Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5-9 классах

отработку основных навыков; в-третьих,— обеспечивать достоверную проверку

уровня обучения; в-четвертых, они должны стимулировать учащихся, позволять

им продемонстрировать прогресс в своей общей подготовке.

|Тема: |Контрольная работа по теме «Дробные рациональные |

| |уравнения» |

| | |

|Цель: |Проверить знания учащихся по теме, умение применять их при|

| |решении задач; |

| |Развивать вычислительные навыки, математическую память и |

| |речь, логическое мышление. |

| |Воспитывать интерес к предмету, трудолюбие, активность, |

| |самостоятельность, дисциплинированность. |

|Оборудование: |Учебник, «Алгебра - 8», 1994 г. |

| |Дидактический материал |

План урока.

V. Организационный момент (2 мин.)

VI. Сообщение темы и цели (3 мин.)

VII. Проведение контрольной работы (37 мин.)

VIII. Подведение итогов (3 мин.)

Ход урока

I. Организационное начало урока

II. Сообщение темы и цели

-Мы сейчас будем писать контрольную работу по теме «Дробные рациональные

уравнения». Мы уже достаточно долго занимались по этой теме умеете хорошо

решать и думаю, что все справятся с этой контрольной работой.

III. Проведение контрольной работы

Вариант-I

1) Решите уравнения:

[pic] [pic]

2) Задача.

Катер прошел 12 км. против течения реки и 5 км по течению. При этом он

затратил столько времени сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18

км. по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно что

скорость течения реки равна 3 км/ч.

Вариант-II

1) Решите уравнения:

[pic] [pic]

2) Задача.

Катер прошел 15 км. против течения реки и 6 км по течению. При этом он

затратил столько времени сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22

км. по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно что

скорость течения реки равна 2 км/ч.

IV Подведение итогов

-Итак, мы написали контрольную работу. На следующий урок я проверю их и

скажу оценки. Мы напишем работу над ошибками

-До свидания!

§ 2. Результаты исследовательской работы по применению различных видов

самостоятельной работы.

1. Анализ результатов выполнения самостоятельной работы по теме «Дробно

рациональные уравнения».

Цель: Пронаблюдать, как влияет самостоятельная работа учащихся на

усвоение знаний и умений при закреплении изученного материала.

Класс 8 «Е»

Число учеников выполняющих работу 24 человека.

Результаты самостоятельной работы.

|Задания |Выполнено верно |Допущенные ошибки |

| | |в рассуждении |вычислении |

|1 |8 |8 |9 |

|2 |7 |12 |6 |

|3 |3 |14 |9 |

|4 |5 |8 |11 |

Протокол беседы

После проведения самостоятельной работы по теме «Дробно рациональные

уравнения» я провела беседу с учеником, допустившим ошибки.

1. Что нужно было сделать в первом задании. (Решить уравнение, то есть

найти корни уравнения или доказать, что их нет)

2. Посмотри внимательно на свою работу. В чем твоя ошибка? (Неверно

перенес выражение из одной части уравнения в другую).

3. Скажи, как нужно правильно перенести выражение из одной части

уравнения в другую? (Чтобы перенести выражение из одной части

уравнения в другую нужно изменить знак на противоположный и получится

уравнение, равносильное данному)

4. Верно, так как же правильно решить это уравнение.

Выполнение решения

[pic]

[pic]

[pic]

-Хорошо, так ты разобрался, как правильно переносить выражение из одной

части уравнения в другую.

-И надеюсь, что больше аналогичных ошибок ты не допустишь.

Вывод: Целью моей беседы с учащимися 8 «Е» класса было выяснение причины

допущенных учеником ошибок.

-И я выяснила, что ученик допустил ошибку в рассуждениях, при переносе

выражения из одной части уравнения в другую.

Причиной этой ошибки является незнание учеником свойства переноса

выражения из одной части уравнения в другую. А так же невнимательность.

-Но после повторения свойства ученик смог без особого труда выполнить

верно данное задание.

-Поэтому я бы посоветовала ученику лучше учить свойства и уметь применять

на конкретных примерах. А так же быть более внимательным и проводить

проверку выполненного решения.

Это же я бы посоветовала и многим другим ученикам этого класса

выполнивших самостоятельную работу.

Я считаю что необходимо чаще давать учащимся самостоятельные работы и

проводить анализ допущенных ошибок, так как это помогает усвоению

теоретического материала, а так же вырабатывает умения решать

практические задания. А учителю это помогает выявить все пробелы в знании

учащихся и в дальнейшем учитывать это.

2. Анализ результатов исследования при проведении самостоятельной работы

по теме «Решение уравнений»

Цель: Пронаблюдать как влияет дифференциация в обучении на усвоение

учащимися определенной темы.

Показать, что дифференцированный подход активизирует работу учащихся и

повышает качество знаний.

Класс 5 «Ж»

Число учеников выполняющих работу 23 человека.

Результаты обучающей самостоятельной работы.

|Задания |Выполнено верно |Допущенные ошибки |

| | |в рассуждении |вычислении |

|а |19 |3 |3 |

|б |15 |2 |6 |

|в |17 |6 |5 |

|г |21 |1 |2 |

|д |20 |2 |1 |

3. Дифференцированная самостоятельная работа по теме «Решение уравнений»

Класс 5 «Ж»

Число учеников выполняющих работу 23 человека.

Уровень А выполняли:

1. Киктенко Стас.

2. Печениговская Аня.

3. Печениговский Андрей.

4. Сидельников Витя.

5. Киктенко Ю.

6. Бородина С.

7. Зинченко Ю.

Уровень В выполняли:

1. Изербанова Ш.

2. Звягинцева О.

3. Бородаенко В.

4. Мацуга П.

5. Сиротенко С.

6. Сиротенко Л.

7. Фоменко О.

8. Романенко Ш.

9. Шкарупа Л

Уровень С выполняли:

1. Обролов Ш.

2. Подопригора С.

3. Гринько М.

4. Дробина И.

5. Мельникова Я.

6. Тарануха А.

7. Варвашевич А.

Результаты дифференцированной самостоятельной работы.

|Задания |Выполнили верно работу |

| |Уровень А |Уровень В |Уровень С |

|а |75% |81% |85% |

|б |78% |92% |91% |

|в |70% |90% |93% |

|г |90% |89% |94% |

Вывод: Целью моей дифференцированной работы было выяснение того как, как

влияет дифференциация в обучении на усвоение учащимися определенной темы.

И результаты моей работы показали, что дифференцированный подход

активизирует работу учащихся и повышает их качество. Так как каждый ученик

сам определяет для себя степень трудности заданий. Такая работа учит детей

размышлять, находить новые способы решения упражнений, а не действовать по

образцу. Выполнив более сложное задание им хочется решить не аналогичные

задания, а идти дальше, добиваться большего.

Я считаю, что также самостоятельные работы нужно проводить чаще

школах, так как все задания рассчитаны на среднего ученика и сильным

учащимся нет возможности идти дальше, а так возможность им будет

предоставлена.

Заключение.

Я выполнила дипломную работу по теме «Самостоятельная работа, как

средство обучения решению уравнений в 5 – 9 классах».

При выполнении дипломной работы мне понадобились не только те знания,

которые имеются у меня, но и необходимая работа с дополнительной

литературой, составление конспектов уроков и проведение исследовательской

работы.

Благодаря выполнению этой работы я поняла, что эффективность процесса

обучения зависит от многих факторов. И одним из таких важных факторов

является самостоятельная работа учащихся. Ведь проблема методики

формирования умений самостоятельной работы является актуальной. Ее решение

важно еще с той точки зрения, что для овладения современным содержанием

школьного математического образования необходимо повысить эффективность

процесса обучения в направлении активизации самостоятельной деятельности

учащихся.

И в своей работе я остановилась лишь на некоторых приемах

способствующих успешному усвоению учебного материала благодаря

самостоятельной работе.

Ведь детям важно не только дать твердые знания, но и научить их

самостоятельно применять свои знания на практике при изучении в данном

случае ними «Уравнения».

И в своей работе я осветила, как при помощи самостоятельной работы

можно активизировать процесс обучения учащихся решению уравнений. И

результаты исследовательской работы проведенной мной, показали. Как

самостоятельная работа учащихся влияет на процесс усвоения знаний, а так же

на стремление детей самостоятельно получать знания.

И благодаря этой дипломной работе я думаю, что в дальнейшем я смогу

применять их в своей практике и достичь более высоких результатов в

обучении.

Подводя итог сказанному можно сделать вывод, что важную роль в

эффективности процесса обучения математике играет самостоятельная работа,

как средство обучения в данном случае при решении уравнений в 5 – 9

классах.

Библиография

|1. |А. Н. Бекаревич. Уравнения в школьном |Минск. 1968 г. |

| |курсе математики | |

|2. |В. С. Гиренович Математика в школе |№ 3 Виды |

| | |самостоятельных |

| | |работ. 1998 г. |

|3. |Г. И. Глейзер История математики в школе |Москва «Просвещение»|

| |VII – VIII классы |1982 г. |

|4. |С. И. Демидова А. О. Денищева. |Москва «Просвещение»|

| |Самостоятельная деятельность учащихся при|1985 г. |

| |обучении математике | |

|5. |В. Г. Коваленко Дидактические игры на |Москва «Просвещение»|

| |уроках математики |1990 г. |

|6. |В. И. Крупин О. Б. Енишев Учить |Москва «Просвещение»|

| |школьников учиться математике |1990 г. |

|7. |В. И. Мишин Методика преподавания |Москва «Просвещение»|

| |математики в средней школе |1987 г. |

|8. |А. А. Столяр Р. С. Черкасов Общая |Москва «Просвещение»|

| |методика преподавания математики |1985 г. |

|9. |С. А. Пиляковский Алгебра 8 класс |Москва «Просвещение»|

| | |1991 г. |

|10.|Г. А. Пичурина Математика |№ 7 Практикум по |

| | |алгебре 2000 г. |

|11.|Е. В. Рисс Математика |№ 6 Дидактические |

| | |материалы по алгебре|

| | |2000 г. |

Приложение

Самостоятельная работа по теме «Дробно рациональные уравнения»

8 класс.

Вариант 1

1. Решите уравнение

[pic]

2. При каком значении х значение функции [pic] равна 5; -3; 0

3. Решите уравнение: [pic]

4. Решите задачу:

Туристы должны были пройти путь в 18 км. за определенное время.

Однако они шли со скоростью на 0,5 км/ч. большей чем предполагали и поэтому

прошли намеченный путь на пол часа быстрее. С какой скоростью предполагали

идти туристы?

Вариант 2

1. Решите уравнение

[pic]

2. При каком значении х значение функции [pic] равна -10; -5; 0

3. Решите уравнение: [pic]

4. Решите задачу:

Бригада намечала засеять 120 га. за определенный срок, однако

перевыполняя запланированную ежедневную норму на 10 га. в день, она сумела

закончить сев на 2 дня раньше. Сколько гектаров засевала бригада ежедневно

Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений»

Класс 5

Вариант 1

1) Запишите в тетрадях образец записи решения уравнения.

Образец

Решите уравнение. 169*х=4225

Решение

169*х=4225

х=4225:169

х=25

Ответ: х=25

2) По указанному выше образцу решите уравнения

а.) 138*х=14076

б.) б*37=11174

в.) k:34=228

г.) 2041-у=786

д.) у-6295=3215

Вариант 1

1) Запишите в тетрадях образец записи решения уравнения.

Образец

Решите уравнение. 45852:х=3821

Решение

45852:х=3821

х=45852:3821

х=12

Ответ: х=12

2) По указанному выше образцу решите уравнения

а.) б*16=8752

б.) 25*у=1175

в.) k:24=85

г.) 1857-х=976

д.) у-7397=4518

Дифференцированная самостоятельная работа по теме «Решение уравнений»

Класс 5

Уровень А на «3»

1) Запишите в тетрадях образец записи решения уравнения.

Образец

Решите уравнение. (1987+х):27=2160

Решение

(1987+х):27=2160

1987+х=2160*27

1987+х=58320

х=58320-1987

х=56333

Ответ: х=56333

2) По указанному выше образцу решите уравнения

а.) (х+242)+76=538

б.) (х-379)+125=30000

в.) (127+у)-83=1009

г.) 28х:4=1344

Уровень В на «4»

Решите уравнения:

а) 37+х+963=1000

б) 30а-16а=1498

в) 8у+10у+у=1200

г) [pic]

Уровень С на «5»

Найдите корни уравнения

а) 0*а=0

б) 3*а=а

в) х:х=1

г) (815+х)+284=284+815+581

-----------------------

[1] 1 См.: Выгодский М. Я. Алгебра и арифметика в древнем мире» 2-е изд. М.

- Л., 1967.

[2] Алимов Ш. А. Алгебра: Пробный учебник для 6 – 8 классов средней школы.

– М. Просвещение, 1981г.

[3] Фаддеев Д. К. Алгебра: 6 – 8 Материалы для ознакомления М. Просвещение,

1983г.

[4] Никольский С. М. Потапов М. К. Алгебра: Пособие для самообразования М.

Наука, 1984г.

-----------------------

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

линейные

1-й степени

линейные

1-й степени

квадратные

2-й степени

целые алгебраические

линейно - рациональные линейно - квадратные

дробно - рациональные

биквадратные

иррациональные

Уравнения

Системы

[pic]

y=-1.5x+2.5

y=x2

[pic]

x?1,8

-5

5

(-2;1)

(1;2)

24

[pic]

Х2=2

С=10

Х2=3

Б=-11

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6