Курсовая работа: Основные фонды как объект статистического изучения
Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного
признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена
группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых
средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле
,
где –групповые средние,
– общая средняя,
–число единиц в j-ой группе,
k – число
групп.
Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица
7:
Таблица 7
Группы пред-тий по фондоотдаче,
млн руб.
|
Число преприятий,
|
Среднее значение в группе
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
0,900 – 0,980 |
3 |
18,667 |
-25,351 |
1928,070 |
0,980 – 1,060 |
7 |
32,155 |
-11,863 |
985,163 |
1,060 – 1,140 |
11 |
43,177 |
-0,841 |
7,783 |
1,140 – 1,220 |
5 |
56,134 |
12,116 |
734,036 |
1,220 – 1,300 |
4 |
70,960 |
26,942 |
2903,485 |
Итого |
30 |
|
|
6558,538 |
Расчет межгрупповой дисперсии :
Расчет эмпирического коэффициента
детерминации по формуле:
или 93,3%
Вывод. 93,3% вариации суммы фондоотдачи предприятия обусловлено вариацией
выпуска продукции, а 6,7% – влиянием прочих неучтенных факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение
оценивает тесноту связи между факторным и
результативным признаками и вычисляется по формуле
Значение показателя изменяются в
пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для
качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 8):
Таблица 8
h |
0,1 – 0,3 |
0,3 – 0,5 |
0,5 – 0,7 |
0,7 – 0,9 |
0,9 – 0,99 |
Характ-ка
силы связи
|
Слабая |
Умеренная |
Заметная |
Тесная |
Весьма тесная |
Расчет эмпирического корреляционного
отношения по формуле:
или 71,1%
Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между выпуском продукции и суммой
фондоотдачи предприятия является тесной.
Задание 3
Решение:
3.1 Применение выборочного метода наблюдения всегда связано с
установлением степени достоверности оценок показателей генеральной
совокупности, полученных на основе значений показателей выборочной
совокупности. Достоверность этих оценок зависит от репрезентативности выборки,
т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические
свойства генеральной совокупности. Как правило, генеральные и выборочные характеристики
не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности).
Значения признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в
выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки
случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято
вычислять два вида ошибок - среднюю и предельную .
Средняя ошибка выборки - это среднее квадратическое
отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней,
т.е. от своего математического ожидания M[].
Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно (по различным
формулам) в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной
совокупности в выборочную.
Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом
отбора средняя ошибка выборочной
средней определяется
по формуле
где – общая
дисперсия выборочных значений признаков,
N – число единиц в генеральной совокупности,
n – число единиц в выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах
которых будет находиться генеральная средняя:
,
где –
выборочная средняя,
–
генеральная средняя.
Границы задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную
область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение
генеральной средней. Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или
уровнем надёжности.
Для предельной ошибки выборочной средней выражается формулой
По условию выборочная совокупность насчитывает 30 банков, выборка 20%
механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 предприятий
(30/0,2) Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров,
необходимых для решения задачи, представлены в табл. 9:
Таблица 9
Р
|
t |
n |
N |
|
|
0,683 |
1,0 |
30 |
150 |
1,100 |
0,0085 |
1) Расчет генеральной совокупности
Расчет средней ошибки выборки:
,
Расчет предельной ошибки выборки:
Определение по формуле (16) доверительного интервала для генеральной
средней:
1,1-0,0151,1+0,015,
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
|