Реферат: Нерегулярные четырехполюсники или длинные линии

называют габаритным индексом потерь. Он зависит от час­тоты, и эта зависимость линейна. Используя линейность, получа­ем из

 ,                                                      (2.2)

Как показывает опыт, при ПК>3 миниатюризация устройства неудачна, не использованы в достаточной мере структурные, кон­структивные и технологические резервы, которые могли бы ком­пенсировать неблагоприятный характер связей между объемом ус­тройства, его диссипативными потерями и полосой пропускания.

При ПК миниатюризация тривиальна, т. е. потери в уст­ройстве увеличиваются примерно во столько же раз, во сколько уменьшился его объем (если полоса пропускания фиксирована).

При ПК<3 или ПК<<3 миниатюризация соответственно успеш­на и весьма успешна; неблагоприятные связи между параметра­ми удалось ослабить в достаточной мере. Известны варианты ре­ализации миниатюрных фильтров, в которых достигнут ПК=0,8...2. При всех этих расчетах следует помнить, что под объе­мом устройства понимают его действующий объем. Дело в том, что для нормализации работы многих устройств приходится вво­дить различные приспособления: экраны, термостаты, магниты, криостаты, фильтры (для подавления паразитных полос) и др.

В действующий объем устройства входит и объем всех исполь­зуемых в каждом конкретном случае приспособлений. Изложен­ный метод оценки качества миниатюризации складывался в тече­ние последних 15…20 лет в результате изучения связей между габаритами устройства и собственной добротностью  его эле­ментов.

Комплексные оценки для ПФ с полиномиальной частотной характеристикой могут быть использованы и для других вариантов ПФ, например, на ПАВ, фильтров с полюсами затухания на конечных частотах. Для этой цели необходимо найти эквивалентное число звеньев полиномиального ПФ, имеющего такой же коэффициент прямоугольности частотной характеристики, как и исследуемый ПФ.

2.2.Направления миниатюризации

В настоящее время развиваются шесть основных направлений миниатюризации.

Первое, традиционное, направление основано на применении печатных микрополосковых устройств в стандартных микросбор­ках при достаточно высоком  подложки. Резонаторами ПФ слу­жат полуволновые и четвертьволновые отрезки линий. Часто ис­пользуют подложки из поликора (=9,6). Второе направление основано на применении полусосредо­точенных элементов, образуемых короткими отрезками линий. Удачный вариант такого устройства — гребенчатый фильтр; его габаритные размеры сравнимы с размерами микрополоскового ПФ, но имеется выигрыш в диссипативных потерях.

Третье направление миниатюризации устройств УВЧ и ОВЧ связано с применением сосредоточенных индуктивностей и емкос­тей в печатном исполнении (возможны и навесные конденсаторы), размеры которых существенно меньше длины, волны. Габаритные размеры таких элементов очень малы; малая собственная доброт­ность ограничивает их применение устройствами с полосами про­пускания не меньше чем 15...20%. Исследования в этой области в последние годы весьма интенсивны, и применение сосредото­ченных элементов растет .

Четвертое направление основано на применении диэлект­рических резонаторов в запредельном волноводе. Используются диэлектрики с =3,8...80. При поперечном расположении диэлектрических резонаторов в запредельном волноводе обеспе­чивается простота «сшивания» полей в волноводе и в диэлектри­ке и соответственно разреженный спектр паразитных полос пропу­скания фильтра. В некоторых вариантах конструкции таких ПФ достигается ПК=1...2. Интересен также и другой вариант расположения диэлектрических резонаторов — продольный. Резонаторы  располагаются на нижней стенке запредельного вол­новода в виде дисков. Поле в волноводе здесь более сложной структуры, чем в первом случае, что сказывается неблагоприятно на спектре паразитных полос пропускания.

В рассматриваемом направлении имеются неиспользованные возможности. Например, в последнее время удалось реализовать ПФ на диэлектрических резонаторах с использованием двух по­ляризаций поля в запредельном волноводе. Это обеспечивает АЧХ с полюсами затухания на конечных частотах, что существенно увеличивает крутизну скатов АЧХ. В настоящее время рассмат­риваемое направление может быть реализовано лишь в диапазо­нах СВЧ и УВЧ. Для реализации в диапазоне ОВЧ необходима разработка керамики с весьма высоким  при приемлемом .

Пятое направление основано на применении функциональ­ных сред, в которых создается поверхностная акустическая вол­на либо поверхностная магнитостатическая волна (ПМСВ). Эта техника специфична и требует высокой технологической культу­ры.

Шестое направление миниатюризации рассмотрено в книге подробно. Сущность используемых эффектов заключается в ак­тивизации влияния магнитной связи между проводами НВЛ. В традиционных вариантах включения линия определяется полно­стью двумя параметрами: волновым сопротивлением р и электри­ческой длиной . Взаимная индуктивность между проводами ли­нии проявляется лишь в НВЛ; она характеризуется коэффициен­том магнитной связи k. Рациональное сочетание трех варьируе­мых параметров р,  и k обеспечивает одновременно миниатюр­ность и широкополосность устройства УВЧ и ОВЧ диапазонов. Во многих случаях для создания  вводится магнитопровод, однако он ухудшает термостабильность и уве­личивает габаритные размеры устройства.

2.3.Принципы оптимального синтеза

Термином оптимальный синтез определяют процесс построения устройства с заданными свойствами, оптимально учитывающий совокупность технико-экономических требований. Этому процес­су сопутствует ряд промежуточных операций; анализ — теорети­ческое либо экспериментальное нахождение свойств заданного устройства; структурный синтез—поиск оптимальной, в оговорен­ном смысле, структуры устройства;  параметрический синтез — поиск таких значений элементов (при выбранной структуре), ко­торые обеспечивают оптимальное функционирование устройства по заданным критериям (по заданной целевой функции). Целе­вая функция — функция вектора варьируемых параметров, харак­теризующая качество функционирования устройства. Под варьи­руемыми параметрами понимают те из числа параметров мате­матической модели, на основе изменения которых решается зада­ча параметрического синтеза.

Математической моделью называют математическое описание (алгоритм, функция, функционал, система уравнений), определяющее с требуемой точностью свойства устройства. Рациональная организация оптимального синтеза определяется выбором мате­матической модели, тактикой ее использования, степенью авто­матизации этапов синтеза, своевременным комплектованием бан­ка данных, методикой его формирования и хранения.

Основой для построения математической   модели устройств УВЧ и ОВЧ являются уравнения Максвелла. При непосредствен­ном их использовании анализ сводится к интегрированию систе­мы дифференциальных уравнений с частными производными в об­ласти с металлическими и магнитоэлектрическими включениями. Этот подход позволяет получить результаты с точностью, ограни­ченной лишь вычислительными погрешностями, однако его реали­зация связана со значительными трудностями и требует исполь­зования ЭВМ очень высокой производительности. Затруднения усугубляются при переходе к синтезу, т. е. к целенаправленному перебору результатов анализа при варьируемых структурах и параметрах их элементов. Одновременно следует выделять гло­бальный минимум целевой функции среди множества локальных. На таком уровне оптимальный синтез в настоящее время в боль­шинстве случаев невыполним.

На практике целесообразно пользоваться другой организаци­ей синтеза — итеративной: синтез начинают с разумно-прибли­женной модели, обеспечивающей обозримость результатов при умеренной точности. Иначе говоря, вначале используют модель, которая позволяет принять некоторое техническое решение, имею­щее принципиальный характер. Затем эти результаты постепен­но, по мере необходимости уточняют путем ступенчатого услож­нения модели.

Чаще всего подразумевалась вычислительная  схема, в которой модель первого уровня поставляет начальное прибли­жение для модели следующего уровня, основанной на неупро­щенной постановке электродинамической задачи. В действитель­ности это возможно лишь в тех случаях, когда проектируемый объект сравнительно прост.

Для сложного объекта иногда можно построить целую систе­му вложенных друг в друга моделей, все более полно отражаю­щих его реальные свойства.

Иногда подобные идеи излагаются с позиций системного ана­лиза; предлагается два класса моделей и соответственно два класса алгоритмов; быстрые и поверочные. С помощью быстрых алгоритмов на упрощенной модели выбирают основные парамет­ры будущей конструкции, принимают проектные решения, форми­руют «облик изделия». Затем с помощью более полной модели проводят уточняющую коррекцию. Таким образом, двухэтапность (многоэтапность) процесса синтеза является основой рациональ­ной его организации.

Теперь конкретизируем этапы итеративного синтеза. Можно связать их с дискретной последовательностью собственных типов волн, свойственных синтезируемому устройству. Основной (рас­пространяющийся, «активный») тип волн  формирует основное приближение, позволяет решить, выполнимы ли технические требования к устройству, каковы его конструкция и электрические показатели.

Высшие (нераспространяющиеся, «реактивные») типы  волн учитываются двойственно: в широкополосных и сверхширокопо­лосных устройствах, во многих случаях их влиянием можно либо пренебречь, либо учесть с помощью несложных эксперимен­тальных или расчетно-экспериментальных методов. Сущест­вует, однако, класс устройств (например, волноводные фильтры на индуктивных штырях, воздушно-полосковые фильтры на индуктивных штырях и др.), где используют сильные неод­нородности, формирующие мощные поля нераспространяющихся высших типов волн; они необходимы для реализации функцио­нального назначения устройства.

Как строить начальное (оно же и основное) приближение в этом случае? Практика проектирования дает следующий ответ на этот вопрос: сильные реактивные неоднородности с точностью, достаточной для принятия технических решений, аппроксимиру­ют сосредоточенными индуктивностями и емкостями.

Эффективные результаты таких аппроксимаций опубликованы в. С помощью этого приема основная одноволновая модель формально охватывает все степени интенсивности реак­тивных полей, вызванных нераспространяющимися типами волн, т. е. во всех случаях создается «облик изделия»; в дальнейшем его уточняют на моделях более высокого уровня, если есть необ­ходимость.

Приведенные соображения не новы, они складывались посте­пенно в течение последних десятилетий и обеспечили становле­ние техники пассивных устройств СВЧ, УВЧ и ОВЧ. Характерной чертой этого процесса была информационная обратная связь ме­жду результатами синтеза различных устройств и накоплением данных для их структурной оптимизации в начале синтеза. Эта особенность процесса успешно использовалась инженерами в ви­де таблиц, справочников, нормативно-технических документов и др.  По мере отбора и формализации сведений стало возможным создание автоматизированных банков данных,  обеспечивающих формализацию структурного синтеза, т. е. внедрение автомати­зации на всех этапах создания устройства и обеспечения «конеч­ной цели любой области знания, состоящей в сведении задачи проектирования до такого уровня, когда неспециалисты  могут легко пользоваться ее результатами».

2.4.Классификация

По энергетическому признаку 2х2 - полюсники делятся преж­де всего на автономные и неавтономные.

Автономным называют 2х2-полюсник, который, будучи отклю­чен от внешней цепи, самостоятельно (автономно) создает на сво­их зажимах напряжения или токи. Этот 2х2-полюсник называют неавтономным, если он самостоятельно не создает напряжений и токов на своих зажимах. Неавтономные 2х2-полюсники, в свою очередь, делят на активные и пассивные.

Активным называют неавтономный 2х2-полюсник, у которо­го хотя бы в одном из направлений передачи энергия на пассив­ной нагрузке за время от t=0 (начало передачи) до  пре­вышает энергию, поданную на вход. Пассивным называют неавто­номный 2х2-полюсник, у которого в обоих направлениях пере­дачи энергия на пассивной нагрузке за время от t=0 до  не превышает энергию на входе. Например, пассивным является лю­бой 2х2-полюсник, составленный из элементов с положительны­ми сопротивлениями, индуктивностями и емкостями.

В дальнейшем изложении речь будет идти только о пассив­ных 2х2-полюсниках.

Различают 2х2-полюсники еще и по следующему признаку:

если четырехполюсник подчиняется принципу обратимости (или взаимности), его называют обратимым (или взаимным); в про­тивном случае — необратимым (или невзаимным). Напомним, что подчинение принципу взаимности означает следующее: ток I между накоротко замкнутыми правыми зажимами 2х2-полюсника, вызванный действием напряжения Е, приложенного к его ле­вым зажимам, равен току I', который протекал бы между нако­ротко замкнутыми левыми зажимами, если бы напряжение Е бы­ло приложено к правым зажимам. Обратимым (взаимным) явля­ется, в частности, любой 2х2-полюсник, составленный из элемен­тов с положительными сопротивлениями, индуктивностями и ем­костями. Пассивность 2х2-полюсника не равнозначна его обратимости; пассивный 2х2-полюсник может быть и необратимым (на­пример, гиратор, ферритовый вентиль или циркулятор).

Симметричным называют 2х2-полюсник, одинаково пропуска­ющий сигналы в двух противоположных направлениях (слева на­право и справа налево). Если такой 2Х2-полюсник выключить из цепи, повернуть на 180° относительно поперечной (вертикальной) оси и включить снова в цепь, то напряжения и токи в последней останутся такими же, как и до переключения.   Симметричный 2х2-полюсник является одновременно и обратимым, однако обра­тимый 2х2-полюсник может быть как симметричным, так и не­симметричным; 2х2-полюсник называют структурно-симметрич­ным относительно поперечной оси, если его левая и правая части зеркально отображают одна другую. Заметим, что 2х2-полюсни-ки, структурно-симметричные относительно поперечной оси, явля­ются всегда симметричными и по передаче, однако обратное за­ключение будет неверным.

Важным признаком 2х2-полюсникр является другой вид структурной симметрии — относительно продольной (горизонталь­ной) оси. По этому признаку 2х2-полюсники делят на уравнове­шенные и неуравновешенные. Уравновешенным называют 2Х2 полюсник, структурно-симметричный относительно продольной оси, т. е. такой, у которого верхние и нижние части зеркально ото­бражают одна другую. Например, уравновешенным 2х2-полюс-ником является двухпроводная линия, у которой оба провода оди­наковы. Неуравновешенным называют 2х2-полюсник, структурно-несимметричный относительно продольной оси. Антиметричным называют 2х2-полюсник, у которого произведение сопротивления холостого хода при прямой (обратной) передаче и сопротивления короткого замыкания при обратной (прямой) пе­редаче постоянно, не зависит от частоты. Линейным называют 2Х2-полюсник, у которого токи и напряжения на входе и выходе связаны линейными зависимостями. Будем рассматривать только линейные 2Х2-полюсники. Реактивным называют 2х2-полюсник, лишенный диссипативных потерь. Такая идеализация во многих случаях допустима и существенно облегчает анализ и синтез ус­тройств.

2.5.Основные соотношения

Направления токов и напря­жений в четырехполюснике, принятые за положительные

Рис. 2.5

Принятые за положительные направления отсчета токов и на­пряжений на полюсах 2х2-полюсника показаны на рис. 2.5. Поскольку рассматриваются линейные 2х2-полюсники, то комплек­сные действующие значения токов и напряжений на полюсах I1 , I2 , U1 , U2 связаны между собой линейными зависимостями. По­лучили распространение следующие виды записи этих зависимо­стей:

                                     ,                                   (2.3)

                                     ,                                 (2.4)

                                     ,                                  (2.5)

                                     ,                                 (2.6)

                                     ,                              (2.7)

                                     ,                                (2.8)

где [z]  — матрица сопротивлений;

        [у]  — матрица проводимостей;

        [a] — матрица передачи в прямом направлении (слева направо);

        [ft] — матрица передачи в обратном направлении (справа нале­во).

Матрицы [h] и [g] называют гибридными матрицами 2х2-полюсника.

Таким образом, получено шесть форм уравнений и шесть си­стем параметров 2х2-полюсника. Чтобы охарактеризовать 2х2-по-люсник и рассчитать передачу энергии через него в любом из двух направлений (слева направо и справа налево), достаточно было бы иметь одну из указанных систем. Тем не менее наличие не­скольких систем параметров оказывается полезным по следую­щим причинам: 1) есть такие 2Х2-полюсники, для которых не­которые из описанных систем параметров не существуют (система параметров считается несуществующей, если хотя бы один из ее параметров равен бесконечности); 2) в зависимости от структу­ры заданного 2х2-полюсника значения его параметров отыски­ваются проще для определенной системы параметров); 3) часто сложная цепь, составленная путем соединения нескольких 2х2-полюсников, рассчитывается проще, если на одном этапе расчета пользоваться одной системой параметров, а на следующем — дру­гой. Параметры каждой из шести систем можно выразить через параметры остальных. В табл. 2.1 дана сводка формул, выража­ющих указанные связи.

Таблица 2.1

Связи между матрицами

В таблице Dz, Dy, Dh, Dg, Da, Db — определители соответствующих матриц. Эти определители выражают через элементы матриц:

 ,               (2.9)

 ,            (2.10)

 ,             (2.11)

 ,            (2.12)

Страницы: 1, 2, 3, 4