Формирование самоконтроля в процессе обучения математике по системе Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова в начальных классах

многообразие частных задач, которые могут быть решены единым способом,

усвоенным при осуществлении предыдущих учебных действий. Действенный

характер этого способа проверяется именно при решении частных задач, когда

школьники подходят к ним как к вариантам исходной задачи и сразу выделяют в

каждой из них то общее отношение, ориентация на которое позволяет им

применять ранее усвоенный общий способ решения.

Рассмотренные учебные действия в сущности все вместе направлены на

то, чтобы при их выполнении школьники раскрывали условия происхождения

усваиваемого ими понятия. Тем самым это понятие как бы строится самими

школьниками, правда, при систематически осуществляемом руководстве учителя.

Особое место в структуре учебной деятельности занимает действие

контроля, имеющее специфические функции: оно направлено на саму

деятельность, фиксирует отношение учащихся к себе как к субъекту,

вследствие чего его направленность на решение учебной задачи носит

опосредованный характер. Д.Б.Эльконин указывает, что “функция контроля

состоит в определении правильности и полноты выполнения учащимися операций,

входящих в состав его действий”. (22,С.107) Контроль так же состоит в

определении соответствия других учебных действий условиям и требованиям

учебной задачи. Контроль позволяет ученику, меняя операционный состав

действий, выявлять их связь с теми или иными особенностями условий решаемой

задачи и получаемого результата. Благодаря этому контроль обеспечивает

нужную полноту операционного состава действий и правильность их выполнения.

По предположению Д.Б.Эльконина именно действие контроля характеризует всю

учебную деятельность как управляемый самим ребенком произвольный процесс.

“Произвольность учебной деятельности определяется наличием не столько

намерения нечто сделать и желанием учиться, сколько (и главным образом)

контролем за выполнением действий в соответствии с образцом.” (24,С.165)

Именно поэтому действию контроля в процессе решения учебной задачи

придается особое значение.

Кроме действия контроля большую роль в усвоении младшими школьниками

знаний играет действие оценки. Оно позволяет определить усвоен или не

усвоен (и в какой степени) общий способ решения данной учебной задачи,

соответствует или нет (и в какой мере) результат учебных действий их

конечной цели. Вместе с тем оценка состоит не в простой констатации этих

моментов, а в содержательном качественном рассмотрении результата усвоения

общего способа действия и соответствующего ему понятия в его сопоставлении

с целью. Благодаря действию оценки ребенок определяет действительно ли им

решена учебная задача, действительно ли он овладел требуемым способом

действия настолько, чтобы затем использовать его при решении многих частных

практических задач. Но тем самым оценка становится ключевым моментом при

определении, насколько реализуемая школьником учебная деятельность оказала

влияние на него самого как субъекта этой деятельности. Однако при

неправильной организации учебной деятельности оценка не выполняет всех

своих функций.

Выполнение действий контроля и оценки предполагает обращение внимания

школьника на содержание собственных действий, на рассмотрение их основ с

точки зрения соответствия требуемому задачей результату.

Однако такой структура учебной деятельности становится лишь на

определенном этапе своего формирования. Наблюдения показывают, что в самом

начале своего формирования учебная деятельность школьника далека от этой

формы. Иногда в ней ясно выделена для ребенка только оценка, в некоторых

случаях представлено и действие контроля. Это зависит от конкретного

содержания усваиваемого материала и организации процесса обучения.

Итак, мы рассмотрели структуру и содержание учебной деятельности. В

заключении добавим, что знания человека находятся в единстве с его

мыслительными действиями (абстрагированием, обобщением и т.д.).Мышление

школьников хотя и имеет некоторые общие черты, однако не тождественно

мышлению ученых, деятелей искусства, теоретиков морали и права. Школьники

не создают понятий, образов, ценностей и норм общественной морали, а

присваивают их в процессе учебной деятельности. Но в процессе ее выполнения

школьники осуществляют мыслительные действия, адекватные тем, посредством

которых исторически вырабатывались эти продукты духовной культуры.

В своей учебной деятельности школьники воспроизводят реальный процесс

создания людьми понятий, образов, ценностей и норм. Как и другие виды

воспроизводящей деятельности детей, их учебная деятельность является одним

из путей реализации единства исторического и логического в развитии

человеческой культуры.

В процессе систематического выполнения школьниками учебной

деятельности у них, наряду с усвоением теоретических знаний, развивается

теоретическое сознание и мышление. В младшем школьном возрасте учебная

деятельность является ведущей и главной среди других видов деятельности,

выполняемых детьми. В ходе становления у младших школьников учебной

деятельности у них формируется и развивается важное психологическое

новообразование данного возраста- основа теоретического сознания и

мышления, и связанные с ними психические способности (рефлексии, анализа,

планирования).

2 ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ ПО СИСТЕМЕ Д.Б.ЭЛЬКОНИНА- В.В.ДАВЫДОВА.

Мышление школьников в процессе учебной деятельности имеет нечто общее

с мышлением ученых, излагающих результаты своих исследований посредством

содержательных абстрактных, обобщенных и теоретических понятий,

функционирующих в процессе восхождения от абстрактного к конкретному. В

связи с этим учебная деятельность школьников в развивающем аспекте строится

в соответствии со способами изложения научных знаний со способами

восхождения от абстрактного к конкретному.

В.В. Давыдов считает:” При разработке проблемы развивающего обучения

необходимо опираться на следующее положение: основой развивающего обучения

служит его содержание, от которого производны методы организации

обучения”.(8,С.145) Это положение характерно также для воззрений

Л.С.Выготского и Д.Б.Эльконина. Развивающий характер учебной деятельности,

как ведущей деятельности в младшем школьном возрасте, связан с тем, что ее

содержанием являются теоретические знания.

При традиционном обучении главное внимание педагога направлено не на

процесс учебной деятельности ребенка, а на ее результат. Поэтому главным

результатом считалась прочность усвоения определенной суммы знаний и

фактов. При развивающем обучении ставится следующая задача: не только

обеспечить усвоение ребенком требуемых обществом научных знаний, но и

добиться, чтобы на каждом уроке ученик овладевал, а затем с возрастающей

степенью самостоятельности использовал сами способы добывания знаний.

Другим признаком развивающего обучения является его интенсивность.

При любом обучении ребенок развивается (даже при зубрежке), но при

развивающем обучении сдвиги в развитии личности более значительны.

Итак, “развивающее обучение- это такое обучение, при котором формы,

методы, приемы, средства преподавания направлены не только на усвоение

знаний, умений, навыков, но и на интенсивное всестороннее развитие личности

учащегося, овладение им способами добывания знаний, развитие его творческой

активности”.(11,С.11)

Стратегия развивающего обучения состоит в том, что, учитывая

определенные уровни созревания психики, мы не должны дожидаться, пока

психические функции полностью созреют, а соответствующими заданиями

несколько упреждает их и тем самым ускоряет качественный скачок на новый

уровень развития. Например, младшим школьникам присуща в большой степени

конкретность мышления, а мы соответствующими заданиями на развитие

абстрактного мышления ускорим наступление стадии абстрактных операций, не

дожидаясь спонтанного их формирования. Это в свою очередь будет

способствовать общему развитию ребенка.

В последнее время часто обсуждается вопрос о недостатках традиционной

программы преподавания математики в школе. Эта программа по мнению многих

педагогов и психологов не содержит основных принципов и понятий современной

математической науки, не обеспечивает должного развития математического

мышления учащихся, не обладает преемственностью и цельностью по отношению к

начальной, высшей и средней школе. При традиционном обучении на первый план

авторы программ предпочитают выдвигать не теоретико-познавательные и логико-

психологические моменты, а собственно математическую сторону дела- вопросы

связи самого математического материала.

Во многих странах и международных организациях ведется работа по

усовершенствованию учебных программ. Выдвигаются различные предложения о

путях рационального изложения современных математических понятий в школьных

курсах. Некоторые предложения представляют, несомненно, большой

теоретический и практический интерес. Среди них программа обучения

математике предложенная Д.Б.Элькониным и В.В.Давыдовым. Рассмотрим эту

систему подробнее.

Основная задача изучения математики в школе состоит в том, чтобы

привести учащихся “к возможно более ясному пониманию концепции

действительного числа”. (8,С.179) Основы этой концепции должны усваиваться

детьми уже в начальной школе. Это означает, что детям с самого начала

должно быть раскрыто общее основание всех видов действительного числа.

Таким основанием является усвоение детьми математического понятия величины.

Знакомство детей с многообразием чисел, рассматриваемых в концепции

действительного числа, является важным путем конкретизации понятия

величины.

“Усвоение детьми основной идеи концепции действительного числа должно

начинаться с овладения ими понятием величины и с изучения ее общих

свойств.”(8,С.179) Так считают составители этой программы.

В основе экспериментального курса обучения математике (так же как и в

основе принятого курса) положена концепция действительного числа. Однако в

отличие от обычной программы в экспериментальном обучении предусмотрен

такой вводный раздел, при усвоении которого дети специально изучают

генетически исходное основание последовательного выведения всех видов

действительного числа, а именно изучают понятие величины.

Этот подход к проблеме построения экспериментального учебного

предмета по математике определил следующую систему его основных учебных

заданий, составленных применительно к младшим классам:

1) введение детей в сферу отношений величин- формирование у них

абстрактного понятия математической величины;

2) раскрытие детям кратного отношения величин как общей формы числа-

формирование у них абстрактного понятия числа и понятия основания

взаимосвязи между его компонентами (число производно от кратного

отношения величин);

3) последовательное введение детей в область различных частных видов чисел

(в область натуральных, дробных, отрицательных чисел)- формирование у них

понятий об этих числах как одном из проявлений общего кратного отношения

величин при определенных конкретных условиях;

4) раскрытие детям однозначности структуры математических операций (если

известны значения двух элементов операции, то по ним можно однозначно

определить значение третьего элемента)- формирование у них понимания

взаимосвязи элементов основных арифметических действий.

Дадим краткую характеристику содержания перечисленных учебных задач.

Так, первая задача требует от детей выделения посредством

определенных предметных действий трех отношений объектов (“равно”,

“больше”, “меньше”). Затем эти отношения дети фиксируют с помощью буквенных

формул, что позволяет приступить к изучению свойств отношений равенства и

неравенства в их “чистом виде”. Изучая условия перехода от неравенства к

равенству и их свойства (например, транзитивность), дети в дальнейшем, уже

после ознакомления с общей формой числа, выводят свойства числового ряда.

Содержанием второй учебной задачи является овладение детьми общей

формой числа посредством определения кратного отношения величин, одна из

которых выступает в качестве исходной величины, а другая- в качестве ее

меры.

При постановке последующих учебных задач учитель создает такие

ситуации, которые требуют от детей использования не одной, а целого ряда

последовательно увеличивающихся мер, поскольку различие между мерой и

измеряемым объектом становится значительным. При использовании детьми этого

ряда мер возникает необходимость установить постоянное отношение размера

последующей меры к предыдущей. Запись результатов измерения получает форму

позиционного числа, которая в зависимости от значения постоянного отношения

мер может быть отнесено к любой системе счисления, в том числе и к

десятичной, если это отношение будет десятикратным. Так в первом классе

вводится понятие многозначного числа.

Однако в некоторых ситуациях мера может не уместиться в объекте целое

число раз. Тогда приходится прибегать не к укрупнению ее, а к уменьшению.

Результат действий измерения, соответствующий таким ситуациям, описывается

дробным числом.

Дальнейшее изменение и обогащение предметной области, в которой

действуют учащиеся (например, ознакомление их с направленными величинами),

позволяют им при выполнении действий измерения обозначить его результаты с

помощью положительного и отрицательного числа (соответствующая работа

проводится уже в третьем классе).

Переход детей от изучения общих свойств величины к выделению ее

частных видов, имеющих форму числа- это главная линия построения всего

экспериментального обучения математике. Вместе с тем от это линии

осуществляются многообразные ответвления, связанные с тем, что определенные

свойства выделяемых отношений могут служить основанием для построения новых

понятий.

При решении первоклассниками учебной задачи, приводящей их к

пониманию взаимосвязанных элементов арифметических действий сложения и

вычитания, дети сначала знакомятся с соответствующими операциями над ними,

фиксируя их пространственно-графическими схемами и буквенными формулами.

Затем при построении отрезков, дети выясняют такое свойство операции как

однозначность ее структуры. Это позволяет построить на основе заданного

равенства несколько видов уравнений (дети устанавливают, что количество

таких уравнений равно количеству элементов, включенных в равенство- х + а =

с; с - х = а; с - а = х ).

По этим уравнениям какую-либо исходную текстовую сюжетную ситуацию

дети преобразуют в соответствующее количество так называемых текстовых

задач.

Текстовые задачи строятся детьми как частные случаи выражения

некоторых общих закономерностей. Именно таким образом в первом классе

появляются простые задачи на сложение- вычитание, а во втором- на умножение-

деление. Составные задачи строятся детьми во втором классе из простых

задач при замене буквы, обозначающей известное данное, буквенным

выражением, описывающим операцию дополнительного поиска значения этого

данного.

Формированию у учащихся умения анализировать составные текстовые

задачи основное внимание уделяется в третьем классе. Введение в третьем

классе отрицательных чисел позволяет учащимся применять алгебраические

способы решения задач.

Формирование умений и навыков различных вычислений происходит на

основе предварительного усвоения детьми общих закономерностей и свойств тех

или иных арифметических действий. В общем виде дети предварительно

рассматривают возможности их использования при вычислениях разного рода и

лишь затем приступают к выполнению конкретных задач на вычисления.

Экспериментальная программа Д.Б.Эльконина и В.В.Давыдова по

математике включает изучение элементов геометрии. Когда это возможно,

геометрический материал связывается с изучением чисел и арифметических

действий. На уроках проводятся и , собственно, геометрические упражнения.

На основе вычерчивания, вырезания, моделирования дети учатся распознавать

геометрические фигуры, знакомятся с их свойствами. Решение геометрических

задач, связанных с анализом положения и формы фигур, способствует развитию

у детей элементарных пространственных представлений и умения рассуждать.

Большое значение играют буквенные модели. Одним из учебных действий

является преобразование этих моделей. Освоение ребенком преобразования

моделей осуществляется в двух направлениях. Сначала модель строится им

после или в процессе манипуляций с предметным материалом. Затем наоборот,

по заданной модели ребенку нужно выполнить соответствующие манипуляции.

Кроме буквенных моделей, важную роль при формировании математических

понятий играют пространственно- графические модели. Существенной их

особенностью является объединение в них абстрактного смысла с предметной

наглядностью.

Как можно видеть, моделирование связано с наглядностью, которая

широко используется традиционной дидактикой. Однако в рамках

экспериментального обучения наглядность имеет специфическое содержание. В

наглядном моделировании находят отражение существенные или внутренние

отношения и связи объекта, выделенные (абстрагированные) посредством

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7