Контрольная работа: Побудова економіко-математичної моделі розробки асортименту швейних виробів
1) Обсяг випуску готової продукції
повинен відповідати попиту:
де хμsjαν
– обсяг виробництва виробів виду s моделі j в μ-ому потоці, який
відповідно до оптимального плану необхідно виготовляти у періоді ν із
матеріалу виду α;
Rsν – попит на вироби виду s в ν-ому періоді;
Dsν – можливий незадоволений попит на
вироби виду s в ν-ому періоді.
Рівняння
складаються для кожного виду виробу по періодам.
μ=2: х22122+
х 22123+ х 22221 + х 22212 + х 22213+ H2 = 31400
3) Сумарний випуск виробів виду s моделі
j в μ-ому потоці, виготовлених із матеріалу виду α в періоді ν в
оптових цінах повинен бути не менше встановленого завдання по виручці від
реалізації продукції Вμν:
4)
де Цμsjα – оптова ціна одиниці
продукції різновиду sjα, яка виготовляється в μ-ому потоці;
Wμν – можливе перевищення
встановленого завдання по виручці від реалізації продукції в μ-ому потоці
в періоді ν.
Рівняння
складаються для кожного потоку по періодам.
5) Сумарні витрати часу на виготовлення
усієї продукції в усіх пошивочних потоках не повинні перевищувати наявного
фонду робочого часу цих потоків (Тμν) в періоді ν:
де t
μsjα – трудомісткість виготовлення виробу різновиду sjα в
μ-ому потоці;
Y μv
– можливий невикористаний час у пошивочному потоці μ в v-ому періоді.
Рівняння
складаються для кожного потоку по періодам.
μ=1 v=1:
3,83х11111 +
3,85х11321+ Y11= 270000
μ=1 v=2:
3,83х11112 +
Y12= 280000
μ=1 v=3:
3,813х11213 + 3,85х11323 + Y13= 245000
μ=2 v=1:
2,35х 22221 +
Y21= 290000
μ=2 v=2:
2,30х22122 + 2,37х 22212 + Y22= 260000
μ=2 v=3:
2,30х 22123 + 2,37х 22213 + Y23= 310000
6) Сумарні витрати матеріалу виду α
на виготовлення всієї продукції не повинні перевищувати наявних ресурсів Qαν
(кількості матеріалу на складі та запланованих обсягів поставок):
де q
μsjα – норма витрат матеріалу виду α на виріб різновиду
sjα, виготовлений в μ-ому потоці;
Vαν
– можливий залишок матеріалу виду α в періоді ν;
Vα(v-1)
– залишки матеріалу виду α з попереднього періоду (v-1), які можуть бути використані для
виготовлення продукції в періоді v.
Рівняння
складаються для кожного виду матеріалу по періодам.
α=1 v=1: 3,10х11111+V11=205000
α=1 v=2:
3,10х11112+1,91х22212+V12 - V11=210000
α=1 v=3: 3,18х11213+1,91х22213+V13 - V12=198000
α=2 v=1:
3,15х11321+1,90х22221+ V21=203000
α=2 v=2:
1,81х22122+V22 – V21=202000
α=2 v=3: 3,15х11323+1,82х22123+V23 – V22=200000
7) Цільова функція – максимізація
сумарного прибутку
де Пμsjα
– прибуток, який отримує підприємство від реалізації одного виробу різновиду
sjα, виготовленого в потоці μ.
Підприємство
спеціалізується на виробництві верхнього жіночого одягу. Необхідно визначити
оптимальний набір тканин різної ширини в умовах, коли необхідна кількість
тканин оптимальної ширини для виготовлення проектованого асортименту дорівнює
4, а на ринку пропонуються тканини 3 ширин. Вартість тканини j-ої ширини, яка витрачається на 1
виріб і-ого виду наведена у таблиці 3.3. Виконати необхідні розрахунки та
зробити відповідні висновки.