Эффект Ганна и его использование, в диодах, работающих в генераторном режиме

Эффект Ганна и его использование, в диодах, работающих в генераторном режиме

Министерство образования Российской Федерации

Орловский Государственный Технический Университет

Кафедра физики

РЕФЕРАТ

на тему: «Эффект Ганна и его использование, в диодах, работающих в

генераторном режиме».

Дисциплина: «Физические основы микроэлектроники»

Выполнил студент группы 3–4

Сенаторов Д.Г.

Руководитель:

Оценка:

Орел. 2000

Эффект Ганна и его использование, в диодах, работающих в генераторном

режиме.

Для усиления и генерации колебаний СВЧ-диапазона может быть

использована аномальная зависимость скорости электронов от напряженности

электрического поля в некоторых полупроводниковых соединениях, прежде всего

в арсениде галлия. При этом основную роль играют процессы, происходящие в

объеме полупроводника, а не в p-n-переходе. Генерацию СВЧ-колебаний в

однородных образцах GaAs n-типа при напряженности постоянного

электрического поля выше порогового значения впервые наблюдал Дж. Ганн в

1963 г. (поэтому такие приборы называют диодами Ганна). В отечественной

литературе их называют также приборами с объемной неустойчивостью или с

междолинным переносом электронов, поскольку активные свойства диодов

обусловлены переходом электронов из «центральной» энергетической долины в

«боковую», где они характеризуются большой эффективной массой и малой

подвижностью. В иностранной литературе последнему названию соответствует

термин ТЭД (Transferred Electron Device).

В слабом поле подвижность [pic] электронов велика и составляет

6000–8500 см2/(В[pic]с). При напряженности поля выше 3,5 кВ/см за счет

перехода части электронов в «боковую» долину средняя дрейфовая скорость

электронов уменьшается с ростом поля. Наибольшее значение модуля

дифференциальной подвижности [pic] на падающем участке примерно втрое ниже,

чем подвижность в слабых полях. При напряженности поля выше 15–20 кВ/см

средняя скорость электронов почти не зависит от поля и составляет около 107

см/с, так что отношение [pic], а характеристика скорость–поле может быть

приближенно аппроксимирована так, как показано на рис.1. Время установления

отрицательной дифференциальной проводимости (ОДП) складывается из времени

разогрева электронного газа в «центральной» долине (~10–12 с для GaAs),

определяемого постоянной времени релаксации по энергии и времени

междолинного перехода (~5-10–14 с).

Можно было бы ожидать, что наличие падающего участка характеристики

[pic] в области ОДП при однородном распределении электрического поля вдоль

однородно легированного образца GaAs приведет к появлению падающего участка

на вольт-амперной характеристике диода, поскольку значение конвекционного

тока через диод определяется как [pic], где [pic]; [pic]–площадь сечения;

[pic]–длина образца между контактами. На этом участке диод характеризовался

бы отрицательной активной проводимостью и мог бы использоваться для

генерирования и усиления колебаний аналогично туннельному диоду. Однако на

практике осуществление такого режима в образце полупроводникового материала

с ОДП затруднено из-за неустойчивости поля и объемного заряда. Как было

показано в § 8.1, флюктуация объемного заряда в этом случае приводит к

нарастанию объемного заряда по закону

[pic],

где [pic]–постоянная диэлектрической релаксации; [pic]–концентрация

электронов в исходном n-GaAs. В однородном образце, к которому приложено

постоянное напряжение [pic], локальное повышение концентрации электронов

приводит к появлению отрицательно заряженного слоя (рис. 2),

перемещающегося вдоль образца от катода к аноду.

Рис.1. Аппроксимированная зависимость дрейфовой скорости электронов от

напряженности электрического поля для GaAs.

Рис.2. К пояснению процесса формирования слоя накопления в однородно

легированном GaAs.

Под катодом понимается контакт к образцу, на который подан отрицательный

потенциал. Возникающие при этом внутренние электрические поля [pic] и [pic]

накладываются на постоянное поле [pic], увеличивая напряженность поля

справа от слоя и уменьшая ее слева (рис.2, а). Скорость электронов справа

от слоя уменьшается, а слева – возрастает. Это приводит к дальнейшему

нарастанию движущегося слоя накопления и к соответствующему

перераспределению поля в образце (рис.2, б). Обычно слой объемного заряда

зарождается у катода, так как вблизи катодного омического контакта имеется

область с повышенной концентрацией электронов и малой напряженностью

электрического поля. Флюктуации, возникающие вблизи анодного контакта,

вследствие движения электронов к аноду не успевают развиться.

Однако такое распределение электрического поля неустойчиво и при

наличии в образце неоднородности в виде скачков концентрации, подвижности

или температуры может преобразоваться в так называемый домен сильного поля.

Напряженность электрического поля связана с концентрацией электронов

уравнением Пуассона, которое для одномерного случая имеет вид

[pic] (1)

Повышение электрического поля в части образца будет сопровождаться

появлением на границах этого участка объемного заряда, отрицательного со

стороны катода и положительного со стороны анода (рис.3, а). При этом

скорость электронов внутри участка падает в соответствии с рис.1. Электроны

со стороны катода будут догонять электроны внутри этого участка, за счет

чего увеличивается отрицательный заряд и образуется обогащенный электронами

слой. Электроны со стороны анода будут уходить вперед, за счет чего

увеличивается положительный заряд и образуется обедненный слой, в котором

[pic]. Это приводит к дальнейшему увеличению поля в области флюктуации по

мере движения заряда к аноду и к возрастанию протяженности дипольной

области объемного заряда. Если напряжение, приложенное к диоду,

поддерживается постоянным, то с ростом дипольного домена поле вне его будет

уменьшаться (рис.3, б). Нарастание поля в домене прекратится, когда его

скорость [pic] сравняется со скоростью электронов вне домена. Очевидно, что

[pic]. Напряженность электрического поля вне домена [pic](рис.3, в) будет

ниже пороговой напряженности [pic], из-за чего становится невозможным

междолинный переход электронов вне домена и образование другого домена

вплоть до исчезновения сформировавшегося ранее на аноде. После образования

стабильного домена сильного поля в течение времени его движения от катода к

аноду ток через диод остается постоянным.

Рис.3. К пояснению процесса формирования дипольного домена.

После того как домен исчезнет на аноде, напряженность поля в образце

повышается, а когда она достигнет значения [pic], начинается образование

нового домена. При этом ток достигает максимального значения, равного

(рис.4, в)

[pic] (2)

Такой режим работы диода Ганна называют пролетным режимом. В

пролетном режиме ток через диод представляет собой импульсы, следующие с

периодом [pic]. Диод генерирует СВЧ-колебания с пролетной частотой [pic],

определяемой в основном длиной образца и слабо зависящей от нагрузки

(именно такие колебания наблюдал Ганн при исследовании образцов из GaAs и

InР).

Электронные процессы в диоде Ганна должны рассматриваться с учетом

уравнений Пуассона, непрерывности и полной плотности тока, имеющих для

одномерного случая следующий вид:

[pic]; (3)

[pic]. (4)

Рис.4. Эквивалентная схема генератора на диоде Ганна (а) и временные

зависимости напряжения (б) и тока через диод Ганна в пролетном режиме (в) и

в режимах с задержкой (г) и гашением домена (д).

Мгновенное напряжение на диоде [pic]. Полный ток не зависит от координаты и

является функцией времени. Часто коэффициент диффузии [pic] считают не

зависящим от электрического поля.

В зависимости от параметров диода (степени и профиля легирования

материала, длины и площади сечения образца и его температуры), а также от

напряжения питания и свойств нагрузки диод Ганна, как генератор и усилитель

СВЧ-диапазона, может работать в различных режимах: доменных, ограничения

накопления объемного заряда (ОНОЗ, в иностранной литературе LSA–Limited

Space Charge Accumulation), гибридном, бегущих волн объемного заряда,

отрицательной проводимости.

Доменные режимы работы.

Для доменных режимов работы диода Ганна характерно наличие в образце

сформировавшегося дипольного домена в течение значительной части периода

колебаний. Характеристики стационарного дипольного домена подробно

рассмотрены в [?], где показано, что из (1), (3) и (4) следует, что

скорость домена [pic] и максимальная напряженность поля в нем [pic] связаны

правилом равных площадей

[pic]. (5)

В соответствии с (5) площади, заштрихованные на рис.5, а и

ограниченные линиями [pic], являются одинаковыми. Как видно из рисунка,

максимальная напряженность поля [pic] в домене значительно превышает поле

[pic] вне домена и может достигать десятков кВ/см.

Рис.5. К определению параметров дипольного домена.

На рис.5, б приведена зависимость напряжения домена [pic] от напряженности

электрического поля вне его, где [pic]–длина домена (рис.3, в). Там же

построена «приборная прямая» диода длиной [pic] при заданном напряжении

[pic] с учетом того, что полное напряжение на диоде [pic]. Точка

пересечения А определяет напряжение домена [pic] и напряженность поля вне

его [pic]. Следует иметь в виду, что домен возникает при постоянном

напряжении [pic], однако он может существовать и тогда, когда в процессе

движения домена к аноду напряжение на диоде уменьшается до значения [pic]

(пунктирная линия на рис.5, б). Если еще более понизить напряжение на диоде

так, что оно станет меньше напряжения гашения домена [pic], возникший домен

рассасывается. Напряжение гашения соответствует моменту касания «приборной

прямой» к линии [pic] на рис.5, б.

Таким образом, напряжение исчезновения домена оказывается меньше

порогового напряжения формирования домена. Как видно из рис.5, вследствие

резкой зависимости избыточного напряжения на домене от напряженности поля

вне домена поле вне домена и скорость домена мало изменяются при изменении

напряжения на диоде. Избыточное напряжение поглощается в основном в домене.

Уже при [pic] скорость домена лишь немного отличается от скорости насыщения

и можно приближенно считать [pic], а [pic], поэтому пролетная частота, как

характеристика диода, обычно определяется выражением:

[pic] (6)

Длина домена зависит от концентрации донорной примеси, а также от

напряжения на диоде и при [pic]составляет 5–10 мкм. Уменьшение концентрации

примеси приводит к расширению домена за счет увеличения обедненного слоя.

Формирование домена происходит за конечное время [pic] и связано с

установлением отрицательной дифференциальной проводимости и с нарастанием

объемного заряда. Постоянная времени нарастания объемного заряда в режиме

малого возмущения равна постоянной диэлектрической релаксации [pic]и

определяется отрицательной дифференциальной подвижностью [pic]и

концентрацией электронов [pic]. При максимальном значении [pic], тогда как

время установления ОДП менее [pic]. Таким образом, время формирования

домена определяется в значительной степени процессом перераспределения

объемного заряда. Оно зависит от начальной неоднородности поля, уровня

легирования и приложенного напряжения.

Рис6. Диод Ганна.

Приближенно считают, что Домен успеет полностью сформироваться за время:

[pic], (7)

где [pic] выражено в [pic]. Говорить о доменных режимах имеет смысл только

в том случае, если домен успеет сформироваться за время пролета электронов

в образце [pic]. Отсюда условием существования дипольного домена является

[pic] или [pic].

Значение произведения концентрации электронов на длину образца [pic]

называют критическим и обозначают [pic]. Это значение является границей

доменных режимов диода Ганна и режимов с устойчивым распределением

электрического поля в однородно легированном образце. При [pic] домен

сильного поля не образуется и образец называют стабильным. При [pic]

возможны различные доменные режимы. Критерий типа [pic] справедлив, строго

говоря, только для структур, у которых длина активного слоя между катодом и

анодом много меньше поперечных размеров: [pic] (рис.6, а), что

соответствует одномерной задаче и характерно для планарных и мезаструктур.

У тонкопленочных структур (рис.6, б) эпитаксиальный активный слой GaAs 1

длиной [pic] может быть расположен между высокоомной подложкой 3 и

изолирующей диэлектрической пленкой 2, выполненной, например, из SiO2.

Омические анодный и катодный контакты изготовляют методами фотолитографии.

Поперечный размер диода [pic] может быть сравним с его длиной [pic]. В этом

случае образующиеся при формировании домена объемные заряды создают

внутренние электрические поля, имеющие не только продольную компоненту

[pic], но и поперечную компоненту [pic] (рис.6, в). Это приводит к

уменьшению поля по сравнению с одномерной задачей. При малой толщине

активной пленки, когда [pic], критерий отсутствия доменной неустойчивости

[pic] заменяется на условие [pic]. Для таких структур [pic] при устойчивом

распределении электрического поля может быть больше [pic].

Время формирования домена не должно превышать полупериода СВЧ-

колебаний. Поэтому имеется и второе условие существования движущегося

домена [pic], из которого с учетом (1) получаем [pic].

В зависимости от соотношения времени пролета и периода СВЧ-колебаний,

а также от значений постоянного напряжения [pic] и амплитуды

высокочастотного напряжения [pic] могут быть реализованы следующие доменные

режимы: пролетный, режим с задержкой домена, режим с подавлением (гашением)

домена. Процессы, происходящие в этих режимах, рассмотрим для случая работы

диода Ганна на нагрузку в виде параллельного колебательного контура с

активным сопротивлением [pic] на резонансной частоте и питанием диода от

генератора напряжения с малым внутренним сопротивлением (см. рис.4,а). При

этом напряжение на диоде изменяется по синусоидальному закону. Генерация

возможна при [pic].

При малом сопротивлении нагрузки, когда [pic], где

[pic]–сопротивление диода Ганна в слабых полях, амплитуда высокочастотного

напряжения [pic] невелика и мгновенное напряжение на диоде превышает

пороговое значение (см. рис.4,б кривая 1). Здесь имеет место рассмотренный

ранее пролетный режим, когда после формирования домена ток через диод

остается постоянным и равным [pic] (см. рис. 9.39, в). При исчезновении

домена ток возрастает до [pic]. Для GaAs [pic]. Частота колебаний в

пролетном режиме равна [pic]. Так как отношение [pic] мало, к.п.д.

генераторов на диоде Ганна, работающих в пролетном режиме, невелик и этот

режим обычно не имеет практического применения.

При работе диода на контур с высоким сопротивлением, когда [pic],

амплитуда переменного напряжения [pic] может быть достаточно большой, так

что в течение некоторой части периода мгновенное напряжение на диоде

становится меньше порогового (соответствует кривой 2 на рис.4,б). В этом

случае говорят о режиме с задержкой формирования домена. Домен образуется,

когда напряжение на диоде превышает пороговое, т. е. в момент времени

[pic](см. рис.4, г). После образования домена ток диода уменьшается до

[pic] и остается таким в течение времени пролета [pic] домена. При

исчезновении домена на аноде в момент времени [pic] напряжение на диоде

меньше порогового и диод представляет собой активное сопротивление [pic].

Изменение тока пропорционально напряжению на диоде до момента [pic], когда

ток достигает максимального значения [pic], а напряжение на диоде равно

пороговому. Начинается образование нового домена, и весь процесс

повторяется. Длительность импульса тока равна времени запаздывания

образования нового домена [pic]. Время формирования домена считается малым

по сравнению с [pic] и [pic]. Очевидно, что такой режим возможен, если

время пролета находится в пределах [pic] и частота генерируемых колебаний

составляет [pic].

При еще большей амплитуде высокочастотного напряжения,

соответствующей кривой 3 на рис.4,б, минимальное напряжение на диоде может

оказаться меньше напряжения гашения диода [pic].В этом случае имеет место

режим с гашением домена (см. рис.4, д). Домен образуется в момент времени

[pic] и рассасывается в момент времени [pic], когда [pic].Новый домен

начинает формироваться после того, как напряжение превысит пороговое

значение. Поскольку исчезновение домена не связано с достижением им анода,

время пролета электронов между катодом и анодом в режиме гашения домена

может превышать период колебаний: [pic]. Таким образом, в режиме гашения

[pic]. Верхний предел генерируемых частот ограничен условием [pic] и может

составлять [pic].

Электронный к.п.д. генераторов на диодах Ганна, работающих в доменных

режимах, можно определить, раскладывая в ряд Фурье функцию тока [pic] (см.

рис.4) для нахождения амплитуды первой гармоники и постоянной составляющей

тока. Значение к.п.д. зависит от отношений [pic], [pic], [pic], [pic] и при

оптимальном значении [pic] не превышает для диодов из GaAs 6% в режиме с

задержкой домена. Электронный к.п.д. в режиме с гашением домена меньше, чем

в режиме с задержкой домена.

Режим ОНОЗ.

Несколько позднее доменных режимов был предложен и осуществлен для

Страницы: 1, 2