Цифровая обработка графики
Цифровая обработка графики
РЕФЕРАТ.
Кодирование изображений.
Садыков М.Р.
27 июля 1997 года.
1.Цвет
Человеческий глаз состоит примерно из 7 млн. колбочек и 120 млн.
палочек. Функция палочек заключается в «ночном зрении» -
светочувствительности и приспособлении к окружающей яркости. Функция
колбочек - «дневное зрение» - восприятие цвета, формы и деталей предмета. В
них заложены три типа воспринимающих элементов, каждое из которых
воспринимает световое излучение только определенной длины волн,
соответствующих одному из трех основных цветов: красному, зеленому и
синему. Остальные цвета и оттенки получаются смешением этих трех.
Человеческий глаз воспринимает цветовую информацию в диапазоне волн
примерно от 380 нм (синий цвет) до 770 нм (красный цвет). Причем наилучшую
чувствительность имеет в районе 520 нм (зеленый цвет).
На рисунке показана чувствительность глаза в зависимости от длины
принимаемой волны. Область частот, левее синей - ультрафиолетовые волны,
правее красной - инфракрасные волны.
Грассман привел законы природы цвета:
Трехмерность природы цвета. Глаз реагирует на три различных цветовых
составляющих. Примеры: красный, зеленый и синий цвета; цветовой тон
(доминирующая длина волны), насыщенность (чистоту) и яркость (светлость).
Четыре цвета всегда линейно зависимы, то есть [pic], где [pic]. Для смеси
двух цветов [pic] и [pic] имеет место равенство: [pic].Если цвет [pic]
равен цвету [pic] и цвет [pic] тоже равен цвету [pic], то [pic]цвет [pic]
равен цвету [pic] независимо от структуры спектров энергии [pic].
Цветовое пространство непрерывно. Если в смеси трех цветов один непрерывно
изменяется, а другие остаются постоянными, то цвет смеси будет меняться
непрерывно.
Рассмотрим основные цветовые модели:
RGB.
Данная модель построена на основе строения глаза. Она идеально удобна для
светящихся поверхностей (мониторы, телевизоры, цветные лампы и т.п.). В
основе ее лежат три цвета: Red- красный, Green- зеленый и Blue- синий. Еще
Ломоносов заметил, что с помощью этих трех основных цветов можно получить
почти весь видимый спектр. Например, желтый цвет- это сложение красного и
зеленого. Поэтому RGB называют аддитивной системой смешения цветов.
Чаще всего данную модель представляют в виде единичного куба с ортами:
(1;0;0)- красный, (0;1;0)- зеленый, (0;0;1)- синий и началом (0;0;0)-
черный. На рисунке показан куб и также распределение цветов вдоль указанных
векторов.
CMY.
Данная модель применяется для отражающих поверхностей (типографских и
принтерных красок, пленок и т.п.). Ее основные цвета: Cyan- голубой,
Magenta- пурпурный и Yellow- желтый являются дополнительными к основным
цветам RGB. Дополнительный цвет - разность между белым и данным, например,
желтый = белый - синий.
Поэтому CMY называют субтрактивной системой смешения цветов. Например, при
пропускании света пурпурный объект поглощается зеленая часть спектра, если
далее пропустить через желтый объект, то поглотится синяя часть спектра и
останется лишь красный цвет. Данный принцип используют светофильтры. На
верхнем рисунке в кругах - основные цвета системы RGB, на пересечениях - их
смешения. Аналогичным образом работают с красками художники, формируя
необходимую палитру. На нижнем рисунке в кругах - основные цвета CMY, на
пересечениях - смешения. Связь между RGB и CMY можно выразить через
следующую формулу:
[pic]
Наряду с системой CMY также часто применяют и ее расширение CMYK.
Дополнительный канал K (от английского blacK) - черный. Он применяется для
получения более «чистых» оттенков черного. В цветных принтерах чаще всего
используется четыре красителя. Данная система широко применяется в
полиграфии.
CIE.
Если имеется один контрольный цвет, то с помощью него можно получить
некоторые цвета, варьируя данный контрольный по светлоте (при условии, что
не используется цветовой тон и насыщенность). Данная процедура называется
фотометрией и используется при создании монохроматических репродукций
цветных изображений.
С помощью двух контрольных цветов можно получить гораздо больше
цветов, но не все. Для получения видимого набора цветов используют три
контрольных цвета, соблюдая условие, что они находятся в разных областях
спектра. Рассмотрим следующий базис цветов:
1. Red- красный; лежит в области длинных видимых волн (`700 нм).
2. Green- зеленый; лежит в области средних видимых волн (`546 нм).
3. Blue- синий; лежит в области средних коротких волн (`436нм).
Рассмотрим цвет C:
[pic],
r, g, b- относительные количества потоков базовых цветов, входящие в
интервал [0; 1]. Но данным сложением можно уравнять не все цвета. Например,
для получения сине-зеленого цвета объединяем синий и зеленый потоки цвета,
но их сумма выглядит светлее, чем необходимый. Если попытаться сделать его
темнее с помощью красного, то получим еще более светлый результирующий
цвет, так как световые энергии складываются. То есть мы можем добавлять
красный, для получения более светлого образца. Математически добавление
красного цвета к поучаемому цвету соответствует вычитанию его из двух
оставшихся базовых потоков (физически это невозможно, так как отрицательной
интенсивности света не существует). Запишем уравнение следующим образом:
[pic] .
На рисунке показаны функции r, g, b уравнения по цвету для
монохроматических потоков цвета с длинами волн 436, 546, 770 нм. С их
помощью можно уравнять все длины волн видимого спектра. На графике
присутствует отрицательная область. Значения в данной области соответствуют
«добавлению» инструментального цвета к синтезируемому. Изучением данных
функций занимается колориметрия. Замечено, что один и тот же цвет можно
получить разными наборами базисных цветов (r1, g1, b1) и (r2, g2, b2). То
есть цвет можно уравнять различными составными источниками с неодинаковым
спектральным распределением. (r1, g1, b1) и (r2, g2, b2)- метамеры.
Представим цвет С как вектор с составляющими rR, gG, bB. Пересечение
вектора C с единичной плоскостью R+G+B=1 дает относительные веса его
красной, зеленой и синей составляющих. Их также называют значениями или
координатами цветности:
[pic]
Заметим, [pic]. Рассмотрим связь: [pic]. Если функции уравнивания по цвету
перенести в трехмерное пространство, то результат не будет целиком лежать в
положительном октанте.
В 1931 был принят стандарт CIE (Commission International de
l’Eclairage - Международная комиссия по освещению), в качестве основы
которого был выбран двумерный цветовой график и набор из трех функций
реакции глаза, исключающий отрицательной области и удобный для обработки.
Гипотетические цвета CIE - X, Y и Z. Треугольник XYZ задан так, что в него
входит видимый спектр. Координаты цветности CIE (x, y, z) задаются
следующим образом:
[pic]
[pic]
[pic],
и [pic]. При проецировании треугольника XYZ на плоскость (x, y) получаем
цветовой график CIE. Координаты x и y - относительные количества трех
основных цветов XYZ, требуемых для составления нужного цвета. Яркость
определяется величиной Y, а X и Y подбираются в соответствующем масштабе.
Таким образом, триада (x, y, Y) задает цвет. Обратное преобразование имеет
вид:
[pic]
Комиссия решила ориентировать треугольник XYZ таким образом, что равные
количества гипотетических основных цветов XYZ давали в сумме белый. На
рисунке изображен цветовой график. Область на графике - видимое множество
цветов. На контуре проставлены значения соответствующих длин волн в нм,
соответствующие чистым, не разбавленным цветам. В центре области находится
опорный белый цвет - точка равных энергий, с координатами x=y=0.33(3).
Часто применяют следующие источники CIE:
|Название |Температура|x |y |
|Лампа с вольфрамовой нитью |2856К |0.448|0.408|
|накаливания. | | | |
|Солнечный свет в полдень. |5600К |0.349|0.352|
|Полуденное освещение при сплошной |6300К |0.310|0.316|
|облачности. | | | |
|Опорный белый стандарт для мониторов |6400К |0.313|0.329|
|и NTSC. | | | |
Система (x, y, Y) подчиняется законам Грассмана. На рисунке показана
цветовая область графика CIE. Как видно, наибольшую площадь занимают цвета
с преобладанием зеленого, что согласуется с чувствительной избирательностью
человеческого глаза.
На цветовом графике CIE удобно демонстрировать цветовой охват
различных систем и оборудования: телевидения, типографской печати,
фотопленок и т.п. Цветовой обхват для аддитивных систем - треугольник с
вершинами, соответствующими основным цветам RGB. Цвет, который можно
получить в данной цветовой модели лежит внутри треугольника, цвета, лежащие
вне - получить невозможно. Примеры цветовых обхватов для некоторых моделей
можно увидеть на рисунке. Заметим, что для цветной пленки обхват есть
криволинейный треугольник. Причина этого заключается в нелинейном (в данном
случае логарифмическом) законе создания цветного изображения с помощью
цветной пленки. Ниже приведена таблица основных цветов моделей в
координатах цветового графика CIE:
|Модель |Цвет |x |y |
| |Красный|0.735|0.265|
|CIE XYZ. | | | |
| |Зеленый|0.274|0.717|
| | | | |
| |Синий |0.167|0.009|
| |Красный|0.670|0.330|
|Стандарт NTSC. | | | |
| |Зеленый|0.210|0.710|
| | | | |
| |Синий |0.140|0.080|
| |Красный|0.628|0.346|
|Цветной | | | |
|монитор. |Зеленый|0.268|0.588|
| | | | |
| |Синий |0.150|0.070|
Координаты цветности CIE представляют точный стандарт определения
цвета. Координаты цветности CIE полезны при передаче цветовой информации из
одной цветовой модели в другую. Поэтому необходимо знать преобразование
координат CIE в другие цветовые модели, а также и обратно. Например,
преобразование RGB - CIE XYZ задается следующей формулой:
[pic],где [pic]- цвета для получения
координаты единичного основного цвета R, аналогично и для G и B. Если
известны координаты цветности CIE x и y для основных цветов RGB, то:
[pic], где:
[pic]- данные величины необходимы для полного преобразования между
системами основных цветов, [pic]также можно получить и следующим образом:
1. Известны [pic]- яркости единичных количеств основных цветов:
[pic].
2. Известен [pic] - координаты цветности опорного белого и его яркость:
[pic]
Обратное преобразование CIE XYZ в RGB задается как:
[pic], где [pic]c элементами:
[pic]
[pic]
[pic]
YIQ.
Для цветного телевидения стандарта NTSC было предъявлено два основных
требования:
1. Быть в пределах установленного диапазона в 6 МГц,
2. Обеспечивать совместимость с черно-белым телевидением.
В 1953 была разработана система YIQ:
|Канал |Название |Занимаемый |
| | |диапазон |
|Y |яркость |4 МГц |
|I |синфазный |1.4 МГц |
|Q |интегрированны|0.6 МГц |
| |й | |
В канале Y яркость подобрана так, что она соответствует цветовой
чувствительности глаза. Канал Y соответствует цветам от голубого до
оранжевого (теплым тонам). Канал Q - от зеленого до пурпурного. В качестве
опорного белого был взят источник с температурой 6500К. Преобразования
между цветовыми системами RGB и YIQ:
RGB в YIQ:
[pic]
YIQ в RGB:
[pic]
Помимо YIQ встречаются и другие цветовые модели в формате Яркость, 1-ый
цветовой канал, 2-ой цветовой канал. Например, при цветовой коррекции
используют формат LAB, в котором:
L(ightness)- яркость,
A- цветовой канал несущий цвета от зеленого до красного,
B- цветовой канал, отвечающий за цвета в сине-желтом диапазоне.
HLS и HSB
Рассмотрим другой подход при описании цвета. В цвете можно выделить его тон
- преобладающий основной цвет (длину волны, преобладающей в излучении).
Также рассмотрим насыщенность цвета - чем она больше, тем «чище» цвет (то
есть ближе к тоновой волне), например, у белого цвета - насыщенность= 0,
так как невозможно выделить его цветовой тон. Введем, наконец, для
завершения яркость (у черного цвета= 0, у белого=1). Таким образом, мы
построили трехмерное цветовое пространство HSV - Hue, Saturation, Volume
(Тон, Насыщенность и Яркость). Обычно его представляют в виде конуса,
изображенного на рисунке. Начало координат - вершина конуса - черный цвет.
Высота, направленная к основанию - яркость. Точка пересечения высоты с
основанием - белый цвет. На высоте находятся оттенки серого цвета от
черного (вершина конуса) к белому. На окружности, ограничивающей основание
конуса, находятся чистые цветовые тона: от красного ([pic]), через зеленый
([pic]), к синему ([pic]). Радиус конуса - насыщенность цвета. С такой
системой работают художники, меняя насыщенность с помощью белой краски, его
оттенок с помощью черной и тон, комбинируя с основными цветами. HSV часто
представляют и в виде шестигранного конуса, у которого в основании лежит
правильный шестиугольник с вершинами, соответствующими следующим цветам :
красный - желтый - зеленый - голубой - синий - пурпурный.
Приведем формулы связи RGB и HSV, представленного в виде шестигранного
конуса: HSV в RGB:
[pic]
RGB в HSV:
[pic]
RGB в HLS:
[pic]
HLS в RGB:
[pic]
Пример перевода RGB в HSB. В данном формате RGB имеет на каждую из
компонент R, G, B по 8 бит (256 уровней градации) - True Color. HSB
представлен тремя плоскостями, соответствующими H, S, B, в виде черно/белых
изображений с 256 уровнями градации серого.
Каналы: Н - тон, S - насыщенность, B - яркость.
Некоторые примечания к цветовым моделям
При цветовых преобразованиях необходимо также помнить, что между
цветовыми моделями CIE, CMY, RGB, YIQ существуют аффинные преобразования,
тогда, как между HLS и HSV- нет. Данное обстоятельство будет заметно, если
изображение, содержащее непрерывные цветовые переходы, переводить,
например, из HLS в RGB (на изображениях может появиться разрыв
непрерывности).
2.Общая схема цифровой обработки изображений
Рассмотрим процесс обработки изображений в виде следующей
последовательности:
Получение исходного, «сырого» изображения.
Фильтрация изображения.
Перевод изображения в необходимую цветовую модель.
Форматирование и индексирование изображения.
Разбивка на блоки.
Обработка графической информации, содержащейся в блоках.
Последовательное сжатие.
Энтропийное сжатие.
Данное деление не претендует на полноту, но дает общую картину процесса
обработки. Некоторые этапы, например, 5, 7 или 8 можно пропустить. Перед
каждым этапом, возможно, будет необходима специальная фильтрация. Этап 3 мы
рассмотрели в предыдущей части. Другие этапы мы будем рассматривать не по
порядку следования, а по возрастанию сложности, чтобы как можно реже
ссылаться на материал последующих разделов.
Получение исходного, «сырого» изображения.
Изображения для обработки условно можно разбить на четыре класса:
1. Естественные, полученные путем сканирования, захвата теле или видео
кадра, съемкой цифровой аппаратурой.
2. Изображения, нарисованные с использованием графического редактора на
компьютере, назовем их компьютерными рисунками.
3. Трехмерные сцены, синтезированные с помощью специальных программ, таких
как: CAD’ы (AutoCAD, ArchiCAD ...), 3D генераторы (3D Studio, LightWave
...) и т.п.
4. Изображения - визуализация данных, полученных как результат некоторого
эксперимента, опыта, измерения (энцефалограмма, сейсмографическая карта
...).
Естественные изображения имеют некомпьютерное происхождение. В них почти
нет резких цветовых переходов. Компьютерные рисунки, как в прочем и любые
другие, подразделяются на два типа: растровые и векторные. В первом
изображение хранится как прямоугольная матрица с элементами,
характеризующими цветовые составляющие. В векторных изображение -
последовательность команд для его построения. Пример команды - круг с
центром в точке (100,100) и радиусом 50, текстурированный материалом под
дерево. Преимущество растровых - простота воспроизведения и реалистичность,
Страницы: 1, 2
|