Расчет корректирующих цепей широкополосных усилительных каскадов на биполярных транзисторах

[pic], (1.45)

где [pic]; (1.46)

[pic]

[pic];

[pic].

При заданном значении [pic], [pic] каскада равна:

[pic], (1.47)

где [pic].

Формулой (1.47) можно пользоваться в случае, если [pic]. В случае [pic]

схема имеет выброс на АЧХ и следует увеличить [pic].

Если окажется, что при [pic] [pic][pic] меньше требуемого значения,

следует ввести [pic]. В этом случае коэффициент усиления каскада в области

верхних частот описывается выражением:

[pic], (1.48)

где[pic];

[pic];

[pic]

[pic];

[pic];

[pic]

Оптимальная по Брауде АЧХ достигается при условии:

[pic]. (1.50)

При заданном значении [pic], [pic] каскада может быть найдена после

нахождения действительного корня [pic] уравнения:

[pic],(1.51)

где [pic].

При известном значении [pic], [pic] равна:

[pic]. (1.52)

Пример 9. Рассчитать [pic],[pic], [pic] каскада с параллельной ООС

схема которого приведена на рисунке 5.3, при использовании транзистора

КТ610А (данные транзистора приведены в примере 1.1), при [pic]=50 Ом;

[pic]=0,9; [pic]=1,5 и при работе на каскад рассчитанный в примере 6

([pic]=3590 Ом, [pic]=44 пФ).

Решение. По известным [pic] и [pic] из (1.46) определим [pic]=75 Ом.

Рассчитывая [pic] и [pic] формулы (1.45) найдем, что [pic]. Поэтому следует

увеличить значение [pic]. Выберем [pic]=6. В этом случае из (1.46)

определим: [pic]=150 Ом. Для данного значения [pic][pic]. По формуле (1.47)

получим: [pic]=76 МГц. Для расширения полосы пропускания рассчитаем [pic]

по (1.50): [pic]=57 нГн. Теперь найдем действительный корень уравнения

(1.51): [pic], и по (1.52) определим [pic]=122 МГц.

6 СОГЛАСОВАННЫЕ КАСКАДЫ С ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ

6.1 РАСЧЕТ КАСКАДА С КОМБИНИРОВАННОЙ ООС

Схема каскада по переменному току приведена на рисунке 6.1 [6].

[pic]

Рисунок 6.1 Схема каскада с комбинированной ООС

Достоинством схемы является то, что при условиях:

[pic] и [pic] (1.53)

схема оказывается согласованной по входу и выходу с КСВН не более 1,3 в

диапазоне частот, где выполняется условие [pic](0,7. Поэтому практически

отсутствует взаимное влияние каскадов друг на друга при их каскадировании

[6].

При выполнении условий (1.53), коэффициент усиления каскада в области

верхних частот описывается выражением:

[pic], (1.54)

где [pic]; (1.55)

[pic];

[pic];

[pic];

[pic].

Из (1.53), (1.55) не трудно получить, что при известном значении

[pic][pic]величина резистора [pic]определяется выражением:

[pic]. (1.56)

При заданном значении [pic], [pic] каскада равна:

[pic], (1.57)

где [pic].

В [8] показано, что при выполнении условий (1.53) ощущаемое

сопротивление нагрузки транзистора, каскада с комбинированной ООС, равно

[pic], а максимальная амплитуда выходного сигнала каскада уменьшается на

величину: [pic], что следует учитывать при выборе рабочей точки

транзистора.

Пример 10. Рассчитать [pic], [pic], [pic] каскада приведенного на

рисунке 6.1 при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора

приведены в примере 1) и условий: [pic]= 50 Ом; [pic]=0,9; [pic]=3.

Решение. По известным [pic] и [pic] из (1.56) получим: [pic]=200 Ом.

Подставляя [pic] в (1.53) найдем: [pic]=12,5 Ом. Рассчитывая коэффициенты

[pic], [pic] формулы (1.54) и подставляя в (1.57) определим: [pic]=95 МГц.

6.2 РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛЬНЫХ КАСКАДОВ С ПЕРЕКРЕСТНЫМИ ООС

Схема усилительных каскадов по переменному току приведена на рисунке

6.2 [9].

[pic]

Рисунок 6.2 Схема усилительных каскадов с перекрестными ООС

По идеологии построения рассматриваемая схема похожа на усилитель, в

котором использованы каскады с комбинированной ООС. Однако при заданном

коэффициенте усиления схема обладает большей полосой пропускания, которая

практически не сокращается при увеличении числа каскадов, что объясняется

комплексным характером обратной связи на высоких частотах.

Также как и каскад с комбинированной ООС схема оказывается

согласованной по входу и выходу с КСВН не более 1,5 и 1,3 соответственно,

при условиях [9, 10]:

[pic]; [pic] (1.60)

При выполнении условий (1.60) и при пренебрежении величинами второго

порядка малости, коэффициент усиления двухтранзисторного варианта усилителя

изображенного на рисунке 6.2 описывается выражением:

[pic]; (1.61)

где [pic]; (1.62)

[pic];

[pic];

[pic]; (1.63)

[pic];

[pic];

[pic]- текущая частота;

[pic].

При заданном значении [pic], [pic] двухтранзисторного варианта

усилителя равна:

[pic], (1.64)

где [pic].

При увеличении числа каскадов усилителя, верхняя граничная частота

всего усилителя [pic] практически не меняется и может быть рассчитана по

эмпирической зависимости

[pic],

где [pic] - общее число каскадов; [pic] - верхняя частота полосы

пропускания двухтранзисторного варианта усилителя, рассчитываемая по

формуле (1.66).

Подключение дополнительных каскадов усиления к двухтранзисторному

варианту усилителя приводит к возрастанию усиления в [pic] раз, и общий

коэффициент усиления, в этом случае, равен:

[pic].

Для повышения выходной мощности рассматриваемого усилителя можно

воспользоваться его модифицированной схемой приведенной на рисунке 6.3

[11].

[pic]

Рисунок 6.3 Схема усилителя с повышенной выходной мощностью.

Для схемы приведенной на рисунке 6.3 справедливы все соотношения

приведенные выше, однако она имеет вдвое большую величину выходной мощности

благодаря параллельному включению выходных транзисторов [9

Пример 11. Рассчитать [pic], [pic], [pic] двухтранзисторного варианта

усилителя приведенного на рисунке 6.2, при использовании транзистора КТ610А

(данные транзистора приведены в примере 1) и условий: [pic]=50 Ом;

[pic]=0,81; [pic]=10.

Решение. Подставляя в (1.62) различные значения [pic] найдем, что

[pic]=10 при [pic]=0,262. Теперь по (1.64) определим: [pic]=101 МГц.

Используя (1.63), получим: [pic]=13,1 Ом; [pic]=191 Ом.

6.3 РАСЧЕТ КАСКАДА СО СЛОЖЕНИЕМ НАПРЯЖЕНИЙ

Схема каскада по переменному току приведена на рисунке 6.4 [10].

[pic]

Рисунок 6.4 Схема каскада со сложением напряжений

При условии:

[pic] (1.67)

напряжение, отдаваемое транзистором каскада, равно входному, ток же,

отдаваемый предыдущим каскадом, практически равен току нагрузки. Поэтому

ощущаемое сопротивление нагрузки каскада равно половине сопротивления

[pic], его входное сопротивление также равно половине сопротивления[pic],

вплоть до частот соответствующих [pic]=0,7. Это следует учитывать при

расчете рабочих точек рассматриваемого и предоконечного каскадов.

При выполнении условия (1.67) коэффициент усиления каскада в области

верхних частот описывается выражением:

[pic],

где [pic]

[pic];

[pic];

[pic];

[pic];

[pic].

Оптимальная по Брауде АЧХ каскада реализуется при расчете [pic], [pic]

по формулам [12]:

[pic]; (1.68)

[pic], (1.69)

а значение [pic] определяется из соотношения:

[pic]. (1.70)

Пример 12. Рассчитать [pic], [pic], [pic] каскада со сложением

напряжений приведенного на рисунке 6.4, при использовании транзистора

КТ610А (данные транзистора приведены в примере 1) и условий: [pic]=50 Ом;

[pic]=0,9.

Решение. По формулам (1.68), (1.69) получим [pic]=3 кОм; [pic]=10,4 пФ.

Теперь по (1.70) найдем [pic]=478 МГц.

7 РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛЬНЫХ КАСКАДОВ С ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНЫМИ КОРРЕКТИРУЮЩИМИ

ЦЕПЯМИ

7.1 РАСЧЕТ ВЫХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ

В рассматриваемых выше усилительных каскадах расширение полосы

пропускания было связано с потерей части выходной мощности в резисторах

корректирующих цепей, либо цепей ООС. Этого недостатка лишены усилители,

построенные по принципу последовательного соединения корректирующих цепей

(КЦ) и усилительных элементов [2].

Пример построения такой схемы усилителя по переменному току приведен на

рисунке 7.1.

[pic]

Рисунок 7.1 Схема усилителя с корректирующими цепями

При этом расчеты входных, выходных и межкаскадных КЦ ведутся с

использованием эквивалентной схемы замещения транзистора приведенной на

рисунке 1.2. Из теории усилителей известно [3], что для получения

максимальной выходной мощности в заданной полосе частот необходимо

реализовать ощущаемое сопротивление нагрузки, для внутреннего генератора

транзистора, равное постоянной величине во всем рабочем диапазоне частот.

Это можно реализовать, включив выходную емкость транзистора (см. рисунок

1.2) в фильтр нижних частот, используемый в качестве выходной КЦ. Схема

включения выходной КЦ приведена на рисунке 7.2.

[pic]

Рисунок 7.2 Схема выходной корректирующей цепи

При работе усилителя без выходной КЦ, модуль коэффициента отражения

|[pic]| ощущаемого сопротивления нагрузки внутреннего генератора

транзистора равен [3]:

|[pic]|=[pic], (1.71)

где [pic] - текущая круговая частота.

При этом уменьшение выходной мощности относительно максимального значения,

обусловленное наличием [pic], составляет величину:

[pic], (1.72)

где [pic] - максимальное значение выходной мощности на частоте [pic] при

условии равенства нулю [pic];

[pic] - максимальное значение выходной мощности на частоте [pic] при

наличии[pic].

Описанная в [3] методика Фано позволяет при заданных [pic] и [pic]

рассчитать такие значения элементов выходной КЦ [pic] и[pic], которые

обеспечивают минимально возможную величину максимального значения модуля

коэффициента отражения [pic]в полосе частот от нуля до [pic]. В таблице 7.1

приведены нормированные значения элементов [pic],[pic] [pic], рассчитанные

по методике Фано, а также коэффициент[pic], определяющий величину

ощущаемого сопротивления нагрузки [pic] относительно которого вычисляется

[pic].

Таблица 7.1 Нормированные значения выходной КЦ

|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |

|0,1 |0,180 |0,099 |0,000 |1,000 |

|0,2 |0,382 |0,195 |0,002 |1,001 |

|0,3 |0,547 |0,285 |0,006 |1,002 |

|0,4 |0,682 |0,367 |0,013 |1,010 |

|0,5 |0,788 |0,443 |0,024 |1,020 |

|0,6 |0,865 |0,513 |0,037 |1,036 |

|0,7 |0,917 |0,579 |0,053 |1,059 |

|0,8 |0,949 |0,642 |0,071 |1,086 |

|0,9 |0,963 |0,704 |0,091 |1,117 |

|1,0 |0,966 |0,753 |0,111 |1,153 |

|1,1 |0,958 |0,823 |0,131 |1,193 |

|1,2 |0,944 |0,881 |0,153 |1,238 |

|1,3 |0.927 |0,940 |0,174 |1,284 |

|1,4 |0,904 |0,998 |0,195 |1,332 |

|1,5 |0,882 |1,056 |0,215 |1,383 |

|1,6 |0,858 |1,115 |0,235 |1,437 |

|1,7 |0,833 |1,173 |0,255 |1,490 |

|1,8 |0,808 |1,233 |0,273 |1,548 |

|1,9 |0,783 |1,292 |0,292 |1,605 |

Истинные значения элементов рассчитываются по формулам

[pic] (1.73)

Пример 13. Рассчитать выходную КЦ для усилительного каскада на

транзисторе КТ610А ([pic]=4 пФ), при [pic]=50 Ом, [pic]=600 МГц. Определить

[pic] и уменьшение выходной мощности на частоте [pic] при использовании КЦ

и без нее.

Решение. Найдем нормированное значение [pic]: [pic]=[pic]=

[pic]=0,7536. В таблице 7.1 ближайшее значение [pic] равно 0,753. Этому

значению [pic] соответствуют:[pic]=1,0; [pic]=0,966; [pic]=0,111;

[pic]=1,153. После денормирования по формулам (1.73) получим: [pic]=12,8

нГн; [pic]=5,3 пФ; [pic]=43,4 Ом. Используя соотношения (1.71), (1.72)

найдем, что при отсутствии выходной КЦ уменьшение выходной мощности на

частоте[pic], обусловленное наличием[pic], составляет 1,57 раза, а при ее

использовании - 1,025 раза.

7.2 РАСЧЕТ КАСКАДА С РЕАКТИВНОЙ МЕЖКАСКАДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПЬЮ ТРЕТЬЕГО

ПОРЯДКА

Схема каскада по переменному току приведена на рисунке 7.3 [4, 14].

Рисунок 7.3 Каскад с межкаскадной корректирующей цепью третьего порядка

Используя однонаправленную эквивалентную схему замещения транзистора,

схему (рисунок 7.3) можно представить в виде приведенном на рисунке 7.4.

[pic]

Рисунок 7.4 Эквивалентная схема каскада

Согласно [2, 14], коэффициент прямой передачи каскада на транзисторе

Т2, при условии использования выходной КЦ, равен:

[pic], (1.80)

где [pic];

[pic];

[pic]=[pic], [pic]=[pic] - нормированные относительно [pic] Т1 и [pic]

значения [pic] и [pic].

При заданных значениях [pic], [pic], [pic], соответствующих требуемой

форме АЧХ каскада, нормированные значения [pic], [pic], [pic]

рассчитываются по формулам [4]:

[pic] (1.81)

где [pic];

[pic];

[pic];

[pic];

[pic];

[pic];

[pic];

[pic],

[pic],

[pic]= [pic] - нормированные значения [pic], [pic], [pic].

В теории фильтров известны табулированные значения коэффициентов [pic],

[pic], [pic], соответствующие требуемой форме АЧХ цепи описываемой функцией

вида (1.80). Значения коэффициентов [pic], [pic], [pic], соответствующие

различной неравномерности АЧХ, приведены в таблице 3.

Таблица 3

|Неравномерность АЧХ, дБ |[pic] |[pic] |[pic] |

|0,1 |1,605 |1,184 |0,611 |

|0,2 |1,805 |1,415 |0,868 |

|0,3 |1,940 |1,56 |1,069 |

|0,4 |2,05 |1,67 |1,24 |

|0,5 |2,14 |1,75 |1,40 |

|0,6 |2,23 |1,82 |1,54 |

|0,7 |2,31 |1,88 |1,67 |

|0,8 |2,38 |1,93 |1,80 |

|0,9 |2,45 |1,97 |1,92 |

|1,0 |2,52 |2,012 |2,035 |

|1,2 |2,65 |2,08 |2,26 |

|1,4 |2,77 |2,13 |2,46 |

|1,6 |2,89 |2,18 |2,67 |

|1,8 |3,01 |2,22 |2,87 |

|2,0 |3,13 |2,26 |3,06 |

Для выравнивания АЧХ в области нижних частот используется резистор

[pic], рассчитываемый по формуле:

[pic]. (1.82)

При работе каскада в качестве входного, в формуле (1.81) значение[pic]

принимается равным нулю.

После расчета [pic], [pic], [pic], истинные значения элементов

находятся из соотношений:

[pic], [pic], [pic]. (1.83)

Пример 15. Рассчитать [pic], [pic], [pic], [pic], [pic] межкаскадной

КЦ, схема которой приведена на рисунке 7.3, при использовании транзисторов

КТ610А ([pic]=3 нГн, [pic]=5 Ом, [pic]=4 пФ, [pic]=86 Ом, [pic]=1 ГГц) и

условий [pic]=50 Ом, [pic] =0,9, [pic]=260 МГц.

Решение. По таблице 3 для [pic]=0,9, что соответствует неравномерности

АЧХ 1 дБ, определим [pic]=2,52; [pic]=2,014; [pic]=2,0367. Находя

нормированные значения [pic]=0,56; [pic]=0,055; [pic]=0,058 и подставляя в

(1.81), получим [pic]=1,8; [pic]=0,757; [pic]=0,676. Рассчитывая [pic] и

подставляя в (1.80) найдем: [pic]=3,2, а из (1.82) определим [pic]=3,75

кОм. После денормирования по (1.83) получим: [pic]=12,8 пФ; [pic]=5,4 пф;

[pic]=35,6 нГн.

8 РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛЕЙ С ЧАСТОТНО-РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫМИ ЦЕПЯМИ

При разработке усилителей с рабочими частотами от нуля либо единиц

килогерц до единиц гигагерц возникает проблема совмещения схемных решений

построения низкочастотных и сверхвысокочастотных усилителей. Например,

использование больших значений разделительных конденсаторов и дросселей

питания для уменьшения нижней граничной частоты, связано с появлением

некорректируемых паразитных резонансов в области сверхвысоких частот. Этого

недостатка можно избежать, используя частотно-разделительные цепи (ЧРЦ).

Наибольший интерес представляет схема усилителя с ЧРЦ, предназначенного для

усиления как периодических, так и импульсных сигналов [15,16,17]. Схема

усилителя с ЧРЦ приведена на рисунке 8.1.

[pic]

1 - первый канальный усилитель

2 - второй канальный усилитель

Рисунок 8.1 Схема усилителя с ЧРЦ

Принцип работы схемы заключается в следующем. Усилитель с ЧРЦ состоит

из двух канальных усилителей. Первый канальный усилитель является

высокочастотным и строится с использованием схемных решений построения

усилителей сверхвысоких частот. Второй канальный усилитель является

низкочастотным и строится с использованием схемных решений построения

усилителей постоянного тока либо усилителей низкой частоты. При условии

согласованных входов и выходов канальных усилителей, выборе значения

резистора [pic] много больше значения [pic], а [pic] равным [pic],

усилитель с ЧРЦ оказывается согласованным по входу и выходу.

Если обозначить нижнюю и верхнюю граничные частоты первого

высокочастотного усилителя [pic] и [pic], а второго низкочастотного

усилителя [pic] и [pic], то дополнительным необходимым условием построения

усилителя с ЧРЦ является требование:

[pic](10 [pic] . (1.84)

В этом случае расчет усилителя с ЧРЦ сводится к следующему.

Значения резисторов [pic] и [pic] выбираются из условий:

[pic](10 [pic]; [pic]=[pic].

(1.85)

По заданному коэффициенту усиления первого канального усилителя [pic]

определяется необходимый коэффициент усиления второго канального усилителя

[pic] из соотношения:

[pic], (1.86)

где [pic] - входное сопротивление второго канального усилителя.

Значения элементов ЧРЦ рассчитываются по формулам:

[pic] (1.87)

Пример 16. Рассчитать значения элементов [pic], [pic], [pic], [pic],

[pic], [pic], коэффициент усиления второго канального усилителя и его [pic]

для усилителя с ЧРЦ, схема которого приведена на рисунке 8.1, при

условии:[pic]=10; [pic]=1 МГц; [pic]= [pic]; [pic]=50 Ом.

Решение. В соответствии с формулами (1.84) и (1.85) выберем [pic]=10

МГц, [pic]=500 Ом, [pic]=50 Ом. Теперь по (1.86) найдем: [pic]=110, а по

(1.87) [pic]=10 нф; [pic]=25 мкГн; [pic]=1 нф; [pic]=2,5 мкГн.

Список использованных источников

1. Мамонкин И.Г. Усилительные устройства. Учебное пособие для вузов. - М.:

Связь. 1977 г.

2. Шварц Н.З. Линейные транзисторные усилители СВЧ. - М.: Сов. радио.

1980 г.

3. Широкополосные радиопередающие устройства /Алексеев О.В., Головков А.А.,

Полевой В.В., Соловьев А.А.; Под ред. О.В. Алексеева.- М.: Связь. 1978 г.

4. Титов А.А., Бабак Л.И., Черкашин М.В. Расчет межкаскадной согласующей

цепи транзисторного полосового усилителя мощности //Электронная техника.

Сер. СВЧ-техника. 2000 Вып. 1.

5. Ангелов И., Стоев И., Уршев А. Широкополосный малошумящий усилитель для

диапазона 0,7-2 ГГц //ПТЭ. 1985. № 3.

6. Никифоров В.В., Терентьев С.Ю. Синтез цепей коррекции широкополосных

усилителей мощности с применением методов нелинейного программирования. -

Сб. статей. Полупроводниковая электроника в технике связи. Выпуск 26.

/Под ред. И.Ф. Николаевского. - М.: Радио и связь. 1986 г.

7. Эгенштафер Ф. Электроника. 1971. т.44. № 16.

8. Мелихов С.В., Колесов И.А. Влияние нагружающих обратных связей на

уровень выходного сигнала усилительных каскадов. - Сб. статей.

Широкополосные усилители. Выпуск 4. - Томск: Изд-во Том. ун-та. 1975 г.

9. Титов А.А. Упрощенный расчет широкополосного усилителя. //Радиотехника.

1979. № 6.

10. Абрамов Ф.Г., Волков Ю.А., Вонсовский Н.Н. и др. Согласованный

широкополосный усилитель. //ПТЭ. 1984. № 2.

11. Якушевич Г.Н., Мозгалев И.А. Широкополосный каскад со сложением

выходных токов транзисторов. - Сб. статей. Радиоэлектронные устройства

СВЧ./Под ред. А.А. Кузьмина. - Томск: Изд-во Том. ун-та. 1992 г.

12. Бабак Л.И. Анализ широкополосного усилителя по схеме со сложением

напряжений. - Сб. статей. Наносекундные и субнаносекундные усилители.

/Под ред. И.А. Суслова. - Томск: Изд-во Том. ун-та. 1976.

13. Дьячко А.Н., Бабак Л.И. Расчет сверхширокополосного усилительного

каскада с заданными частотными и временными характеристиками.

//Радиотехника. 1988. № 10.

14. Бабак Л.И., Дергунов С.А. Расчет цепей коррекции сверхширокополосных

транзисторных усилителей мощности СВЧ.- Сб. статей. Радиотехнические

методы и средства измерений. - Томск: Изд-во Том. ун-та. 1985 г.

15. Ильюшенко В.Н., Титов А.А. Многоканальные импульсные устройства с

частотным разделением каналов. //Радиотехника, 1991. № 1.

16. Пикосекундная импульсная техника. /В.Н. Ильюшенко, Б.И. Авдоченко, В.Ю.

Баранов и др. /Под ред. В.Н. Ильюшенко.- М.: Энергоатомиздат. 1993 г.

17. Авторское свидетельство № 1653128 СССР, МКИ НОЗF 1/42. Широкополосный

усилитель /В.Н. Ильюшенко, А.А. Титов //Открытия, Изобретения, 1991, №20.

-----------------------

[pic]

Страницы: 1, 2