Нейрокомпьютерные системы

от управления боем до присмотра за ребенком, Потенциальными приложениями

являются те, где человеческий интеллект малоэффективен, а обычные

вычисления трудоемки или неадекватны. Этот класс приложений, во всяком

случае, не меньше класса, обслуживаемого обычными вычислениями, и можно

предполагать, что искусственные нейронные сети займут свое место наряду с

обычными вычислениями в качестве дополнения такого же объема и важности.

Искусственные нейронные сети и экспертные системы

В последние годы над искусственными нейронными сетями

доминировали логические и символьно-операционные дисциплины. Например,

широко пропагандировались экспертные системы, у которых имеется много

заметных успехов, так же, как и неудач. Кое-кто говорит, что

искусственные нейронные сети заменят собой современный искусственный

интеллект, но многое свидетельствует о том, что они будут

существовать, объединяясь в системах, где каждый подход используется

для решения тех задач, с которыми он лучше справляется. Эта точка

зрения подкрепляется тем, как люди функционируют в нашем мире.

Распознавание образов отвечает за активность, требующую быстрой реакции.

Так как действия совершаются быстро и бессознательно, то этот способ

функционирования важен для выживания во враждебном окружении. Вообразите

только, что было бы, если бы наши предки вынуждены были обдумывать свою

реакцию на прыгнувшего хищника? Когда наша система распознавания

образов не в состоянии дать адекватную интерпретацию, вопрос передается

в высшие отделы мозга. Они могут запросить добавочную информацию и

займут больше времени, но качество полученных в результате решений может

быть выше. Можно представить себе искусственную систему,

подражающую такому разделению труда. Искусственная нейронная сеть

реагировала бы в большинстве случаев подходящим образом на внешнюю

среду. Так как такие сети способны указывать доверительный уровень каждого

решения, то сеть «знает, что она не знает» и передает данный случай

для разрешения экспертной системе. Решения, принимаемые на этом более

высоком уровне, были бы конкретными и логичными, но они могут нуждаться

в сборе дополнительных фактов для получения окончательного

заключения. Комбинация двух систем была бы более мощной, чем каждая

из систем в отдельности, следуя при этом высокоэффективной модели,

даваемой биологической эволюцией.

Соображения надежности

Прежде чем искусственные нейронные сети можно будет использовать

там, где поставлены на карту человеческая жизнь или ценное имущество,

должны быть решены вопросы, относящиеся к их надежности. Подобно

людям, структуру мозга которых они копируют, искусственные нейронные сети

сохраняют в определенной мере непредсказуемость. Единственный способ

точно знать выход состоит в испытании всех возможных входных сигналов. В

большой сети такая полная проверка практически неосуществима и должны

использоваться статистические методы для оценки функционирования. В

некоторых случаях это недопустимо. Например, что является допустимым

уровнем ошибок для сети, управляющей системой космической обороны?

Большинство людей скажет, любая ошибка недопустима, так как ведет к

огромному числу жертв и разрушений. Это отношение не меняется от того

обстоятельства, что человек в подобной ситуации также может допускать

ошибки. Проблема возникает из-за допущения полной безошибочности

компьютеров. Так как искусственные нейронные сети иногда будут

совершать ошибки даже при правильном функционировании, то, как

ощущается многими, это ведет к ненадежности - качеству, которое мы

считаем недопустимым для наших машин. Сходная трудность

заключается в неспособности традиционных искусственных нейронных

сетей "объяснить", как они решают задачу. Внутреннее представление,

полу чающееся в результате обучения, часто настолько сложно, что его

невозможно проанализировать, за исключением самых простых случаев.

Это напоминает нашу неспособность объяснить, как мы узнаем человека,

несмотря на различие в расстоянии, угле, освещении и на прошедшие

годы. Экспертная система может проследить процесс своих рассуждений в

обратном порядке, так что человек может проверить ее на разумность.

Сообщалось о встраивании этой способности в искусственные нейронные

сети [3], что может существенно повлиять на приемлемость этих

систем.

ВЫВОДЫ

Искусственные нейронные сети являются важным расширением понятия

вычисления. Они обещают создание автоматов, выполняющих функции, бывшие

ранее исключительной прерогативой человека. Машины могут выполнять

скучные, монотонные и опасные задания, и с развитием технологии

возникнут совершенно новые приложения. Теория искусственных

нейронных сетей развивается стремительно, но в настоящее время она

недостаточна, чтобы быть опорой для наиболее оптимистических проектов.

В ретроспективе видно, что теория развивалась быстрее, чем

предсказывали пессимисты, но медленнее, чем надеялись оптимисты, -

типичная ситуация. Сегодняшний взрыв интереса привлек к нейронным сетям

тысячи исследователей. Резонно ожидать быстрого роста нашего понимания

искусственных нейронных сетей, ведущего к более совершенным сетевым

парадигмам и множеству прикладных возможностей.

Глава I Основы искусственных нейронных сетей

Искусственные нейронные сети чрезвычайно разнообразны по своим

конфигурациям. Несмотря на такое разнообразие, сетевые парадигмы имеют

много общего. В этой главе подобные вопросы затрагиваются для того,

чтобы читатель был знаком с ними к тому моменту, когда позднее они снова

встретятся в книге. Используемые здесь обозначения и графические

представления были выбраны как наиболее широко используемые в настоящее

время (опубликованных стандартов не имеется), они сохраняются на

протяжении всей книги.

БИОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОТОТИП

Развитие искусственных нейронных сетей вдохновляется биологией. То

есть, рассматривая сетевые конфигурации и алгоритмы, исследователи

мыслят их в терминах организации мозговой деятельности. Но на этом

аналогия может и закончиться. Наши знания о работе мозга столь

ограничены, что мало бы нашлось руководящих ориентиров для тех, кто

стал бы ему подражать. Поэтому разработчикам сетей приходится выходить

за пределы современных биологических знаний в поисках структур,

способных выполнять полезные функции. Во многих случаях это приводит к

необходимости отказа от биологического правдоподобия, мозг становится

просто метафорой, и создаются сети, невозможные в живой материи или

требующие неправдоподобно больших допущений об анатомии и

функционировании мозга. Несмотря на то, что связь с биологией слаба

и зачастую несущественна, искусственные нейронные сети продолжают

сравниваться с мозгом. Их функционирование часто напоминает

человеческое познание, поэтому трудно избежать этой аналогии. К

сожалению, такие сравнения неплодотворны и создают неоправданные

ожидания, неизбежно ведущие к разочарованию. Исследовательский

энтузиазм, основанный на ложных надеждах, может испариться,

столкнувшись с суровой действительностью, как это уже однажды было в

шестидесятые годы, и многообещающая область снова придет в упадок, если

не будет соблюдаться необходимая сдержанность. Несмотря на сделанные

предупреждения, полезно все же знать кое-что о нервной системе

млекопитающих, так как она успешно решает задачи, к выполнению

которых лишь стремятся искусственные системы. Последующее обсуждение

весьма кратко. Нервная система человека, построенная из элементов,

называемых нейронами, имеет ошеломляющую сложность. Около 10

нейронов участвуют в примерно 10 передающих связях, имеющих длину

метр и более. Каждый нейрон обладает многими качествами, общими с

другими элементами тела, но его уникальной способностью является прием,

обработка и передача электрохимических сигналов по нервным путям, которые

образуют коммуникационную систему мозга.

[pic]

Рис. 1.1. Биологический нейрон.

На рис. 1.1 показана структура пары типичных биологических

нейронов. Дендриты идут от тела нервной клетки к другим нейронам,

где они принимают сигналы в точках соединения, называемых синапсами.

Принятые синапсом входные сигналы подводятся к телу нейрона. Здесь они

суммируются, причем одни входы стремятся возбудить нейрон, другие -

воспрепятствовать его возбуждению. Когда суммарное возбуждение в теле

нейрона превышает некоторый порог, нейрон возбуждается, посылая по

аксону сигнал другим нейронам. У этой основной функциональной схемы

много усложнений и исключений, тем не менее, большинство искусственных

нейронных сетей моделируют лишь эти простые свойства.

ИСКУССТВЕННЫЙ НЕЙРОН

Искусственный нейрон имитирует в первом приближении свойства

биологического нейрона. На вход искусственного нейрона поступает

некоторое множество сигналов, каждый из которых является выходом

другого нейрона. Каждый вход умножается на соответствующий вес,

аналогичный синаптической силе, и все произведения суммируются,

определяя уровень активации нейрона. На рис. 1.2 представлена модель,

реализующая эту идею. Хотя сетевые парадигмы весьма разнообразны, в

основе почти всех их лежит эта конфигурация. Здесь множество входных

сигналов, обозначенных х(, х2 , ... , хn , поступает на искусственный

нейрон. Эти входные сигналы, в совокупности обозначаемые вектором X,

соответствуют сигналам, приходящим в синапсы биологического нейрона.

Каждый сигнал умножается на соответствующий вес w1, v2, ..., иn , и

поступает на суммирующий блок, обозначенный S. Каждый вес соответствует

«силе» одной биологической синаптической связи. (Множество весов в

совокупности обозначается вектором W.) Суммирующий блок,

соответствующий телу биологического элемента, складывает взвешенные

входы алгебраически, создавая выход, который мы будем называть NET. В

векторных обозначениях это может быть компактно записано следующим

образом:

Активационные функции

Сигнал NET далее, как правило, преобразуется активационной функцией

F и дает выходной нейронный сигнал OUT. Активационная функция может быть

обычной линейной функцией

OUT = K(NET).

где К - постоянная, пороговой функцией

OUT = 1, если NET > Т, OUT = 0 в остальных случаях,

где Т - некоторая постоянная пороговая величина, или же функцией, более

точно моделирующей нелинейную передаточную характеристику биологического

нейрона и представляющей нейронной сети большие возможности.

[pic]

На рис. 1.3 блок, обозначенный F, принимает сигнал NET и выдает сигнал

OUT. Если блок F сужает диапазон изменения величины NET так, что при

любых значениях NET значения OUT принадлежат некоторому конечному

интервалу, то F называется сжимающей функцией. В качестве «сжимающей»

функции часто используется логистическая или «сигмоидальная» (S-

образная) функция, показанная на рис. 1.4а. Эта функция математически

выражается как F(x) = 1/(1 + е-x). Таким образом,

OUT = 1/(1 + е -NET).

По аналогии с электронными системами активационную функцию можно

считать нелинейной усилительной характеристикой искусственного нейрона.

Коэффициент усиления вычисляется как отношение приращения величины

OUT к вызвавшему его небольшому приращению величины NET. Он

выражается наклоном кривой при определенном уровне возбуждения и

изменяется от малых значений при больших отрицательных возбуждениях

(кривая почти горизонтальна) до максимального значения при нулевом

возбуждении и снова уменьшается, когда возбуждение становится большим

положительным. Гроссберг (1973) обнаружил, что подобная нелинейная

характеристика решает поставленную им дилемму шумового насыщения. Каким

образом одна и та же сеть может обрабатывать как слабые, так и сильные

сигналы? Слабые сигналы нуждаются в большом сетевом усилении, чтобы

дать пригодный к использованию выходной сигнал' Однако усилительные

каскады с большими коэффициентами усиления могут привести к насыщению

выхода шумами усилителей (случайными флуктуациями), которые присутствуют

в любой физически реализованной сети. Сильные входные сигналы в свою

очередь также будут приводить к насыщению усилительных каскадов, исключая

возможность полезного использования выхода. Центральная область

логистической функции, имеющая большой коэффициент усиления, решает

проблему обработки слабых сигналов, в то время как области с падающим

усилением на положительном и отрицательном концах подходят для больших

возбуждений. Таким образом, нейрон функционирует с большим усилением в

широком диапазоне уровня входного сигнала.

OUT= 1 / f1+e -NET)=f(NET)

[pic]

Другой широко используемой активационной функцией является

гиперболический тангенс. По форме она сходна с логистической функцией и

часто используется биологами в качестве математической модели активации

нервной клетки. В качестве активационной функции искусственной

нейронной сети она записывается следующим образом:

OUT = th(х).

Подобно логистической функции гиперболический тангенс является S-

образной функцией, но он симметричен относительно начала координат, и

в точке NET = 0 значение выходного сигнала OUT равно нулю (см. рис.

1.46). В отличие от логистической функции гиперболический тангенс

принимает значения различных знаков, что оказывается выгодным для ряда

сетей (см. гл. 3). Рассмотренная простая модель искусственного

нейрона игнорирует многие свойства своего биологического двойника.

Например, она не принимает во внимание задержки во времени, которые

воздействуют на динамику системы. Входные сигналы сразу же порождают

выходной сигнал. И, что более важно, она не учитывает воздействий функции

частотной модуляции или синхронизирующей функции биологического

нейрона, которые ряд исследователей считают решающими.

[pic]

Рис. 1.46. Функция гиперболического тангенса.

Несмотря на эти ограничения, сети, построенные из этих нейронов,

обнаруживают свойства, сильно напоминающие биологическую систему.

Только время и исследования смогут ответить на вопрос, являются ли

подобные совпадения случайными или следствием того, что в модели,

верно, схвачены важнейшие черты биологического нейрона.

ОДНОСЛОВНЫЕ ИСКУССТВЕННЫЕ НЕЙРОННЫЕ СЕТИ

[pic]

Рис. 1.5. Однослойная нейронная сеть.

Хотя один нейрон и способен выполнять простейшие процедуры

распознавания, сила нейронных вычислений проистекает от соединений

нейронов в сетях. Простейшая сеть состоит из группы нейронов,

образующих слой, как показано в правой части рис. 1.5. Отметим, что

вершины-круги слева служат лишь для распределения входных сигналов. Они

не выполняют каких- либо вычислений, и поэтому не будут считаться

слоем. По этой причине они обозначены кругами, чтобы отличать их от

вычисляющих нейронов, обозначенных квадратами. Каждый элемент из

множества входов Х отдельным весом соединен с каждым искусственным

нейроном. А каждый нейрон выдает взвешенную сумму входов в сеть. В

искусственных и биологических сетях многие соединения могут

отсутствовать, все соединения показаны в целях общности. Могут иметь

место также соединения между выходами и входами элементов в слое. Такие

конфигурации рассматриваются в гл. 6. Удобно считать веса элементами

матрицы W. Матрица имеет т строк и п столбцов, где т. - число входов, а

п - число нейронов. Например, w3,2 - это вес, связывающий третий вход со

вторым нейроном. Таким образом, вычисление выходного вектора N,

компонентами которого являются выходы OUT нейронов, сводится к

матричному умножению N = XW, где N и Х- векторы-строки.

МНОГОСЛОЙНЫЕ ИСКУССТВЕННЫЕ НЕЙРОННЫЕ СЕТИ.

Более крупные и сложные нейронные сети обладают, как правило, и

большими вычислительными возможностями. Хотя созданы сети всех

конфигураций, какие только можно себе представить, послойная организация

нейронов копирует слоистые структуры определенных отделов мозга.

Оказалось, что такие многослойные сети обладают большими возможностями,

чем однослойные (см. гл. 2), и в последние годы были разработаны

алгоритмы для их обучения. Многослойные сети могут образовываться

каскадами слоев. Выход одного слоя является входом для последующего

слоя. Подобная сеть показана на рис. 1.6 и снова изображена со всеми

соединениями.

Нелинейная активационная функция

Многослойные сети могут привести к увеличению вычислительной

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16