Курсовая работа: Основные фонды как объект статистического изучения

Средняя арифметическая определяется по формуле:

Средне квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации представляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

Вывод:

В результате группировки образовалось пять групп с равными интервалами равными 0,08, где выяснилось, что наиболее многочисленной является третья группа предприятий у которых величина фондоотдачи от 1,060 – 1,140 руб., в эту группу входят 11 предприятий. Второй по численности является вторая группа предприятий, куда входят 7 предприятий, и величина фондоотдачи от 0,980 – 1,060 . Третьей группой по численности является четвертая группа, куда входят 5 предприятий, величина фондоотдачи от 1,140 – 1,220. Четвертой по численности является пятая группа величина фондоотдачи которых от 1,220 – 1,300. Пятой по численности является первая группа, куда входит 3 предприятия, величина фондоотдачи от 0,9-0,98.

Средняя фондоотдача для этой совокупности составляет 1,092. Наиболее часто встречаются предприятия с фондоотдачей около 1,096. У 50% предприятий фондоотдача более 1,096, а у первой и второй группы предприятий фондоотдача менее 1,096. В среднем разница между фондоотдачей у какого – либо из предприятий от их среднего значения составляет 0,0976.

В среднем фондоотдача отклоняется от средних значений на 0,001 млн.руб. Данная совокупность является количественно однородной, т.к. коэффициент вариации равен 8,36, а значит не превышает нормальное состояние 33%. Значит, найденное среднее значение объема фондоотдачи (1,1) является типично, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий.

Задание 2

Решение:

2.1 При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение  результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения  систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х – Выпуск продукции и результативным признаком Y – Фондоотдача. Групповые средние значения  получаем из таблицы 2, основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 5.

Таблица 5

Вывод. Данные таблицы 6 показывают, что с ростом инвестиций в основные фонды нераспределенная прибыль увеличивается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная связь.

2.2 Теперь определяем тесноту связи:

Для ее измерения между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации  и эмпирическое корреляционное отношение .

Эмпирический коэффициент детерминации  оценивает, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель  рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле

,

где  – общая дисперсия признака Y,

 – межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Значения показателя  изменяются в пределах . При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y имеет место равенство  =0, а при наличии функциональной связи между ними - равенство =1.

Общая дисперсия  характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле

,

где yi – индивидуальные значения результативного признака;

– общая средняя значений результативного признака;

 n – число единиц совокупности.

Общая средняя  как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда:

Расчет  

Для расчета общей дисперсии  применяется вспомогательная таблица 6.

Таблица 6

Расчет общей дисперсии:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10