Использование проблемных ситуаций на уроках математики в развитии творческого мышления младших школьников

Выпуск 2. Серии 2. Психология. Педагогика. – Абакан: ХГУ им. Н.Ф.

Катанова, 1997. – 124 с.

9. Винокурова Н. Сборник тестов и упражнений для развития ваших

способностей: Учебное пособие. – М.: ИМПЭТО, 1995. – 96 с.

10. Вопросы психологии способностей: Сборник статей/Под ред. Крутецкого

В.А. – М.: Педагогика, 1973. – 216 с.

11. Выготский Л.С. Собрание сочинений: В 6 томах. Том 4. Детская

психология/Под ред. Эльконина Д.Б. – М.: Педагогика, 1984. – 432 с.

12. Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте:

Психологический очерк: Книга для учителя. 3 изд. – М.: Просвещение,

1991. – 93 с.

13. Гальперин П.Я. Котик Н.Р. К психологии творческого мышления//Вопросы

психологии. – 1982. - №5.

14. Готсдинер А.Л. К проблеме многосторонних способностей//Вопросы

психологии. – 1991. - №4.

15. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и

экспериментально-психологического исследования. – М.: Педагогика, 1986.

– 240 с.

16. Дистервег. Избранные педагогические сочинения. – М.: Просвещение, 1956.

– 376 с.

17. Дружинин В.Н. Психология общих способностей. – СПб.: Питер, 1999. – 368

с.

18. Дружинин В.Н. Психодиагностика общих способностей. – М.: Академия,

1996. – 224 с.

19. Дьюи Д. Психология и педагогика мышления/Пер. с англ. Николаевой Н.М.,

под ред. Виноградова Н.Д. – М.: Совершенство, 1997. – 208 с.

20. Ересь Е.П. Способности и их развитие. – М.: Знание, 1957.

21. Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 6-7 лет: Учебно-

методическое пособие для учителей. – М.: Новая школа, 1996. – 288 с.

22. Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 8 лет: Учебно-

методическое пособие для учителей. – М.: Новая школа, 1996. – 252 с.

23. Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 9 лет: Учебно-

методическое пособие для учителей. – М.: Новая школа, 1996. – 108 с.

24. Занков Л.В. Избранные педагогические труды. – М.: Педагогика, 1990. –

424 с.

25. История педагогики. Часть 2. С XVII в. до средины XX в.: Учебное

пособие для пед. университетов/Под ред. Акад. РАО Пискунова А.И. – М.:

ТЦ Сфера, 1998, 304 с.

26. Каменский Я.А. Избранные педагогические сочинения/Под ред. Красновского

А.А. – М.: Просвещение, 1955. – 652 с.

27. Как определить и развить способности ребенка. – СПб.: Пекспекс, 1996. –

432 с.

28. Козырев А.Ю. Лекции по педагогике и психологии творчества. – Пенза: НМЦ

ПГОО, 1994. – 344 с.

29. Крутецкий В.А. Проблема способностей в психологии: (В помощь лектору).

– М.: Знание, 1971. – 62 с.

30. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. – М.:

Просвещение, 1968. – 432 с.

31. Кудрявцев Т.В. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы. –

М.: Знание, 1991. – 80 с.

32. Лейтес Н.С. Способности и одаренность в детские годы. – М.: Знание,

1984. – 80 с.

33. Лернер И.Я. Проблемное обучение. – М.: Знание, 1974. – 64 с.

34. Лук А.Н. Мышление и творчество. – М.: Политиздат, 1976. – 144 с.

35. Мерезникова Т.Д. Диагностика психологического развития детей. Пособие

по практической психологии. – М.: Линка-Пресс, 1997. – 176 с.

36. Матюшкин А.М. Проблемная ситуация в мышлении и обучении. – М.:

Педагогика, 1972. – 168 с.

37. Махмутов М.И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории. – М.:

Педагогика, 1975. – 368 с.

38. Мудрик А.В. Введение в социальную педагогику: Учебное пособие для

студентов. – М.: Институт практической психологии, 1997. – 365 с.

39. Немов Р.С. Психология. В 2-х книгах. – М.: Просвещение, 1995.

40. Новак З. Вопросы изучения и диагностики развития вербальной способности

учащихся//Вопросы психологии. – 1983. - №3.

41. Овсянникова Т.Н. За такими программами будущее//Начальная школа. –

1995. - №6. – с. 71-75.

42. Оконь В. Основы проблемного обучения. – М.: Просвещение, 1968. – 208 с.

43. Педагогическая энциклопедия. – М.: Знание, 1979.

44. Педагогика: Учебное пособие для студентов пед. институтов/Бабанский

Ю.К., Сластенин В.А., Сорокин Н.А. и др., под ред. Бабанского Ю.К. 2=е

издание, доп. и перераб. – М.: Просвещение, 1988. – 479 с.

45. Петровский А.В. Способности и труд. – М.: Знание, 1966. – 78 с.

46. Пономарев Я.А. Психология творческого мышления. – М.: Академия пед.

наук, 1960.

47. Подласый И.П. Педагогика: Учебник для студентов высших учебных

заведений. – М.: Просвещение, 1996. – 432 с.

48. Проблемы оценки способностей/Под ред. Брянкина С.В. – М.: МОГИФК,

СГИФК, 1971. – 165 с.

49. Проблемы способностей/Под ред. Мясищева В.Н. – М.: Академия пед. наук

РСФСР, 1962. – 307 с.

50. Психологическая диагностика: Учебное пособие/Гуревича К.М., Акимова

М.К., Берулова Г.А. и др. Редактор-составитель Борисова Е.М. – Бийск:

НИЦ БГПИ, 1993. – 324 с.

51. Пушкин В.Н. Эврика – наука о творческом мышлении. – М.: Политиздат,

1967. – 269 с.

52. Руссо Ж.-Ж. Педагогические сочинения. В 2-х томах/Под ред. Джибладзе,

сост. Джуринский. – М.: Педагогика, 1981. – 656 с.

53. Рубенштейн С.Л. Основы общей психологии. – СПб.: Питер, 1999. – 720 с.

54. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии//Школьные

технологии. – 1999. - №6.

55. Сереброва И.В. Развитие внимания и логического мышления на уроках по

математике//Начальная школа. – 1995. - №6. – с.51-53.

56. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.:

Соц.-пед. центр, 1996. – 349 с.

57. Стрейнберг Р., Григоренко В. Инвестиционная теория

креативности//Психологический журнал. Том 19. – 1998. - №2.

58. Теплов В.М. Избранные труды в 2-х томах: том 1. – М.: Просвещение,

1985.

59. Тихомирова Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьников. –

Ярославль: Академия развития, 1996. – 240 с.

60. Ушинский К.Д. Педагогические сочинения: В 6-и томах/Сост. Егоров С.Ф. –

М.: Педагогика, 1988.

61. Хеллер К.А., Берлет К., Сиервальд В. Лонгитюдное исследование

одаренности//Вопросы психологии. – 1991. - №2.

62. Шадриков В.Ф. Деятельность и способности, 1994. – 320 с.

63. Штерн В. Умственная одаренность: Психологические методы и испытания

одаренности в их применении к детям школьного возраста. – СПб.: Союз,

1997. – 128 с.

64. Шубинский В.С. Педагогика творчества учащихся. – М.: Просвещение, 1989.

65. Яковлева Е.А. Развитие творческого потенциала у школьников//Вопросы

психологии. – 1997. - №2. - с.37-42.

66. Яковлева Е.А. Психология развития творческого потенциала личности. –

М.: Фланта, 1997.

67. Якобсон Б.М. Процесс творческой работы изобретателя. – М., Л., 1974.

Приложение 1

Фрагмент урока математики во 2 классе (1-3).

Тема: Порядок действий в выражениях со скобками.

|Этап |Деятельность учителя |Деятельность ученика |

|урока | | |

|Изучен|Ученик у доски получил два | |

|ие |задания: «К 2 прибавь 5 и | |

|нового|помножь на 3» и другое: «К 2 | |

|матери|прибавь 5, помноженное на 3». |Он записал и вычислил следующим |

|ала |Учитель подводит школьников к |образом: |

| |противоречию и предлагает им |2+5*3=21 |

| |самим найти способ его |2+5*3=17 |

| |разрешения: | |

| |Почему при одинаковой записи | |

| |примеров у нас получились разные|Учащиеся высказывают возможные |

| |результаты? |варианты решения этой проблемы: |

| | |оба результата правильны, они |

| | |зависят от того, в какой |

| | |последовательности выполняется |

| | |сложение и умножение. |

| |Какое действие (сложение или |В первом примере сначала |

| |умножение) выполнено первым, |выполнили сложение, потом |

| |какое – вторым в этих примерах? |умножение. Во втором – сначала |

| | |умножение, затем сложение. |

| |Возникает проблемный вопрос: Как|Учащиеся побуждаются к поиску |

| |записать этот пример, чтобы |решения проблемы и приходят к |

| |получить правильный ответ? |понятию скобок: Нужно расставить|

| | |скобки: |

| | |(2+5)*3=21 |

| |Кто сформулирует правило порядка|2+(5*3) |

| |действий в выражениях со |в выражениях со скобками, первым|

| |скобками? |вычисляют значение выражения в |

| |Повторите, какое правило мы |скобках. |

| |вывели. Пропустите правило в |Учащиеся проверяют «свое» |

| |своей формулировке. |правило, уточняют его, |

| | |совершенствуют. |

| |В учебнике это правило дано в |Учащиеся сравнивают «свое» |

| |таком виде: Если в выражении |правило с правилом в учебнике. |

| |есть скобки, то сначала | |

| |выполняют значение выражения в | |

| |скобках. В полученном выражении | |

| |выполняют по порядку слева | |

| |направо сначала умножение и | |

| |деление, а потом сложение и | |

| |вычитание. | |

| |Учитель сообщает тему урока: |Учащиеся сами подошли к тому, |

| |сегодняшняя тема урока – порядок|что будут изучать на данном |

| |действий в выражениях со |уроке. |

| |скобками. | |

Приложение 2

Определение уровня творческого мышления учащихся 2 «в» класса средней

школы №4 г. Саяногорска.

|№ |Ф.И.О. |I этап |II этап |Знак разности |

| | | | |отметок |

|«+» |8 |0 |7 |9 |

|«-» |0 |0 |5 |2 |

|«0» |9 |17 |5 |6 |

Приложение 3

Тематический план факультатива по математики. 2 класс.

|Месяц |Тема |

|Сентябрь-октябрь |Сложение и вычитание в пределах 100.|

| |Развитие восприятия и воображения. |

|Ноябрь-декабрь |Умножение и деление в пределах 100. |

| |Развитие легкости и точности |

| |мышления. |

|Январь-февраль |Закрепление табличных случаев |

| |умножения и деления. Развитие |

| |гибкости мыслительных процессов. |

|Март-апрель |Сложение и вычитание в пределах |

| |1000. Развитие оригинальности |

| |мышления. |

|Май |Простые и составные задачи. Развитие|

| |творческого мышления. |

Приложение 4

Занятие факультатива по математике (2 класс, I четверть).

Тема занятия: сложение и вычитание в пределах 100. Развитие восприятия

и воображения.

Цель.

1) Закрепить навыки сложения и вычитания в пределах 100.

2) Развивать и совершенствовать воображение учащихся.

Оборудование: классная доска, плакаты с заданиями, набор спичек у

каждого учащегося, карточки для игры «Внимание».

Ход занятия.

- Сегодня мы проведем первый факультатив по математике. Но чтобы

запомнить все, что увидим, надо быть очень внимательным. Поэтому перед

началом нашей работы мы потренируем наше внимание.

I. Игра «Внимание»: учитель показывает карточку с изображением какой-

либо фигуры, ученики должны запомнить то, что было на карточке, и

зарисовать это в своей тетради «Творчество».

Карточка находится перед глазами учеников не более 2-3 с. За одну игру

учитель показывает не более 6-8 карточек (размером 7х9 см).

II. Разминка для ума.

1. Даны числа:

23 74 41 14

40 17 60 50

Какое число меньшее в каждой строке? (в первой строке лишнее число 74,

у остальных чисел сумма цифр равна 5; во второй – 17, в записи остальных

чисел есть 0).

2. Что общего в записи чисел каждой строки:

12 24 20 22

30 37 13 83

(в записи чисел первой строки использована цифра 2, а во второй –

цифра 3).

3. По какому правилу записан каждый ряд чисел?

Продолжи его:

10 30 50 …

14 34 54 …

(числа в первой и во второй строке записаны через 20)

4. По какому признаку записаны столбики примеров:

27+5 76+20 44+2

39+5 56+30 34+5

29+4 35+40 32+6

(основу классификации составляет вычислительны прием)

5. Чем похожи между собой записанные в каждом столбике примеры и чем

отличаются?

60-6 32-11

60-16 32-13

6. Придумай к каждому данному примеру похожий пример:

12+6=18

16-4=12

(при составлении таких примеров учащихся должны указать тот признак,

на который они ориентируются).

7. Найди ошибки и исправь решение примеров:

43-11=43-(10+1)=33+1=34

60-17=60-(10+7)=50+7=57

III. Под каждой фигурой поставь нужную цифру:

А

В

С

К

Е

(рассматривая рисунок на плакате, дети замечают, что 10 из всех фигур,

приведенных на рисунке, имеют свои номера, и задача учащихся состоит в том,

чтобы занумировать каждую фигуру тем же номером, который имеет одинаковая с

ней фигура. Ответ:

А – 2, 5, 2, 1, 9;

В – 3, 4, 2, 9, 5;

С – 0, 6, 7, 1, 8;

К – 5, 4, 5, 8, 0;

Е – 7, 3, 9, 6, 5.

IV. Задания со спичками.

Отсчитайте 12 спичек и выложите их по образцу рисунка.

Переложите 8 спичек так, чтобы получилось 4 равных квадрата. Нарисуйте их в

тетрадь. Верните все спички в исходное положение. Теперь переложите 8

спичек так, чтобы получилась мельница; нарисуй ее в тетради.

V. Цифровой диктант.

Если вы согласны с утверждениями, высказанными мною, поставьте цифру

1, если вы считаете, что информация неправильная – ставьте 0. в конце

диктанта дайте итоговый ответ. Работу нужно выполнить в быстром темпе.

1) 36+3-6=33

2) моя любимая сказка «Али-Баба и 20 разбойников»

3) 55+53=98

4) май в году по счету пятый

5) букв в русском алфавите 33

6) 100-20+1=91

7) чертова дюжина – это 13.

Итог: 4

Ответ: 1 – 0 – 0 – 1 – 1 – 0 – 1

Домашнее задание:

Раздели числа на две группы: 15, 24, 25, 28, 30, 32, 35, 36, 40.

Итог: вот и закончилось наше занятие! Понравилось? Встретимся через

месяц. Кто придумает интересное задание и продемонстрирует на следующем

факультативе, я буду благодарна и рада.

Приложение 5

Система экспериментальных задач по исследованию творческого мышления

младших школьников.

|Группа |№ |Название |Количеств|Что исследуется |

| |сери|серии |о заданий| |

| |и | | | |

| | | | |Основное |Дополнительное |

| | | | |название |задание |

|Гибкость |I |Задачи с |5 задач |Гибкость | |

|мышления | |меняющимся | |мышления | |

| | |содержанием| | | |

| |II |Задачи на |4 задания|Гибкость |Типы |

| | |перестройку| | |математический |

| | |действия | | |способностей |

| |III |Задачи, |4 задания|Гибкость | |

| | |наталкивающ| | | |

| | |ие на | | | |

| | |«самоограни| | | |

| | |чение» | | | |

| |IV |Задачи с |6 задач |Гибкость. |Критичность |

| | |несколькими| |Оригинальност|мышления. |

| | |решениями | |ь |математическая |

| | | | | |память. |

|Беглость |V |Задачи на |6 задач |Оригинальност|Логичность |

|мышления | |соображение| |ь. Беглость. |рассуждений. |

| | |, | | |Свертывание |

| | |логическое | | |процесса |

| | |рассуждение| | |рассуждения. |

| | | | | |Математическая |

| | | | | |память. |

| |VI |Задачи |1. |Беглость |Логичность, |

| | |типа: |Числовой | |восприятие |

| | |«Продолжи | | |отношений, |

| | |ряд» |фигурный | |математические |

| | | | | |способности. |

| |VII |Задачи на |5 заданий|Беглость |Обобщение метода|

| | |доказательс| | |рассуждения, |

| | |тво | | |логичность, |

| | | | | |свертывание |

| | | | | |процесса |

| | | | | |рассуждения. |

|Оригинальност|VIII|Задачи с |7 задач |Оригинальност|Обобщение, |

|ь | |различной | |ь |свертывание |

| | |степенью | | |процесса |

| | |наглядности| | |рассуждения, |

| | | | | |гибкость, |

| | | | | |математическая |

| | | | | |память и |

| | | | | |способности. |

I. Задачи с меняющимся содержанием.

1) Ворон живет около 75 лет, слон на 5 лет меньше, а щука на 5 лет

меньше, чем слон. На сколько лет меньше живет щука чем ворон? (2-й вариант:

на сколько лет меньше живет щука, чем слон?)

2) Брат и сестра читают книгу «Маугли», в которой 60 страниц. Брат

читает каждый день по 15 страниц, а сестра по 20. кто из них раньше

прочитает всю книгу? (2-й вариант: слово «раньше» заменяется словом

«позже»).

3) На озеро прилетело 48 уток и 6 гусей. Во сколько раз уток больше

чем гусей? (2-й вариант: на сколько уток больше чем гусей).

4) Кате 10 лет, а Свете в 2 раза меньше. Алена в 3 раза старше Светы.

Сколько лет Свете и Алене? (2-й вариант: Света на 2 года младше, а Алена на

3 года старше Светы).

5) На 3 теплицы потребовалось 60 м пленки. Сколько пленки нужно для 6

таких теплиц? (2-й вариант: на 6 теплиц потребовалось 60 м пленки, сколько

пленки нужно для 3 таких теплиц?).

II. Задачи на перестройку действия.

1) Замени сложение умножением:

4+4+4=

6+6+6+6+6=

2+2=

9+9+9+9=

5+5+5+5+5+5+5=

а+а+а=

3+2+5=

2) Дано 4, прибавь 3, потом умножь на 3;

дано 1

дано 5

дано 14

дано 31

дано 47

дано х

дано а

дано 2а

дано 3а, раздели на 3, потом вычти 3.

3) Пример квадрата равен 16. Какой станет пример этой фигуры, если:

1. Его стороны уменьшить вдвое;

2. Его стороны уменьшить на 1 см;

3. Его стороны уменьшить на 3 см;

4. Его стороны увеличить втрое.

4) Специальный тест.

|137 |795 |421 |317 |651 |

|349 |274 |953 |017 |273 |

|654 |034 |219 |526 |398 |

|703 |721 |615 |130 |731 |

|275 |392 |543 |754 |210 |

|372 |908 |043 |420 |539 |

Этот тест представляет собой своего рода корректурную таблицу.

Учащимся дается задание зачеркнуть все сочетания цифр, где имеется цифра 3.

задание предлагается выполнить возможно быстрее. После этого дается второй

экземпляр такой же таблицы с противоположным заданием – зачеркнуть все

числа, кроме тех, где есть цифра 3.

Отмечается время, затраченное на выполнение каждого задания, и

количество ошибок. Задание совершенно равноценны в отношении трудностей: в

таблице имеется 15 чисел с цифрой 3 и столько же без этой цифры.

III. Задачи, наталкивающие на «самоограничение».

1) дано 9 точек.

Соедините их одной непрерывной ломаной линией из четырех отрезков (не

отрывая карандаша от бумаги).

2) Маше и Ксюше вместе 10 лет, четыре года назад было 2 года. Сколько

лет Маше и Ксюше, если Маша старше Ксюши на 2 года?

3) Из пяти палочек постройте 2 треугольника.

4) Одним отрезком прямой пересечь четырехугольник, чтобы получилось 4

треугольника.

IV. Задачи с несколькими решениями.

1) В два автобуса сели 123 экскурсанта, затем из одного вышло 8

человек, трое из них село во второй автобус. После этого стало пассажиров

поровну. Сколько пассажиров было в каждом автобусе вначале? (67 чел и 56

чел).

2) В древнехакассой армии (IX век) насчитывалось несколько тысяч

воинов, а у их врагов – уйгуров в 2 раза больше. Вместе у них было 90 тысяч

воинов. Сколько солдат в каждой армии. (30 тыс и 60 тыс).

3) В столовую привезли 4 мешка сахара и 6 мешков муки, всего 500 кг.

Причем вместимость мешков была одинаковая. Найдите сколько кг муки и кг

сахара привезли в столовую? (200 и 300)

4) Для озеленения города было закуплено 200 штук кленов за 360 рублей

и 300 лип, стоимость которых в 2 раза больше. Сколько заплатили за клены и

липы всего? (288.000)

5) Рабочему поручено изготовить за 10 часов – 30 деталей. Но он

экономил время, успевая делать 1 деталь за 15 минут. Сколько деталей сверх

задания сделает рабочий за счет сэкономленного времени? (10 дет.)

6) Одна половина участка занята огородом, другая – садом и цветником.

Сад занимает 400 м2, цветник [pic] этой площадки. Чему равна площадь всего

участка? (840 м2).

V. Задачи на соображение, логическое рассуждение.

1) Летела стая гусей: один гусь впереди, а два позади; один позади, а

два впереди; один гусь между двумя и три в ряд. Сколько было всего гусей?

(3 гуся, изобразить из по-разному).

По двору ходят куры и кролики, у всех вместе 20 голов и 52 ноги.

Сколько всего кур и кроликов во дворе? (6 кроликов и 14 кур).

3) Сын спросил у отца, сколько ему лет. Отец ответил: «Если к моим

годам прибавить полсотни и еще 5 лет, то мне будет 100 лет». Сколько лет

отцу? (45 лет).

4) Лестница состоит из 15 ступеней. На какую ступеньку надо встать,

чтобы быть на середине лестницы? (на восьмую).

5) На уроке физкультуры ученики выстраивались в линейку на расстоянии

1 м друг от друга. Вся линейка растянулась на 25 м. Сколько было учеников?

(26 учеников).

6) Миша захотел узнать, сколько лет его дедушке. Дедушка ответил:

«Догадайся сам. Если из наибольшего двузначного числа вычесть 90, результат

увеличить в три раза и прибавить 73, то получится число моих лет». Сколько

лет дедушке? (100 лет).

7) В древнехакасском государстве тархан (вельможа) младше цзян-цзеня

(генерала), а цзян-цзюн младше кагана (государя). Кто младше, тархан или

каган?

VI. Задачи типа: «Продолжи ряд».

1) Числовой тест.

2, 4, 6, 8, …

3, 6, 12, …

4, 9, 16, 25, …

20, 18, 16, 14, …

2, 3, 4, 9, 16, …

1, 4, 16, 64, …

5, 10, 15, 20, …

11, 13, 15, 17, …

9, 10, 11, 12, …

81, 27, 9, …

2) Фигурный текст.

1. Какая геометрическая фигура здесь лишняя?

2. Слева четыре фигуры, образующие ряд. Справа пять фигур. Найди среди

них ту, которая подходит в левый ряд пятой.

3) Найди фигуру в правой части, которая так относилась бы к третьей

фигуре, слева, как вторая относится к первой.

4) Какой фигуры недостает?

VII. Задачи на доказательство.

1) Восстанови пропущенные цифры в записи сложения:

*54 *2* 5*6

1*4 2*3 *5*

468 997 690

2) Восстанови пропущенные цифры в записи вычитания:

*9* 7*8 *2*

1*3 *2* 1*3

271 584 369

3) Восстанови пропущенные цифры в записи умножения и деления:

4*0:2=220

9**:3=300

28x*=84

*9:3=13

9*:15=6

22x1*=264

4) Восстанови пропущенные цифры в записи умножения:

3* *4 ** 9*

* * 5 *

**7 4*6 8* *76

5) Найди цифровое значение букв в этой условной записи сложения и

умножения:

авж бё

да е

ажз аеб

VIII. Задачи с различной степенью наглядности решения.

1) Пассажир, проехав полпути, заснул. Когда он проснулся, есму

осталось ехать еще половину того пути, что он проехал спящим. Какую часть

всего пути он проспал? ([pic] часть).

2) Сколько весит кирпич, если он весит один килограмм плюс полкирпича?

(2 кг).

3) Банка с керосином весит 8 кг. Из нее вылили половину керосина,

после чего банка стала весить 4,5 кг. Определить вес банки (1 кг).

4) Два грузовика в одно время выехали из пункта А в пункт Б и обратно

(без остановки). Первый грузовик двигался все время с одной и той же

скоростью вдвое меньшей, чем первый, но зато обратно со скоростью вдвое

большей, чем первый. Какой грузовик раньше вернется в пункт А? (оба

вернутся в одно и тоже время).

5) Дочери 8 лет, матери 38 лет. Через сколько лет мать будет втрое

старше дочери? (через 7 лет).

6) Каковы должны быть размеры квадрата, чтобы его пример численно

равняется его площади? (4).

7) Высота сосны 20 метров. По ней ползет улитка. Каждый день

поднимается на 2 метра вверх и каждую ночь спускаясь на 1 м вниз. За

сколько дней улитка поднимется на вершину сосны?

-----------------------

[1] Лернер И.Я. Проблемное обучение. – М.: Знание, 1974. – 64 с., с. 10-17.

[2] Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. – М.:

Просвещение, 1968. – 432 с.

[3] Каменский Я.А. Избранные педагогические сочинения. Том 1. Великая

дидактика. – М., 1978.

[4] Там же.

[5] Руссо Жан-Жак Эмиль, или о воспитании. – СПб, 1955.

[6] Дистервег А. Избранные педагогические сочинения. – М.: Просвещение,

1956. – с. 118-119.

[7] Ушинский К.Д. Человек как предмет воспитания. Собрание сочинений. Том

1. – М., 1979. – с. 333-361.

[8] Педагогическая энциклопедия. Том 1. – М., 1968. – с.114.

[9] История педагогики. Часть 2 С XVII в. до середины XX в.: Учебное

пособие для университетов/А.И. Пискунова. – М.: ТЦ Сфера, 1998.

[10] Оконь В. Основы проблемного обучения. – М.: Просвещение, 1968. – 368

с.

[11] Лернер И.Я. Проблемное обучение. – М.: Знание, 1974. – 164 с.

[12] Махмутов М.И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории. – М.:

Педагогика, 1975. – 368 с.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7