока

отказов w(t),который характеризует среднее число отказов,  ожидаемых в

малом интервале наработки, определяемое для рассматриваемого момента t

суммарной наработкой и описываемое выражением:

                       P 41 0(t,t+dt)

     w(t) = a(t) = lim ────────── +o(dt) (68)

                   dt 76 0o    dt

     Здесь P 41 0(t,t+dt) - вероятность появления одного отказа на  интер-

вале (t,t+dt); o(dt) - бесконечно малая величина более высокого поряд-

ка малости,  чем dt (вероятность появления двух и более отказов на ин-

тервале (t,t+dt)).

       2.9.3. Показатели надежности объектов, восстанавливаемых

                        в процессе применения.

     Показатели надежности объектов, восстанавливаемых в процессе при-

менения,  вычисляются лишь в календарном времени.  Такие объекты можно

разделить на две группы.  К первой группе относятся объекты, для кото-

рых  в течение заданного времени работы допускаются отказы и вызванные

ими кратковременные перерывы в работе.  Для объектов этой группы боль-

шое значение имеет свойство готовности - способности находиться в про-

цессе эксплуатации значительную долю времени в работоспособном состоя-

нии.  Ко второй группе относятся объекты, отказы которых в течение за-

данного времени недопустимы.  Если в этих объектах (системах)  имеются

избыточные  элементы,  то при отказах некоторых из них объект остается

работоспособным и можно проводить ремонт отказавших элементов во время

выполнения  задачи.  Один  и тот же объект может быть отнесен к разным

группам в зависимости от режима его применения.

     Для первой  группы  объектов  в  процессе эксплуатации чередуются

случайные периоды времени безотказной работы и времени  восстановления

(ремонта). Тогда случайное время между очередными восстановлениями T 4oi

равно T 4oi 0=T 4pi 0+T 4вi 0 (69).  Если случайные величины Т 4pi 0 и Т 4вi 0 независимы,

то  плотность распределения их суммы Т 4оi 0 по известному из теории веро-

ятностей правилу о композиции распределений равна:

                                - 69 -

                    4t

             f 4o 0(t)= 73 0f(x)g(t-x)dx  (70)

                    5o

где: f(t)- плотность распределения времени безотказной работы;

     g(t)- плотность распределения времени восстановления объекта.

     Для объектов второй группы могут в качестве показателей надежнос-

ти использоваться также параметр потока отказов,  средняя наработка на

отказ и другие характеристики.

     Все рассмотренные  показатели надежности объектов можно разделить

на три группы:

     1. интервальные,  относящиеся к заданному интервалу наработки или

времени  (t 41 0,t 42 0);

     2. мгновенные, соответствующие заданному значению времени или на-

работки t;

     3. числовые, не связанные с расположением заданного интервала или

момента времени (наработки).

           2.9.4. Оценка показателей надежности объектов по

                      экспериментальным данным.

     Экспериментальные данные о надежности технических объектов  могут

быть  получены  в  результате наблюдений за их работой либо в условиях

реальной эксплуатации,  либо при специальных испытаниях на безотказную

работу. Данные испытаний обычно не могут полностью заменить эксплуата-

ционные данные. Реальная же эксплуатация представляет собой недостижи-

мый  по своим масштабам в лабораторных условиях эксперимент.  Однако и

при реальной эксплуатации далеко не всегда удается получить нужную ин-

формацию:

     1. Данные реальной эксплуатации часто соответствуют морально ста-

реющим устройствам.  Конструкция и технология изготовления современных

технических объектов меняются столь быстро,  что нередки случаи, когда

данные об эксплуатации объектов, выпущенных несколько лет назад, имеют

лишь историческое значение. Вместе с тем основной целью любых исследо-

ваний  в области надежности является повышение надежности будущих объ-

ектов.

     2. Данные  реальной  эксплуатации обычно являются неполными.  Это

объясняется рядом причин:  организационными трудностями сбора и  обра-

ботки сведений, трудоемкостью применения переносной контрольно-измери-

тельной аппаратуры,  недостаточной чувствительностью и точностью  этой

аппаратуры и не всегда достаточной квалификацией работников. Из-за ог-

раниченности объема статистических данных во многих случаях трудно по-

лучить  достоверные  характеристики  надежности  для различных условий

применения объектов.

     3. Иногда  трудно  осуществлять  наблюдение  за работой некоторых

объектов при их реальной эксплуатации.

     Перечисленные причины определяют необходимость широкого  примене-

ния  испытаний  изделий на безотказную работу и моделирования процесса

эксплуатации.  Испытания на безотказную работу почти всегда связаны  с

физическим  моделированием  условий эксплуатации.  При проведении этих

испытаний обычно удается преодолеть большинство перечисленных труднос-

тей.  Однако эксперимент продолжается очень долго, обычное время нара-

ботки на отказ исчисляется десятками тысяч часов.  Для проведения экс-

перимента  необходимо  значительное количество специального оборудова-

ния.  Как правило,  подобный эксперимент стоит очень дорого; часто при

испытаниях приходится расходовать значительное количество специального

оборудования.  Испытаниям подвергаются лишь серийно выпускаемые  изде-

лия,  тогда  как часто желательно иметь хотя бы некоторую информацию о

проектируемых изделиях.  Поэтому нельзя ограничиться лишь  испытаниями

                                - 70 -

на безотказную работу.  Возникает вопрос о применении и всемерном раз-

витии моделирования процесса эксплуатации изделий и разработке методов

ускоренных испытаний.

     Этот путь лабораторных исследований  дает  возможность  проводить

эксперимент в течение очень короткого времени, многократно повторять и

видоизменять его. Кроме того, можно в какой-то степени исследовать по-

ведение будущих, проектируемых объектов.

     Испытания на безотказную работу бывают определительными или конт-

рольными. При определительных испытаниях находят действительные значе-

ния показателей надежности технических объектов. Контрольные испытания

должны  либо подтвердить,  что испытуемые объекты обладают надежностью

не ниже требуемой (при этом технические объекты принимаются), либо оп-

ровергнуть это утверждение (при этом объекты бракуются). Иначе говоря,

определительные испытания проводят с целью сбора информации  о  надеж-

ности объектов,  контрольные испытания - для обоснования решения о ка-

честве продукции.

     Испытаниям на безотказную работу обычно подвергается сравнительно

небольшое число экземпляров объектов. Поэтому существует проблема ста-

тистической оценки свойств объектов по результатам  испытаний  ограни-

ченного числа экземпляров.  Имеются два варианта постановки этой зада-

чи, обычно связанные с различным назначением испытаний:

     1. Может быть поставлен вопрос, соответствуют ли значения показа-

телей  надежности  заданным требованиям.  Этот вопрос обычно возникает

при контрольных и приемо-сдаточных испытаниях.  При  такой  постановке

задачи решение обычно ищется путем проверки статистических гипотез.

     2. Можно ставить вопрос об определении численных значений показа-

телей надежности испытуемых объектов.  Такие вопросы возникают при ис-

пытаниях блоков, узлов, макетов аппаратуры в ходе ее конструирования и

применения.  В данном случае обычно применяются методы оценки парамет-

ров распределения наработки на отказ.

     Общие методы решения подобных задач в  математической  статистике

разрабатываются уже давно.  Применение этих методов для оценки резуль-

татов испытаний на безотказную работу обычно не вызывает  принципиаль-

ных затруднений.

     Испытания на безотказную работу различаются по значению и  харак-

теру внешних воздействий на испытываемые изделия.

     До проведения определительных и контрольных испытаний  проводится

аппроксимация  имеющихся  экспериментальных данных каким-либо теорети-

ческим распределением и проверка статистической гипотезы  о  том,  что

принятое теоретическое распределение не противоречит экспериментально-

му.

     Для проведения испытаний составляется план,  в котором указывают-

ся: количество объектов, порядок замены отказавших объектов, продолжи-

тельность испытаний.

     Результаты испытаний обычно  представляют  в  виде  упорядоченной

последовательности (вариационного ряда) чисел, которые являются значе-

ниями наработки до отказа объектов.

    Графики интенсивности отказов l(t) или плотности распределения на-

работки до отказа f(t) строятся по статистическим данным об отказах.

       2.9.5. Параметрическая надежность технических объектов.

     Если отказы происходят из-за плавных изменений свойств  объектов,

то эти отказы называют параметрическими или постепенными. Надежность в

отношении параметрических отказов часто называют  параметрической  на-

дежностью.  Для  оценки  надежности объектов по данным о приближении к

отказам необходимо составить модели процессов развития отказов.  Могут

быть составлены модели типа нагрузка-прочность и параметр-поле  допус-

                                - 71 -

ка. В обоих случаях объект является работоспособным, пока изменяющаяся

в процессе эксплуатации величина не достигнет границы рабочей области.

Между моделями этих типов имеются лишь методологические различия.

     Поскольку цель исследования надежности состоит в нахождении расп-

ределения  наработки  до отказа,  в моделях процессов развития отказов

хотя бы один из факторов должен рассматриваться как случайный процесс.

Особенности случайных процессов старения,  изнашивания, разрегулирова-

ния заключаются в том, что они вызывают грубые отказы. Такой отказ яв-

ляется  следствием накопления необратимых изменений материалов.  Иначе

говоря,  возникновение этого отказа  является  следствием  монотонного

случайного процесса изменения какого-то параметра элемента. Отличие от

постепенного отказа состоит в том,  что не контролируется изменяющийся

параметр,  при достижении которым критического значения (границы) нас-

тупает внезапный отказ элемента,  обычно связанный с его  механическим

повреждением.

     Таким образом,  любой отказ объекта связан со случайным процессом

(в  общем случае векторным) изменения определяющего параметра и проис-

ходит при достижении этим параметром критических значений.

     При эксплуатации или хранении удается лишь 1-2 раза измерить зна-

чения определяющего параметра одинаковых элементов. Поэтому часто ока-

зывается,  что  можно  лишь предполагать по данным ограниченного числа

вертикальных сечений, какой в действительности случайный процесс изме-

нения параметра.  Таким образом, обычно в ходе исследования приходится

интерполировать и экстраполировать  значения  определяющего  параметра

элемента.  Для этого необходимо иметь гипотезу о характерном виде кри-

вых износа.  Естественно предположить,  что в основной  период  работы

скорость изменения параметра каждого элемента примерно постоянна.  Для

наугад взятого элемента скорость изнашивания случайна  -  для  каждого

элемента - своя.

     По изложенным причинам для описания процессов изнашивания во мно-

гих случаях целесообразно применять линейные случайные  процессы,  все

реализации  которых  являются  прямыми линиями.  Эти процессы близки к

встречающимся в действительности, очень просто описывают основные осо-

бенности процессов изменения параметра, требуют минимального количест-

ва экспериментальных данных для  вычисления  характеристик  случайного

процесса  и  дают  возможность  наиболее просто исследовать надежность

элементов при изменении их свойств.

            2.9.6. Связь показателей надежности и качества

            функционирования технологических систем (ТС).

     Под качеством  функционирования технологических систем обычно по-

нимают степень приспособленности системы к выполнению ею своего основ-

ного  назначения.  Соответствующий  количественный показатель называют

показателем или критерием качества  функционирования.  Вид  показателя

качества  функционирования и его значение во многом определяются видом

решаемой задачи,  зависят от цели,  которую при этом стремятся достиг-

нуть.

     Существуют три  группы показателей функционирования ТС:  внешние,

внутренние,  общие.  Внешние показатели обычно интересуют потребителей

системы:  количество,  качество  и стоимость продукции и обслуживания.

Внутренние показатели (например,  с позиции персонала и администрации)

необходимо учитывать:  удельные (единичные) затраты (например, в поис-

ковой автоматизированной информационной системе стоимость  одной  най-

денной релевантной ссылки). При рассмотрении общих показателей качест-

ва функционирования ТС можно выделить три вида эффекта применения  ТС:

социальный,  научно-технический и экономический. Эти виды взаимосвяза-

ны. Их возможные виды приведены в таблице 4.

                                - 72 -

                                                       Таблица 4

┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐

│        Показатели качества функционирования системы                │

├──────────────────────┬──────────────────────┬──────────────────────┤

│     внешние          │       внутренние     │          общие       │

├──────────────────────┼──────────────────────┼──────────────────────┤

│Показатели качества   │Удельные экономические│Экономические показате│

│продукции             │показатели            │ли                    │

│Показатели качества об│                      │Показатели социального│

│служивания потребите- │                      │эффекта               │

│лей                   │                      │Показатели научно-тех-│

│                      │                      │нического эффекта     │

└──────────────────────┴──────────────────────┴──────────────────────┘

     Для определения  значений  показателей  качества функционирования

рассматривают результаты применения системы по  назначению.  При  этом

приходится учитывать воздействие на систему случайных факторов.  Пока-

затели качества обычно являются  характеристиками  случайных  явлений:

случайных событий, величин, процессов. Наиболее часто показателями ка-

чества функционирования служат математические ожидания случайных вели-

чин.

     Можно выделить два вида  показателей  качества  функционирования:

мгновенные и интервальные. К мгновенным показателям можно отнести:

     1. среднее  качество функционирования в момент времени t=t 4i 0 - ма-

тематическое ожидание E(t 4i 0)=M[x(t 4i 0)] (71),  где x(t 4i 0)- случайная вели-

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22