Система управления аппаратом производства фотографической эмульсии

входы для двух сигналов от термопреобразователей сопротивления. Поэтому в

использовании нормирующих преобразователей надобности нет. Для регистрации

температуры используется автоматический самопишущий мост типа КСМ-4,

имеющий вход для сигнала от термопреобразователя сопротивления.

Рассчитаем пределы погрешности измерительного комплекта для

регистрации температуры. Схема комплекта приведена на рисунке 5.3.

Рисунок 5.3 – Схема комплекта для измерения температуры

Значение температуры, регистрируемое мостом, будет равно (tд

± ?t), где tд – действительное значение температуры, ?t – абсолютная

погрешность измерения.

Эта погрешность вычисляется по формуле:

[pic], (5.8)

где ?и – инструментальная погрешность;

?м – методическая погрешность;

?л – личная погрешность.

Личную составляющую погрешности определим как половину цены деления

шкалы вторичного прибора ?л = 0.5 °С.

Инструментальная погрешность: ?и = ?и·?N1. В свою очередь,

относительная погрешность вычисляется по формуле:

[pic],

(5.9)

относительные погрешности отдельных элементов комплекта вычисляются по

формулам:

[pic],

(5.10)

где ?ТСП – абсолютная погрешность датчика, ±1 °С;

[pic],

(5.12)

где ?КСУ – приведенная погрешность моста, 0.005.

Проведя вычисления по этим формулам, получаем: ?ТСП = 0.022, ?КСМ =

0.011. Подставив полученные значения в (5.4), получаем ?и = 0.027.

Абсолютная погрешность ?и = 1.2 °С.

Методическая составляющая погрешности возникает по причине

незначительной нелинейности статической характеристики термопреобразователя

и вычисляется как отклонение измеренного значения температуры от истинного:

?м = N1 - tд.

(5.13)

Пусть измеренное значение равно N1 = 45 °С. Пределы измерения

температуры мостом равны 0…100 °С. Тогда чувствительность моста равна

[pic] °С/Ом.

Тогда

[pic] Ом.

Действительное значение температуры найдем из статической характеристики

датчика ТСП, имеющей вид:

[pic],

где [pic]

[pic]

Из статической характеристики получаем, что t = 44.628 °С. Тогда по формуле

(5.13) получаем, что ?м = 0.372 °С.

Подставляя полученные результаты в (5.8), получаем значение

абсолютной погрешности измерения температуры: ?t = 1.5 °С.

Полученное значение больше, чем диапазон требуемой точности

поддержания температуры в аппарате. Однако выбранный комплект используется

только для регистрации температуры, в измерительной цепи регулятора

используется только один термопреобразователь сопротивления.

4. Выбор и обоснование регуляторов. Расчет настроек.

Получив ранее передаточные функции всех звеньев САУ и выяснив

структуру системы, необходимо подобрать вид передаточной функции и

параметры настройки регулятора так, чтобы обеспечить наилучшие статические

и динамические характеристики всей системы в целом. Сформулируем основные

требования к качеству переходных процессов для нашей системы:

- отсутствие статической ошибки;

- минимальная колебательность, желательно апериодичность;

- минимальное время регулирования.

Надо отметить, что перечисленные требования довольно трудно

формализовать в виде одного критерия, поэтому выбираем наиболее “близкий”

по смыслу критерий – а именно, квадратичный интегральный критерий вида:

[pic],

(5.14)

где ( = ((1,(2,...) – вектор настраиваемых параметров САУ. Поскольку ошибка

имеет две составляющие – по управлению и по возмущению – то на основе

(5.14) получаем две формулы для вычисления критерия:

[pic], (5.15)

[pic]. (5.16)

В приведеных формулах верхний предел интегрирования можно заменить на

время переходного процесса в системе.

Надо отметить, что применение данного критерия часто может привести к

получению таких настроек, при которых система окажется неустойчивой. Однако

квадратичная ошибка при этом будет действительно минимальной. Избежать

этого можно, если ввести ограничения на варьируемые при оптимизации

переменные. В качестве основы для ограничений удобно принять критерий

Гурвица. Он дает систему алгебраических ограничений на коэффициенты

характеристического уравнения, что дает возможность использовать полученные

ограничения при оптимизации. При этом количество ограничений будет зависеть

от степени характеристического уравнения, оно будет равно n-1, где n – его

степень.

Для оптимизации по приведенным критериям будем использовать функцию

Minimize из пакета Mathcad 2000.

1. Расчет регулятора для pBr

В качестве базового будем рассматривать аналоговый регулятор типа

Р17, входящий в систему “Каскад-2”. Он обеспечивает суммирование,

гальваническое разделение, масштабирование до четырех унифицированных

сигналов постоянного тока, а также введение сигнала задания от внутреннего

или внешнего потенциометрического задатчика, двухстороннее регулируемое

ограничение и демпфирование выходного сигнала. Выходной сигнал –

непрерывный 0…5 мА. Передаточная функция регулятора имеет вид:

[pic], (5.17)

где Kп – коэффициент передачи;

Tиз – время изодрома;

Tпв – время предварения;

Tдф – время демпфирования.

При желании можно реализовывать П-ПИ-ПД-ПИД законы с демпфированием и

без.

Передаточная функция по каналу ?з – ?:

[pic];

передаточная функция по каналу ? – ?:

[pic].

Следует отметить, что в рассматриваемом контуре нельзя использовать П-

регулятор. Несмотря на то, что объект является астатическим по управлению,

и, следовательно, при использовании даже П-регулятора не будет возникать

статической ошибки по управлению, переходный процесс по возмущению не будет

приходить в ноль. То есть, система не будет отрабатывать возмущения.

Действительно, найдя изображение выходной величины по каналу ? – ?,

получим:

[pic].

Поэтому пробуем вариант с ПИ-регулятором. Выяснив, что наиболее “опасным”

каналом является возмущение, оптимизацию будем производить по критерию

(5.16) с ограничениями на устойчивость системы. Результаты оптимизации: Kп

= 40, Tиз = 10 мин. Значение критерия I2 равно 0.081. Переходный процесс по

возмущению при заданных настройках приведен на рисунке 5.4 (здесь и в

дальнейшем числа по оси x – в минутах).

[pic]

Рисунок 5.4 – Переходный процесс по ? в контуре pBr с ПИ- регулятором

Поскольку регулятор обладает более широкими возможностями настройки,

проверим систему с другими видами передаточных функций.

Рассмотрим систему с ПИ- регулятором с демпфированием. Его

передаточная функция равна:

[pic]

Записав передаточную функцию по каналу ? – ?, выполним оптимизацию критерия

(5.16). Результаты оптимизации: Kп = 35, Tиз = 15 мин, Tдф = 0.1 мин.

Значение критерия I2 равно 0.163. Переходный процесс по возмущению при

заданных настройках приведен на рисунке 5.5.

[pic]

Рисунок 5.5 – Переходный процесс по ? в контуре pBr с ПИ- регулятором

с демпфированием

Видим, что длительность переходного процесса несколько увеличилась, и

увеличилась колебательность, что отразилось на ухудшении квадратичного

критерия. Для улучшения динамических характеристик можно ввести

дифференциальную составляющую в закон регулирования. Поэтому рассмотрим

систему, использующую все возможности регулятора, который при этом имеет

передаточную функцию (5.17). Записав передаточную функцию по каналу ? – ?,

выполним оптимизацию критерия (5.16). Результаты оптимизации: Kп = 3.5, Tиз

= 0.7 мин, Tпв = 0.26 мин, Tдф = 0.196 мин. Значение критерия I2 равно

1.342. Переходный процесс по возмущению при заданных настройках приведен на

рисунке 5.6.

[pic]

Рисунок 5.6 – Переходный процесс по ? в контуре pBr с ПИД-

регулятором с демпфированием

Видим, что динамические показатели и критерий сильно ухудшились.

Поэтому для реализации окончательно принимаем ПИ- регулятор с настройками,

найденными ранее. Для проверки корректности работы системы построим

переходный процесс по управлению. Значение критерия I1 при найденных

настройках равно 0.356. Переходный процесс в такой системе по каналу

задание – выходная величина изображен на рисунке 5.7.

[pic]

Рисунок 5.7 – Переходный процесс по ? в контуре pBr с ПИ- регулятором

2. Расчет регулятора для температуры

В качестве базового будем рассматривать регулятор Р17.2, являющийся

модификацией регулятора, описанного в предыдущем пункте. Наш выбор

обусловлен тем, что у этой модификации присутствуют 2 входа для сигналов с

термопреобразователей сопротивления, благодаря чему отпадает надобность в

промежуточных преобразователях. В остальном эти два регулятора полностью

совпадают.

В данном контуре объект представляет собой статическое звено, поэтому

наша задача – достичь требуемого качества переходного процесса при

отсутствии статической ошибки регулирования.

Передаточная функция по каналу ?з – ?:

[pic],

передаточная функция по каналу ? – ?:

[pic]

Рассмотрим П- регулятор. При реализации такой системы неизбежна

статическая ошибка, поскольку и регулятор, и объект являются статическими

звеньями. Действительно, найдя изображение ошибки по каналу управления,

получим:

[pic]Построим переходный процесс по ? в полученной системе. Переходный

процесс изображен на рисунке 5.8. Настройка регулятора Kп = 0.03.

[pic]

Рисунок 5.8 – Переходный процесс по ? в контуре t с П- регулятором

Из-за наличия статической ошибки П- регулятор далее не

рассматривается.

Рассмотрим систему с ПИ- регулятором. Оптимизацию будем проводить по

критерию (5.15) с ограничениями на устойчивость системы. Результаты

оптимизации: Kп = 0.003, Tиз = 18 мин. Численное значение критерия I1 равно

1.283. Переходный процесс по ? изображен на рисунке 5.9.

[pic]

Рисунок 5.9 – Переходный процесс по ? в контуре t с ПИ- регулятором

Видим, что использование интегральной составляющей позволило добиться

отсутствия колебаний, но увеличило время регулирования. Для устранения

этого недостатка в закон регулирования часто вводят дифференциальную

составляющую. Поэтому рассмотрим систему с ПИД- регулятором. Его

передаточная функция описывается уравнением (5.17) при Tдф=0. Оптимизируем

настройки по критерию (5.15) с ограничениями на устойчивость системы. Были

получены результаты: Kп = 0.004, Tиз = 18 мин, Tпв = 0.5 мин. Численное

значение критерия I1 равно 1.077. Переходный процесс по ? изображен на

рисунке 5.10.

[pic]

Рисунок 5.10 – Переходный процесс по ? в контуре t с ПИД- регулятором

Видим, что немного уменьшилось время регулирования и интегральная

ошибка. Следовательно, применение дифференциальной составляющей в данном

случае оправдано.

Исследуем систему, реализующую все возможности регулятора, который

при этом имеет передаточную функцию (5.17). Записав передаточную функцию по

каналу ?з – ?, выполним оптимизацию критерия (5.15). Результаты

оптимизации: Kп = 0.004, Tиз = 17 мин, Tпв = 0.5 мин, Tдф = 0.5 мин.

Значение критерия I1 равно 1.120. Переходный процесс по управлению при

заданных настройках приведен на рисунке 5.11.

[pic]

Рисунок 5.11 – Переходный процесс по ? в контуре t с ПИД- регулятором

и с демпфированием

Видим, что удалось еще более уменьшить время переходного процесса, но

появилось небольшое перерегулирование. Однако величина динамического

заброса очень мала, что дает основания предпочесть данную настройку

полученным ранее. Для проверки корректности настройки построим переходный

процесс по возмущению и оценим показатель качества. Переходный процесс по ?

изображен на рисунке 5.12.

[pic]

Рисунок 5.12 – Переходный процесс по ? в контуре t с ПИД- регулятором

и с демпфированием

Видим, что по данному каналу система обладает значительно меньшим

быстродействием, чем по каналу управления. Это закономерно, поскольку из

передаточной функции объекта следует, что по этому каналу он является более

инерционным. Численное значение критерия (5.16) равно I2 = 7.549.

Итак, окончательно останавливаем свой выбор на ПИД- законе

регулирования с демпфированием выходного сигнала регулятора и с

настройками, определенными ранее.

6. ВЫБОР ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ

Большинство из технических средств, применяемых в нашей системе в

контурах регулирования, уже описаны в предыдущих разделах. Систематизируем

эти сведения и опишем средства, используемые для контроля и регистрации

двух регулируемых и двух контролируемых величин.

Для измерения и регистрации величины pBr в аппарате используются:

датчик погружной типа ДПг-4М, нормирующий преобразователь типа П-201 и

автоматический самопишущий мост типа КСУ-1М. Для регулирования величины pBr

используется электрический аналоговый регулятор Р17, реализующий ПИ- закон

регулирования с демпфированием выходного сигнала.

Для измерения и регистрации температуры в аппарате используются:

термопреобразователь сопротивления типа ТСП-0879-01 со статической

характеристикой 50П и автоматический самопишущий мост типа КСМ-4. Для

регулирования температуры в аппарате используется аналоговый регулятор

Р17.2, реализующий ПИД- закон регулирования с демпфированием выходного

сигнала.

Для измерения и регистрации величины pH в аппарате используются:

датчик ДПг-4М с электродной системой, настроенной на измерение pH,

вторичный прибор П-201 и автоматический самопишущий мост типа КСУ-1М.

Для измерения и контроля температуры в тепловой рубашке аппарата

используются: термопреобразователь сопротивления типа ТСП-0879-01 со

статической характеристикой 50П и автоматический самопишущий мост типа КСМ-

4.

Рассчитаем надежность контура регулирования величины pBr в аппарате.

Под надежностью будем понимать вероятность безотказной работы всех звеньев

контура в течение 1000 часов. В качестве характеристики надежности для

каждого звена примем интенсивность отказов ?. Данные для расчета: ?ДПг =

73?10-6 1/ч; ?П-201 = 35?10-6 1/ч; ?Р17 = 54?10-6 1/ч. Вероятность

безотказной работы в течение t часов контура, состоящего из n элементов,

вычисляется по формуле:

[pic].

(6.1)

Выполнив вычисления по этой формуле, получим P(1000,3) = 0.85.

Найдем среднее время безотказной работы комплекта. Среднее время

безотказной работы вычисляется по формуле:

[pic].

(6.2)

Выполнив вычисления по этой формуле, получим T = 6172 ч.

Поскольку по требованиям стандартов вероятность безотказной работы

допускается в пределах 0.85…0.99, то наш комплект удовлетворяет требованиям

к надежности средств измерений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном курсовом проекте был исследован промышленный процесс

получения фотографической эмульсии по двухструйной технологии. Была

подробно исследована и смоделирована первая стадия этого процесса –

приготовление и первое созревание эмульсии. На основе этого была

разработана система автоматического управления процессом. Были обоснованы

структура и параметры системы, а также оценено качество регулирования. В

состав системы входят типовые элементы промышленной автоматики, выпускаемые

отечественной промышленностью.

Следует отметить, что полученные результаты не являются абсолютно

точными и адекватными. В ходе моделирования было сделано достаточно много

упрощающих предположений, в особенности, на этапе линеаризации разгонных

кривых. Строго говоря, объект является нелинейным (это показано в

соответствующих разделах) и, как следствие, динамические процессы в нем

зависят от предшествующего состояния системы. Проверка адекватности

принятых нами упрощений может являться темой отдельной работы. Поэтому

полученные нами результаты касательно настроек системы могут носить лишь

рекомендательный характер.

С точки зрения структуры и состава входящих в нее средств

автоматизации наша схема имеет промышленные аналоги (подобная система была

применена в начале 90-х годов на Шосткинском ПО “Свема”). Система хорошо

зарекомендовала себя и может считаться удачной.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Основы технологии светочувствительных материалов. Под ред. проф.

Шеберстова. – М.: Химия, 1977. – 504 с.

2. Крамерс Х., Вестертерп К. Химические реакторы. – М.: Химия, 1967.

– 264 с.

3. Теплотехника: Учебник / И.Т. Швец, В.И. Толубинский и др. – Киев:

Вища школа, 1976. – 520 с.

4. Наладка автоматических систем и устройств управления

технологическими процессами: Справочное пособие / А.С. Клюев и др.

– М.: Энергоатомиздат, 1983. – 376 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Текст программы аппроксимации

Program approximation;

uses crt;const n=5;l=15; {n=числу полиномиальных коэффициентов}

{l=числу исходных точек неизвестной функции y}

type tarr1=array[1..n] of real;

tarr2=array[1..n,1..n] of real;

tarrl=array[1..l] of real;

tarr=array[0..n-1] of real;

var a:tarr2;

b:tarr1;

p:tarr;

f,x,y:tarrl;

i,j,k,d:integer;

v:tarr1;

xv,z:real;

h:string[1];

fil:text;

function g(t:tarr;x1:real):real;

var i2:integer;

w1:real;

begin

w1:=0;

for i2:=0 to n-1 do begin

w1:=w1+t[i2]*exp(i2*ln(x1));

end;

g:=w1;

end;

function max(t1:tarrl):real;

var i3:integer;

w:real;

begin

w:=t1[1];

for i3:=2 to l do

if t1[i3] > w then w:=t1[i3];

max:=w;

end;

procedure writing(c1:tarr2;c2:tarr1);

var i4,j4:integer;

begin

for i4:=1 to n do begin

for j4:=1 to n do

write(' ',c1[i4,j4]:10:3,' ');

write(' | ',c2[i4]:4:4);

writeln;

end;

end;

{=======Основной блок=========}

Begin

{абсциссы точек}

x[1]:=0.1;x[2]:=1;x[3]:=3;x[4]:=5;x[5]:=10;x[6]:=15;x[7]:=20;x[8]:=25;

x[9]:=30;x[10]:=35;x[11]:=40;x[12]:=50;x[13]:=60;x[14]:=80;x[15]:=100;

{ординаты - табличные значения}

y[1]:=0;y[2]:=0.2;y[3]:=1;y[4]:=2;y[5]:=5.5;y[6]:=9;y[7]:=12;y[8]:=14.3;

y[9]:=16;y[10]:=17.2;y[11]:=18.1;y[12]:=19;y[13]:=19.5;y[14]:=19.8;y[15]:=20

;

z:=0;

{заполняем матрицы коэффициентов для системы}

for i:=1 to n do begin

for j:=1 to n do begin

for d:=1 to l do

z:=z+exp((i+j-2)*ln(x[d]));

a[i,j]:=z;z:=0;

end;

for d:=1 to l do

z:=z+y[d]*exp((i-1)*ln(x[d]));

b[i]:=z;z:=0;

end;

clrscr;

writeln('расширенная матрица системы :');

writing(a,b);

i:=1;

{решаем систему методом Гаусса. v - вектор неизвестных}

repeat

b[i]:=b[i]/a[i,i];

for j:=n downto i do

a[i,j]:=a[i,j]/a[i,i];

for k:=i+1 to n do begin

b[k]:=b[k]-b[i]*a[k,i];

for j:=n downto i do

a[k,j]:=a[k,j]-(a[i,j]*a[k,i]);

end;

i:=i+1;

until i=n+1;

v[n]:=b[n];

for i:=n-1 downto 1 do begin

v[i]:=b[i];

for j:=i+1 to n do

v[i]:=v[i]-(v[j]*a[i,j]);

end;

for i:=1 to n do p[i-1]:=v[i];

writeln;

writeln('эквивалентная ступенчатая матрица системы:');

writing(a,b);

writeln(' РЕШЕНИЕ : ');

for d:=0 to n-1 do writeln(p[d]:12:10);

writeln('значения аппроксимирующего полинома в узловых точках

равны: ');

for d:=1 to l do begin

f[d]:=abs((g(p,x[d])-y[d])/{y[d]}6);

write(' ',g(p,x[d]):4:2,' ');

end;

writeln;

writeln('приведенная ошибка аппроксимации в % равна:');

writeln(max(f)*100:4:0,'%');

{=====запись в файл=====}

assign(fil,'result.txt');

rewrite(fil);

for d:=0 to n-1 do

writeln (fil,p[d]);

End.

-----------------------

5

4

3

6

5

4

3

2

1

2

2

1

1

Эмульсия

Желатина,

вода

AgNO3,

вода

KBr,

вода

горячая вода

холодная вода

1

2

3

b

a

hдоп

h0

4 м

R

R

?h

5 м

1 м

в рубашку

?1

?2

?1

?2

?1

?2

W1 ??

W2 ??

W1 ??

W2 ??

Wр(p)

W??(p)

?з

?

–

Wр1(p)

Wр2(p)

W??(p)

?з

?

?

?1

?

?1з

–

–

?

?

Wр(p)

W??(p)

?

Wдоп(p)

–

–

?з

?1

?

?

?

?

–

?

?з

W??(p)

Wр(p)

Wк(p)

–

?

?

–

?

?з

W??(p)

Wр(p)

Wим(p)

s

Wд(p)

ТСП-0879

КСМ-4

T

E

N

ДПг-4М

П-201

КСУ-1М

pBr

E

I

N

Пояснительная записка

10.05.01

???

???

Зав.каф.

Н.контр.

Руковод.

Консульт.

Разраб.

Лист

К

5

Лист

4

49

3

Листов

Лист

Стадия

???? ??-??-??

???? 000.000.650

???

???

Лист

6

Лист

7

Лист

8

Лист

9

Лист

10

Лист

11

Лист

12

Лист

13

Лист

14

Лист

15

Лист

16

Лист

17

Лист

18

Лист

19

Лист

20

Лист

21

Лист

22

Лист

23

Лист

24

Лист

25

Лист

26

Лист

27

Лист

28

Лист

29

Лист

30

Лист

31

Лист

32

Лист

33

Лист

34

Лист

35

Лист

36

Лист

37

Лист

38

Лист

39

Лист

40

Лист

41

Лист

42

Лист

43

Лист

44

Лист

45

Лист

46

Лист

47

4

Страницы: 1, 2, 3, 4