МЕНЮ


Фестивали и конкурсы
Семинары
Издания
О МОДНТ
Приглашения
Поздравляем

НАУЧНЫЕ РАБОТЫ


  • Инновационный менеджмент
  • Инвестиции
  • ИГП
  • Земельное право
  • Журналистика
  • Жилищное право
  • Радиоэлектроника
  • Психология
  • Программирование и комп-ры
  • Предпринимательство
  • Право
  • Политология
  • Полиграфия
  • Педагогика
  • Оккультизм и уфология
  • Начертательная геометрия
  • Бухучет управленчучет
  • Биология
  • Бизнес-план
  • Безопасность жизнедеятельности
  • Банковское дело
  • АХД экпред финансы предприятий
  • Аудит
  • Ветеринария
  • Валютные отношения
  • Бухгалтерский учет и аудит
  • Ботаника и сельское хозяйство
  • Биржевое дело
  • Банковское дело
  • Астрономия
  • Архитектура
  • Арбитражный процесс
  • Безопасность жизнедеятельности
  • Административное право
  • Авиация и космонавтика
  • Кулинария
  • Наука и техника
  • Криминология
  • Криминалистика
  • Косметология
  • Коммуникации и связь
  • Кибернетика
  • Исторические личности
  • Информатика
  • Инвестиции
  • по Зоология
  • Журналистика
  • Карта сайта
  • Анализ и моделирование биполярных транзисторов

    Анализ и моделирование биполярных транзисторов

    10. Математическая модель биполярного транзистора.

    Общая эквивалентная схема транзистора, используемая при получении

    математической модели, показана на рис.10-1. Каждый p-n-переход представлен

    в виде диода, а их взаимодействие отражено генераторами токов. Если

    эмиттерный p-n-переход открыт, то в цепи коллектора будет протекать ток,

    несколько меньший эмиттерного (из-за процесса рекомбинации в базе). Он

    обеспечивается генератором тока [pic]. Индекс N означает нормальное

    включение. Так как в общем случае возможно и инверсное включение

    транзистора, при котором коллекторный p-n-переход открыт, а эмиттерный

    смещен в обратном направлении и прямому коллекторному току [pic]

    соответствует эмиттерный ток [pic], в эквивалентную схему введен второй

    генератор тока [pic], где [pic] - коэффициент передачи коллекторного тока.

    Таким образом, токи эмиттера и коллектора в общем случае содержат две

    составляющие: инжектируемую ([pic] или [pic]) и собираемую ([pic] или

    [pic]):

    [pic], [pic]

    (10.1)

    Эмиттерный и коллекторный p-n -переходы транзистора аналогичны p-n

    -переходу диода. При раздельном подключении напряжения к каждому переходу

    их вольтамперная характеристика определяется так же, как и в случае диода.

    Однако если к одному из p-n -переходов приложить напряжение, а выводы

    другого p-n -перехода замкнуть между собой накоротко, то ток, протекающий

    через p-n -переход, к которому приложено напряжение, увеличится из-за

    изменения распределения неосновных носителей заряда в базе. Тогда:

    [pic], [pic] (10.2)

    где [pic]- тепловой ток эмиттерного p-n -перехода, измеренный при замкнутых

    накоротко выводах базы и коллектора; [pic] - тепловой ток коллекторного p-n

    -перехода, измеренный при замкнутых накоротко выводах базы и эмиттера.

    [pic]

    Рис. 10-1. Эквивалентная схема идеализированного транзистора

    Связь между тепловыми токами p-n -переходов [pic],[pic]включенных

    раздельно, И тепловыми токами [pic],[pic] получим из (10.1 и 10.2).

    Пусть [pic]. Тогда [pic]. При [pic]. Подставив эти выражения в (10.1), для

    тока коллектора получим [pic].

    Соответственно для [pic]имеем [pic]

    Токи коллектора и эмиттера с учетом (10.2) примут вид

    [pic]

    [pic] (10.3)

    На основании закона Кирхгофа ток базы

    [pic] (10.4)

    При использовании (10.1)-(10.4) следует помнить, что в полупроводниковых

    транзисторах в самом общем случае справедливо равенство

    [pic]

    (10.5)

    Решив уравнения (10.3) относительно [pic], получим

    [pic]

    (10.6)

    Это уравнение описывает выходные характеристики транзистора.

    Уравнения (10.3), решенные относительно [pic], дают выражение,

    характеризующее идеализированные входные характеристики транзистора:

    [pic] (10.7)

    В реальном транзисторе кроме тепловых токов через переходы протекают токи

    генерации — рекомбинации, канальные токи и токи утечки. Поэтому

    [pic],[pic], [pic],[pic] как правило, неизвестны. В технических условиях

    на транзисторы обычно приводят значения обратных токов p-n-переходов

    [pic],[pic]. определенные как ток соответствующего перехода при

    неподключенном выводе другого перехода.

    Если p-n-переход смещен в обратном направлении, то вместо теплового тока

    можно подставлять значение обратного тока, т. е. считать, что [pic]и [pic].

    В первом приближении это можно делать и при прямом смещении p-n-перехода.

    При этом для кремниевых транзисторов вместо [pic] следует подставлять

    [pic], где коэффициент m учитывает влияние токов реального перехода (m = 2

    - 4). С учетом этого уравнения (10.3), (10.5) часто записывают в другом

    виде, который более удобен для расчета цепей с реальными транзисторами:

    [pic] (10.8)

    [pic] (10.9)

    [pic]

    (10.10)

    где [pic].

    Различают три основных режима работы биполярного транзистора: активный,

    отсечки, насыщения.

    В активном режиме один из переходов биполярного транзистора смещен в прямом

    направлении приложенным к нему внешним напряжением, а другой - в обратном

    направлении. Соответственно в нормальном активном режиме в прямом

    направлении смещен эмиттерный переход, и в (10.3), (10.8) напряжение

    [pic]имеет знак «+». Коллекторный переход смещен в обратном направлении, и

    напряжение [pic] в (10.3) имеет знак « - ». При инверсном включении в

    уравнения (10.3), (10.8) следует подставлять противоположные полярности

    напряжений [pic], [pic]. При этом различия между инверсным и активным

    режимами носят только количественный характер.

    Для активного режима, когда [pic] и [pic] (10.6) запишем в виде [pic].

    Учитывая, что обычно [pic] и [pic], уравнение (10.7) можно упростить:

    [pic] (10.11)

    Таким образом, в идеализированном транзисторе ток коллектора и напряжение

    эмиттер-база при определенном значении тока [pic] не зависят от напряжения,

    приложенного к коллекторному переходу. В действительности изменение

    напряжения [pic] меняет ширину базы из-за изменения размеров коллекторного

    перехода и соответственно изменяет градиент концентрации неосновных

    носителей заряда. Так, с увеличением [pic] ширина базы уменьшается,

    градиент концентрации дырок в базе и ток [pic] увеличиваются. Кроме этого,

    уменьшается вероятность рекомбинации дырок и увеличивается коэффициент

    [pic]. Для учета этого эффекта, который наиболее сильно проявляется при

    работе в активном режиме, в выражение (10.11) добавляют дополнительное

    слагаемое

    [pic]

    (10.12)

    [pic] - дифференциальное сопротивление запертого коллекторного p-n-

    перехода.

    Влияние напряжения [pic] на ток [pic] оценивается с помощью коэффициента

    обратной связи по напряжению

    [pic],

    который показывает, во сколько раз следует изменять напряжение [pic] для

    получения такого же изменения тока [pic], какое дает изменение напряжения

    [pic]. Знак минус означает, что для обеспечения [pic]= const приращения

    напряжений должны иметь противоположную полярность. Коэффициент [pic]

    достаточно мал ([pic]), поэтому при практических расчетах влиянием

    коллекторного напряжения на эмиттерное часто пренебрегают.

    В режиме глубокой отсечки оба перехода транзистора смещены в обратном

    направлении с помощью внешних напряжений. Значения их модулей должны

    превышать [pic]. Если модули обратных напряжений приложенных к переходам

    транзистора окажутся меньше [pic], то транзистор также будет находиться в

    области отсечки. Однако токи его электродов окажутся больше, чем в

    области глубокой отсечки.

    Учитывая, что напряжения [pic] и [pic] имеют знак минус, и считая, что

    [pic] и [pic], выражение (10.9) запишем в виде

    [pic]

    [pic]

    (10.13)

    Подставив в (10.13) значение [pic], найденное из (10.8), и

    раскрыв значение коэффициента А, получим

    [pic]

    [pic]

    (10.14)

    что [pic], а [pic], то выражения (10.14) существенно упростятся и

    примут вид

    [pic]

    [pic]

    (10.15)

    где [pic]; [pic]

    Из (10.15) видно, что в режиме глубокой отсечки ток коллектора имеет

    минимальное значение, равное току единичного p-n-перехода, смещенного в

    обратном направлении. Ток эмиттера имеет противоположный знак и значительно

    меньше тока коллектора, так как [pic]. Поэтому во многих случаях его

    считают равным нулю: [pic].

    Ток базы в режиме глубокой отсечки приблизительно равен току коллектора:

    [pic]

    (10.15)

    Режим глубокой отсечки характеризует запертое состояние

    транзистора, в котором его сопротивление максимально, а токи

    электродов минимальны. Он широко используется в импульсных устройствах, где

    биполярный транзистор выполняет функции электронного ключа.

    При режиме насыщения оба p-n-перехода транзистора с помощью приложенных

    внешних напряжений смещены в прямом направлении. При этом падение

    напряжения на транзисторе ([pic]) минимально и оценивается десятками

    милливольт. Режим насыщения возникает тогда, когда ток коллектора

    транзистора ограничен параметрами внешнего источника энергии и при данной

    схеме включения не может превысить какое-то значение [pic]. В то же время

    параметры источника внешнего сигнала взяты такими, что ток эмиттера

    существенно больше максимального значения тока в коллекторной цепи:

    [pic].

    Тогда коллекторный переход оказывается открытым, падение напряжения на

    транзисторе—минимальным и не зависящим от тока эмиттера. Его значение для

    нормального включения при малом токе [pic] ([pic]) равно

    [pic]

    (10.16)

    Для инверсного включения

    [pic]

    (10.16)

    В режиме насыщения уравнение (10.12) теряет свою справедливость. Из

    сказанного ясно, что, для того чтобы транзистор из активного режима перешел

    в режим насыщения, необходимо увеличить ток эмиттера (при нормальном

    включении) так, чтобы начало выполняться условие [pic]. Причем значение

    тока [pic], при котором начинается этот режим, зависит от тока [pic],

    определяемого параметрами внешней цепи, в которую включен транзистор.


    Приглашения

    09.12.2013 - 16.12.2013

    Международный конкурс хореографического искусства в рамках Международного фестиваля искусств «РОЖДЕСТВЕНСКАЯ АНДОРРА»

    09.12.2013 - 16.12.2013

    Международный конкурс хорового искусства в АНДОРРЕ «РОЖДЕСТВЕНСКАЯ АНДОРРА»




    Copyright © 2012 г.
    При использовании материалов - ссылка на сайт обязательна.