Расчет элементов высокочастотной коррекции усилительных каскадов на биполярных транзисторах

[pic]. (4.8)

Подставляя известные [pic] и [pic] в (4.1) найдем:

[pic], (4.9)

где [pic].

Входное сопротивление каскада с эмиттерной коррекцией может быть

аппроксимировано параллельной RC-цепью [1]:

[pic]; (4.10)

[pic]. (4.11)

Пример 4.1. Рассчитать [pic], [pic], [pic], [pic], [pic] каскада с

эмиттерной коррекцией, схема которого приведена на рисунке 4.1, при

использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере

2.1) и условий: [pic]= 0,9; [pic]= 10; [pic]= 100 Ом.

Решение. По известным [pic], [pic], [pic] и [pic] из (4.2), (4.3)

получим: [pic]= 4,75. Подставляя [pic] в (4.4) и (4.8) найдем [pic]= 4 Ом;

[pic]= 1,03. Рассчитывая [pic] по (4.7) и подставляя в (4.5), (4.6)

получим: [pic]= 50,5 пФ. По известным [pic], [pic], [pic], [pic] и [pic] из

(4.9) определим: [pic]= 407 МГц. По формулам (4.10), (4.11) найдем [pic]=

71 пФ, [pic]= 600 Ом.

4.2. ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД

Принципиальная схема промежуточного каскада с эмиттерной коррекцией

приведена на рис. 4.2,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис.

4.2,б.

[pic]

а) б)

Рис. 4.2

В соответствии с [1], коэффициент передачи каскада в области верхних

частот, при выборе элементов коррекции [pic] и [pic] соответствующими

оптимальной по Брауде форме АЧХ, описывается выражением:

[pic], (4.12)

где [pic];

[pic] - нормированная частота;

[pic];

[pic];

[pic]; (4.13)

[pic]; (4.14)

[pic] - глубина ООС; (4.15)

[pic]; (4.16)

[pic]; (4.17)

[pic]; (4.18)

[pic]; (4.19)

[pic] – входное сопротивление и емкость нагружающего каскада;

[pic] и [pic] рассчитываются по (2.3) и (2.4).

При заданном значении [pic], значение [pic] определяется выражением:

[pic], (4.20)

Подставляя известные [pic] и [pic] в (4.12) найдем:

[pic], (4.21)

где [pic].

Входное сопротивление и входная емкость каскада рассчитываются по

соотношениям (4.10) и (4.11).

Пример 4.2. Рассчитать [pic], [pic], [pic], [pic], [pic]

промежуточного каскада с эмиттерной коррекцией, схема которого приведена на

рис. 4.2, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора

приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 0,9; [pic]=10; [pic], [pic]

нагружающего каскада - из примера 4.1; [pic].

Решение. По известным [pic], [pic] и [pic] из (4.13) получим: [pic]=

28,5. Подставляя [pic] в (4.15) найдем: [pic]= 29 Ом. Рассчитывая по

формуле (4.19) значение n и подставляя его в (4.20) определим: [pic]= 0,76.

Зная [pic], по (4.16) и (4.17) рассчитаем: [pic]= 201 пФ. По известным

[pic], [pic], [pic], [pic] и [pic] из (4.21) найдем: [pic]= 284 МГц. По

формулам (4.10), (4.11) определим: [pic]= 44 пФ; [pic]=3590 Ом.

5. КОРРЕКЦИЯ ИСКАЖЕНИЙ ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ

5.1. РАСЧЕТ ИСКАЖЕНИЙ ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ

Принципиальная схема входной цепи каскада приведена на рис. 5.1,а,

эквивалентная схема по переменному току - на рис. 5.1,б.

[pic]

а) б)

Рис. 5.1

При условии аппроксимации входного сопротивления каскада параллельной

RC-цепью, коэффициент передачи входной цепи в области верхних частот

описывается выражением [1]:

[pic],

где [pic]; (5.1)

[pic]; (5.2)

[pic];

[pic] – [pic]входное сопротивление и входная емкость каскада.

Значение [pic] входной цепи рассчитывается по формуле (2.5), где

вместо [pic] подставляется величина [pic].

Пример 5.1. Рассчитать [pic] и [pic] входной цепи, схема которой

приведена на рис. 5.1, при использовании транзистора КТ610А (данные

транзистора приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 50 Ом и [pic]= 0,9.

Решение. Из примера 2.1 имеем: [pic]= 126 Ом, [pic]= 196 пФ. Зная

[pic] и [pic] из (5.1) получим: [pic]= 0,716. По (5.2) найдем: [pic]= 7(10-

9 с. Подставляя известные [pic] и [pic] в (2.5) определим: [pic]= 11 МГц.

5.2. РАСЧЕТ ВХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ

Из приведенных выше примеров расчета видно, что наибольшие искажения

АЧХ обусловлены входной цепью. Для расширения полосы пропускания входных

цепей в [7] предложено использовать схему, приведенную на рис. 5.2.

[pic]

а) б)

Рис. 5.2

Работа схемы основана на увеличении сопротивления цепи [pic] с ростом

частоты усиливаемого сигнала и компенсации, благодаря этому, шунтирующего

действия входной емкости каскада. Коэффициент передачи входной цепи в

области верхних частот можно описать выражением [1]:

[pic],

где [pic];

(5.3)

[pic];

[pic];

[pic];

[pic] (5.4)

[pic] – [pic]входное сопротивление и входная емкость каскада.

Значение [pic], соответствующее оптимальной по Брауде АЧХ,

рассчитывается по формуле:

[pic]. (5.5)

При заданном значении [pic] и расчете [pic] по (5.5) верхняя частота

полосы пропускания входной цепи равна:

[pic], (5.6)

где [pic].

Пример 5.2. Рассчитать [pic], [pic], [pic] входной цепи, приведенной

на рис. 5.2, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора

приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 50 Ом, [pic]= 0,9, допустимое

уменьшение [pic] за счет введения корректирующей цепи – 5 раз.

Решение. Из примера 5.1 имеем: [pic]= 126 Ом, [pic]= 196 пФ, [pic]=

0,716. Используя соотношение (5.3) и условия задачи получим: [pic]= 10 Ом.

Подставляя [pic] в (5.5) найдем: [pic]= 7,54 нГн. Подставляя результаты

расчетов в (5.6), получим: [pic]= 108 МГц. Используя соотношения (5.4),

(2.5) определим, что при простом шунтировании каскада резистором [pic]= 10

Ом [pic] каскада оказывается равной 50 МГц.

5.3. РАСЧЕТ КАСКАДА С ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

Для исключения потерь в усилении, обусловленных использованием входной

корректирующей цепи (см. раздел 5.2), в качестве входного каскада может

быть использован каскад с параллельной ООС. Принципиальная схема каскада

приведена на рис. 5.3,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис.

5.3,б.

[pic]

а) б)

Рис. 5.3

Особенностью схемы является то, что при большом значении входной

емкости нагружающего каскада и глубокой ООС ([pic] мало) в схеме, даже при

условии [pic]= 0, появляется выброс на АЧХ в области верхних частот.

Поэтому расчет каскада следует начинать при условии:[pic]= 0. В этом случае

коэффициент передачи каскада в области верхних частот описывается

выражением:

[pic], (5.7)

где [pic]; (5.8)

[pic]

[pic];

[pic];

[pic];

[pic] – [pic]входное сопротивление и емкость нагружающего каскада.

При заданном значении [pic], [pic] каскада равна:

[pic], (5.9)

где [pic].

Формулой (5.9) можно пользоваться в случае, если [pic]. В случае [pic]

схема имеет выброс на АЧХ и следует увеличить [pic]. Если окажется, что при

[pic] [pic][pic] меньше требуемого значения, следует ввести [pic]. В этом

случае коэффициент усиления каскада в области верхних частот описывается

выражением:

[pic], (5.10)

где [pic]; (5.11)

[pic];

[pic]

[pic];

[pic];

[pic].

Оптимальная по Брауде АЧХ достигается при условии:

[pic]. (5.12)

При заданном значении [pic], [pic] каскада может быть найдена после

нахождения действительного корня [pic] уравнения:

[pic], (5.13)

где [pic].

При известном значении [pic], [pic] каскада определяется из условия:

[pic]. (5.14)

Пример 5.3. Рассчитать [pic], [pic], [pic] каскада с параллельной ООС,

схема которого приведена на рис. 5.3, при использовании транзистора КТ610А

(данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 50 Ом,

[pic]= 0,9, [pic]= 1,5, [pic] нагружающего каскада – из примера 4.2 ([pic]=

44 пФ, [pic]= 3590 Ом).

Решение. По известным [pic] и [pic] из (5.11) определим [pic]=75 Ом.

Рассчитывая [pic] и [pic] формулы (5.7) найдем, что [pic]. Поэтому следует

увеличить значение [pic]. Выберем [pic]= 6. В этом случае из (5.11)

определим: [pic]= 150 Ом. Для данного значения [pic] [pic]. По формуле

(5.9) получим: [pic]= 76 МГц. Для расширения полосы пропускания рассчитаем

[pic] по (5.12): [pic]=57 нГн. Теперь найдем действительный корень

уравнения (5.13): [pic], и по (5.14) определим: [pic]= 122 МГц.

6. СОГЛАСОВАННЫЕ КАСКАДЫ С ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ

6.1. РАСЧЕТ КАСКАДА С КОМБИНИРОВАННОЙ ООС

Принципиальная схема каскада с комбинированной ООС приведена на рис.

6.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 6.1,б.

[pic]

а) б)

Рис.6.1

Совместное использование параллельной ООС по напряжению и

последовательной ООС по току позволяет стабилизировать коэффициент усиления

каскада, его входное и выходное сопротивления. При условии [pic]>>[pic] и

выполнении равенств:

[pic] (6.1)

схема оказывается согласованной по входу и выходу с КСВН не более 1,3 в

диапазоне частот, где выполняется условие [pic]( 0,7. Поэтому взаимное

влияние каскадов друг на друга при их каскадировании отсутствует [8].

При выполнении условий (6.1), коэффициент передачи каскада от

генератора в нагрузку в области верхних частот описывается выражением:

[pic], (6.2)

где [pic]; (6.3)

[pic];

[pic];

[pic];

[pic].

Задаваясь значением [pic], из (6.1) и (6.3) получим:

[pic]. (6.4)

При заданном значении [pic], [pic] каскада равна:

[pic], (6.5)

где [pic].

В [9] показано, что при выполнении условий (6.1) ощущаемое

сопротивление нагрузки транзистора каскада с комбинированной ООС равно

[pic], а максимальная амплитуда сигнала, отдаваемого каскадом в нагрузку,

составляет величину:

[pic], (6.6)

где [pic] - максимальное значение выходного напряжения отдаваемого

транзистором.

Пример 6.1. Рассчитать [pic], [pic], [pic] каскада приведенного на

рис. 6.1, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора

приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 50 Ом; [pic]=0,9; [pic]=3.

Решение. По известным [pic] и [pic] из (6.4) получим: [pic]=200 Ом.

Подставляя [pic] в (6.1) найдем: [pic]=12,5 Ом. Рассчитывая коэффициенты

[pic], [pic] формулы (6.2) и подставляя в (6.5) определим: [pic]=95 МГц.

Теперь по (6.6) можно найти величину потерь выходного сигнала,

обусловленных использованием ООС: [pic].

6.2. РАСЧЕТ КАСКАДОВ С ПЕРЕКРЕСТНЫМИ ООС

Принципиальная схема каскадов с перекрестными ООС приведена на рис.

6.2,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 6.2,б.

[pic]

а) б)

Рис. 6.2

По идеологии построения рассматриваемая схема похожа на усилитель, в

котором использованы каскады с комбинированной ООС. Однако при заданном

коэффициенте усиления схема обладает большей полосой пропускания, которая

практически не сокращается при увеличении числа каскадов, что объясняется

комплексным характером обратной связи на высоких частотах.

Усилитель с перекрестными ООС, также как и каскад с комбинированной

ООС, при выполнении равенств (6.1) оказывается согласованной по входу и

выходу с КСВН не более 1,3 [8, 9]. Коэффициент передачи двухтранзисторного

варианта усилителя, изображенного на рис. 6.2, выполненного на однотипных

транзисторах и при пренебрежении величинами второго порядка малости,

описывается выражением:

[pic], (6.7)

где [pic]; (6.8)

[pic] = 2;

[pic];

[pic];

При заданном значении [pic], [pic] каскада равна:

[pic], (6.9)

где [pic].

Величина потерь выходного сигнала, обусловленных использованием ООС,

определяется соотношением (6.6).

При увеличении числа каскадов, верхняя граничная частота всего

усилителя [pic] практически не меняется и может быть рассчитана по

эмпирической зависимости:

[pic],

где [pic] - общее число каскадов;

[pic] - верхняя частота полосы пропускания двухтранзисторного варианта

усилителя, рассчитываемая по формуле (6.9).

Коэффициент усиления n-каскадного усилителя рассчитывается по формуле

(6.8).

Пример 6.2. Рассчитать [pic], [pic], [pic] двухтранзисторного варианта

усилителя приведенного на рис. 6.2, при использовании транзистора КТ610А

(данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: [pic]=50 Ом;

[pic]=0,81; [pic]=10.

Решение. Подставляя в (6.8) заданные значения [pic] и [pic] найдем:

[pic]= 160 Ом. Подставляя [pic] в (6.1) получим: [pic]=15,5 Ом. Теперь по

(6.9) определим: [pic]=101 МГц.

6.3. РАСЧЕТ КАСКАДА СО СЛОЖЕНИЕМ НАПРЯЖЕНИЙ

Принципиальная схема каскада со сложением напряжений [10] приведена на

рис. 6.3,а, эквивалентная схема по постоянному току – на рис. 6.3,б, по

переменному току – на рис. 6.3,в.

[pic]

а) б) в)

Рис. 6.3

При выполнении условия:

[pic], (6.10)

напряжение, отдаваемое транзистором каскада, равно амплитуде входного

воздействия. Коэффициент усиления по току транзистора включенного по схеме

с общей базой равен единице. В этом случае ток, отдаваемый предыдущим

каскадом, практически равен току нагрузки. Поэтому ощущаемое сопротивление

нагрузки каскада равно половине сопротивления [pic], его входное

сопротивление также равно половине сопротивления[pic], вплоть до частот

соответствующих [pic]= 0,7. Это следует учитывать при расчете рабочих точек

рассматриваемого и предоконечного каскадов.

Коэффициент усиления каскада в области верхних частот, с учетом

выполнения равенства (6.10), описывается выражением:

[pic],

где [pic]

[pic];

[pic];

[pic];

[pic];

[pic].

Оптимальная по Брауде АЧХ каскада реализуется при расчете [pic] и

[pic] по формулам [10]:

[pic]; (6.11)

[pic], (6.12)

а значение [pic] определяется из соотношения:

[pic]. (6.13)

Пример 6.3. Рассчитать [pic], [pic], [pic] каскада со сложением

напряжений приведенного на рис. 6.3, при использовании транзистора КТ610А

(данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: [pic]= 50 Ом;

[pic]= 0,9.

Решение. По формулам (6.11), (6.12) получим [pic]= 3 кОм; [pic]= 10,4

пФ. Теперь по (6.13) найдем: [pic]=478 МГц.

7. РАСЧЕТ КАСКАДОВ С ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНЫМИ КОРРЕКТИРУЮЩИМИ ЦЕПЯМИ

В рассматриваемых выше усилительных каскадах расширение полосы

Страницы: 1, 2, 3