Контроллер HDD

|информации с избыточностью (внедрение контрольных разрядов, образуемых с |

|помощью выполнения определенных арифметических операций над всеми |

|информационными разрядами). |

|Но следует учитывать при разработке и применении конкретной системы |

|кодирования, что возможность обнаружения и коррекции ошибок возрастает с |

|избыточностью кода, но одновременно усложняется алгоритм кодирования и |

|декодирования и, как следствие, возрастает объем буферной памяти, и снижается|

|скорость передачи информации , усложняется аппаратура кодирования и |

|декодирования и, следовательно, система становится менее надежной. |

|Для двоичного кода М сообщений, каждое из которых имеет дину n, можно |

|закодировать, если выполняется условие: 2n >=M или n>=log2 M. |

|Приведем примеры различных методов кодирования: |

|Пусть имеются четыре события: |

|А1, А2, А3, А4, причем вероятности их появления различны: |

|Р(А1)=0,5; Р(А2)=0,25; Р(А3)= Р(А1)=0,125. |

|Равномерное кодирование - без учета вероятности появления того или иного |

|события. |

|Метод Фанно - А1=02; А2=102; А3=1102; А4=1112 . Это пример неравномерного |

|кодирования с учетом вероятности появления события. Система Фанно однозначно |

|декодируема, поскольку ни одно А не является префиксом следующего. Такие |

|системы кодирования называют префиксными. |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| | | | | |АПЗ.38.098424.003 ПЗ |Лист|

| | | | | | |9 |

|Изм|Лит|№ докум|Подпи|Дат| | |

| | | |сь |а | | |

|Основные характеристики кодов: |

| |

|Таблица 5. |

| |

|Длина кода |

|n |

|Число символов, составляющих кодовое слово |

| |

|Основание кода |

|m |

|Количество отличных друг от друга значений импульсных признаков, используемых|

|в кодовом слове |

| |

|Мощность кода |

|Мр |

|число разрешенных кодовых слов |

| |

|Полное число кодовых |

|слов |

|М |

|все возможные кодовые слова |

| |

|Число информационных символов |

|k |

|без комментариев |

| |

|Число проверочных символов |

|r |

|без комментариев |

| |

|Избыточность кода |

|R |

|R=r/n |

| |

|Скорость передачи кодовых слов |

|R’ |

|R’=k/n |

| |

|Кодовое расстояние |

|d |

|Число несовпадающих позиций двух кодовых слов |

| |

| |

|Имея один избыточных символ, можно обнаружить только нечетное количество |

|ошибок. Поэтому используют другой метод. Объясним на примере: |

|Пусть должно прийти 9-разрядное число. Расположим приходящие разряды |

|следующим образом: |

| |

|Таблица 6. |

| |

|В1 |

|В2 |

|В3 |

|С1 |

|Пусть |

| |

|В1? В4? В7 = С4 |

| |

|В4 |

|В5 |

|В6 |

|С2 |

| |

|В4? В5? В6 = С2 |

|В2? В5? В8 = С5 |

| |

|В7 |

|В8 |

|В9 |

|С3 |

| |

|В7? В8? В9 = С3 |

|В3? В6? В9 = С6 |

| |

|С4 |

|С5 |

|С6 |

|С7 |

| |

|С1 ? С2 ? С3 ? С4 ? С5 ? С6= С7 |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| | | | | |АПЗ.38.098424.003 ПЗ |Лист|

| | | | | | |10 |

|Изм|Лит|№ докум|Подпи|Дат| | |

| | | |сь |а | | |

|Пусть приходит число 011010001. Пусть произошла ошибка в 7-ом разряде |

| |

|Таблица 7. |

| |

|Передано |

|Принято |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

|0 |

|1 |

|1 |

|0 |

| |

|0 |

|1 |

|1 |

|0 |

| |

|0 |

|1 |

|0 |

|1 |

| |

|0 |

|1 |

|0 |

|1 |

| |

|0 |

|0 |

|1 |

|1 |

| |

|1 |

|0 |

|1 |

|1 |

| |

|0 |

|0 |

|0 |

|0 |

| |

|0 |

|0 |

|0 |

|0 |

| |

| |

|При сравнении В7? В8? В9 = С3 в строке |

|В1? В4? В7 = С4 в столбце |

|Следовательно, ошибочный разряд локализован можно исправить. |

|Но это был случай единичной ошибки, а с двойной ошибкой этот метод не |

|справляется, то есть определить может, но исправить - нет. |

| |

|Таблица 8. |

| |

|0 |

|1 |

|0 |

|0 |

| |

|0 |

|1 |

|0 |

|1 |

| |

|0 |

|1 |

|1 |

|1 |

| |

|0 |

|0 |

|0 |

|0 |

| |

| |

|На рисунке видно, что, используя этот метод, нельзя понять, где произошла |

|ошибка (В2 , В3 , В8 , В9). |

|Для дальнейшего объяснения d(x,y) между двумя кодовыми словами х и у |

|называется число несовпадающих позиций. Пример: х=01101, у=00111 d(x,y)=2. |

|Это расстояние называется кодовым расстояние Хемминга. |

|Итак, код способен исправить любые комбинации из q или меньшего числа ошибок |

|тогда и только тогда, когда его кодовое расстояние > 2q. В настоящее время |

|только для кодов с dmin получено такое соотношение между числом проверочных |

|символов r и длиной кода n: |

|r>= log2 (n+1). |

| |

|Циклические коды |

| |

|Циклическими кодами называются такие коды, которые с любым своим вектором |

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6