Реферат: Физические основы электроники

Из соотношения (1.6) видно, что в полупроводниках n-типа уровень Ферми располагается в верхней половине запрещенной зоны, и тем ближе к зоне проводимости, чем больше концентрация доноров. При увеличении температуры уровень Ферми смещается к середине запрещенной зоны за счет ионизации основных атомов полупроводника.

Повышение концентрации электронов в данном полу­проводнике значительно снижает его удельное сопротив­ление. Например, чистый кремний имеет r = 2×103 Ом× м, а легированный фосфором - (0,25...0,4)×102 Ом×м.

1.1.3  Полупроводники с дырочной электропроводностью

Если в кристалле 4-валентного элемента часть атомов замещена атомами    3-валентного элемента (галлия Ga, ин­дия In), то для образования четырех ковалентных связей у примесного атома не хватает одного электрона (рис.

1.5, а). Этот электрон может быть получен от атома основного элемента полупроводника за счет разрыва ковалентной связи. Разрыв связи приводит к появлению дырки, так как сопровождается образованием свободного уровня в валент­ной зоне. Примеси, захватывающие электроны из валент­ной зоны, называют акцепторными или акцепторами. Энергия активизации акцепторов составляет для германия 0,0102-0,0112 эВ и для кремния 0,045-0,072 эВ, что значи­тельно меньше ширины запрещенной зоны беспримесного полупроводника. Следовательно, энергетические уров­ни примесных атомов располагаются вблизи валентной зоны (рис. 1.5, б).

 Ввиду малого значения энергии активизации акцепто­ров уже при комнатной температуре электроны из валент­ной зоны переходят на уровни акцепторов. Эти электро­ны, превращая примесные атомы в отрицательные ионы, теряют способность перемещаться по кристаллической решетке, а образовавшиеся при этом дырки могут участво­вать в создании электрического тока.

За счет ионизации атомов исходного материала из валентной зоны часть электронов попадает в зону прово­димости. Однако электронов в зоне проводимости значи­тельно меньше, чем дырок в валентной зоне. Поэтому дыр­ки в таких полупроводниках являются основными, а элек­троны - неосновными

Рисунок 1.5 Условное изображение кристаллической решетки (а) и энергетическая диаграмма (б) полупроводника с дырочной электропроводностью.

подвижными носителями заряда. Такие полупроводники носят название полупроводников с дырочной электропроводностью или полупроводников р-типа. В состоянии теплового равновесия концентрация дырок в полупроводнике р-типа () и свободных элек­тронов () определяется из соотношений:

;    (1.7)          (1.8)

Из уравнений (1.7) и (1.8) следует, что для полупро­водника р-типа выполняется неравенство >> .

Если считать, что при комнатной температуре все акцеп­торные атомы ионизированы, т. е. =0, то на основании соотношения можно записать:            ,                   (1.9)

где Na — концентрация акцепторных атомов в полупровод­нике.

Соотношение (1.9) показывает, что уровень Ферми в полупроводнике р-типа располагается в нижней половине запрещенной зоны, так как Na >> ni, и при повышении температуры смещается к середине запрещенной зоны за счет ионизации атомов основного полупроводника.

Кроме того, на основании уравнений (1.4), (1.5), (1.7) и (1.8) можно записать следующее выражение:

              (1.10)

которое показывает, что введение в полупроводник приме­сей приводит к увеличению концентрации одних носите­лей заряда и пропорциональному уменьшению концентра­ции других носителей заряда за счет роста вероятности их рекомбинации.

1.2 ТОКИ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

1.2.1 Дрейфовый ток

В полупроводниках свободные электроны и дырки на­ходятся в состоянии хаотического движения. Поэтому, если выбрать произвольное сечение внутри объема полупровод­ника и подсчитать число носителей заряда, проходящих через это сечение за единицу времени слева направо и справа налево, значения этих чисел окажутся одинаковы­ми. Это означает, что электрический ток в данном объеме полупроводника отсутствует.

При помещении полупроводника в электрическое поле напряженностью Е на хаотическое движение носителей зарядов накладывается составляющая направленного дви­жения. Направленное движение носителей зарядов в элек­трическом поле обусловливает появление тока, называе­мого дрейфовым (Рисунок 1.6, а ) Из-за столкновения носителей зарядов с атомами кристал- лической решетки их движение в направ­лении действия электрического поля

прерывисто и харак­теризуется подвижностью m. Подвижность равна сред­ней скорости , приобретаемой носителями заряда в направлении действия электрического поля напряженностью Е = 1 В/м, т. е.

.   (1.11)                                                                                                           

Подвижность носителей зарядов зависит от механизма их рассеивания в кристаллической решетке. Исследова­ния показывают, что подвижности электронов mn и дырок mp имеют различное значение (mn > mp) и определяются температурой и концентрацией примесей. Увеличение тем­пературы приводит к уменьшению подвижности, что зави­сит от числа столкновений носителей зарядов в единицу времени.

Плотность тока в полупроводнике, обусловленного дрей­фом свободных электронов под действием внешнего элек­трического поля со средней скоростью , определяется выражением .

Перемещение (дрейф) дырок в валентной зоне со сред­ней скоростью  создает в полупроводнике дырочный ток, плотность которого . Следовательно, полная плот­ность тока в полупроводнике содержит электронную jn и дырочную jр составляющие и равна их сумме (n и p — концентрации соответственно электронов и дырок).

Подставляя в выражение для плотности тока соотноше­ние для средней скорости электронов и дырок (1.11), по­лучаем

       (1.12)

Если сравнить выражение (1.12) с законом Ома j =sЕ, то удельная электропроводность полупроводника опреде­ляется соотношением

.

У полупроводника с собственной электропроводностью кон­центрация электронов равна концентрации дырок (ni = pi), и его удельная электропроводность определяется выра­жением

.

В полупроводнике n-типа   > , и его удельная электропроводность с достаточной степенью точности мо­жет быть определена выражением

.

В полупроводнике р-типа > , и удельная элек­тропроводность такого полупроводника

В области высоких температур концентрация электро­нов и дырок значительно возрастает за счет разрыва ковалентных связей и, несмотря на уменьшение их подвижно­сти, электропроводность полупроводника увеличивается по экспоненциальному закону.

1.2.2 Диффузионный ток

Кроме теплового возбуждения, приводящего к возник­новению равновесной концентрации зарядов, равномерно распределенных по объему полупроводника, обогащение полупроводника электронами до концентрации np и дыр­ками до концентрации pn может осуществляться его осве­щением, облучением потоком заряжённых частиц, введе­нием их через контакт (инжекцией) и т. д. В этом случае энергия возбудителя передается непосредственно носите­лям заряда и тепловая энергия кристаллической решетки остается практически постоянной. Следовательно, избы­точные носители заряда не находятся в тепловом равнове­сии с решеткой и поэтому называются неравновесными. В отличие от равновесных они могут неравномерно распре­деляться по объему полупроводника (рисунок 1.6, б)

После прекращения действия возбудителя за счет реком­бинации электронов и дырок концентрация избыточных но­сителей быстро убывает и достигает равновесного значения.

Скорость рекомбинации неравновесных носителей про­порциональна избыточной концентрации дырок (pn - ) или электронов (np - ):

;        ,

где tp - время жизни дырок; tn - время жизни электронов. За время жизни концентрация неравновесных носите­лей уменьшается в 2,7 раза. Время жизни избыточных носителей составляет 0,01...0,001 с.

Носители зарядов рекомбинируют в объеме полупро­водника и на его поверхности. Неравномерное распределение неравновесных носите­лей зарядов сопровождается их диффузией в сторону мень­шей концентрации. Это движение носителей зарядов обу­словливает прохождение электрического тока, называемо­го диффузионным  (рисунок 1.6, б).

Рассмотрим одномерный случай. Пусть в полупровод­нике концентрации электронов n(x) и дырок p(x) являют­ся функциями координаты. Это приведет к диффузионно­му движению дырок и электронов из области с большей их концентрацией в область с меньшей концентрацией.

Диффузионное движение носителей зарядов обуслов­ливает прохождение диффузионного тока электронов и дырок, плотности которых определяют­ся из соотношений:

;         (1.13)          ;         (1.14)

где dn(x)/dx, dp(x)/dx - градиенты концентраций электронов и дырок; Dn, Dp - коэффициенты диффузии электро­нов и дырок.

Градиент концентрации характери­зует степень неравномерности распределения зарядов (электронов и дырок) в полупроводнике вдоль какого-то выбранного направления (в данном случае вдоль оси x). Коэффициенты диффузии показывают количество носителей заряда, пересекающих в единицу времени еди­ничную площадку, перпендикулярную к выбранному направ­лению, при градиенте концентрации в этом направлении, рав­ном единице. Коэффициенты

 диффузии связаны с подвижностями носителей зарядов соотношениями Эйнштейна:

;       .

Знак "минус" в выражении (1.14) означает противопо­ложную направленность электрических токов в полупро­воднике при диффузионном движении электронов и дырок в сторону уменьшения их концентраций.

Если в полупроводнике существует и электрическое поле, и градиент концентрации носителей, проходящий ток будет иметь дрейфовую и диффузионную составляющие. В таком случае плотности токов рассчитываются по следую­щим уравнениям:

;          .

1.3 КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

1.3.1 Электронно-дырочный переход в состоянии равновесия

Принцип действия большинства полупроводниковых приборов основан на физических явлениях, происходящих в области контакта твердых тел. При этом преимущест­венно используются контакты: полупроводник-полупровод­ник; металл-полупроводник; металл-диэлектрик-полупро­водник.

Если переход создается между полупроводниками n-типа и p-типа, то его называют электронно-дырочным или p-n переходом.

Электронно-дырочный переход создается в одном кри­сталле полупроводника с использованием сложных и раз­нообразных технологических операций.

Рассмотрим p-n переход, в котором концентрации до­норов Nд и акцепторов Na изменяются скачком на границе раздела (рис. 1.7, а). Такой p-n переход называют рез­ким. Равновесная концентрация дырок в p-области () значительно превышает их концентрацию в n-области (). Аналогично для электронов выполняется условие > . Неравномерное распределение концентраций одноименных носителей зарядов в кристалле (рис. 1.7, б) приводит к возникновению диффузии электронов из n-области в p-область и дырок из p-области в n-область. Такое движе­ние зарядов создает диффузионный ток электронов и ды­рок. С учетом выражений (1.13) и (1.14) плотность полно­го диффузионного тока, проходящего через границу разде­ла, определится суммой

.

Электроны и дырки, переходя через контакт навстречу друг другу (благо- даря диффузии), рекомбинируют и в приконтактной области дырочно­го полу- проводника образуется нескомпенсированный заряд отрицатель­ных ионов акцепторных примесей, а в электронном полу­проводнике нескомпенсирован -ный заряд положительных донорных ионов (рис. 1.6, в). Таким образом, электрон­ный полупроводник заряжается положительно, а дыроч­ный - отрицательно. Между областями с различными ти­пами электропроводности возникает собственное электри­ческое поле  напряженностью Eсоб (рис. 1.7, а), созданное двумя слоями объемных зарядов.

Этому полю соответствует разность потенциалов Uк между n- и  p-областями, назы­ваемая контактной (рис. 1.7, г). За пределами области объемного заряда полупроводниковые области n- и р-типа остаются электрически нейтральными.

Собственное электрическое поле является тормозя­щим для основных носителей заряда и ускоряющим для неосновных. Электроны p-области и

Рисунок 1.7 Равновесное состояние p-n перехода.

дырки  n-области, со­вершая тепловое движение, попадают в пределы диффузи­онного электрического поля, увлекаются им и перебрасы­ваются в противоположные области, образуя ток дрейфа, или ток проводимости.

Выведение носителей заряда из области полупроводни­ка, где они являются неосновными, через электронно-дырочный переход ускоряющим электрическим полем назы­вают экстракцией носителей заряда.

Используя выражение (1.12) и учитывая, что Е = -dU/dx, определяем плотность полного дрейфового тока через гра­ницу раздела p- и n-областей:

.

Так как через изолированный полупроводник ток про­ходить не должен, между диффузионным и дрейфовым то­ками устанавливается динамическое равновесие:

.      (1.15)

Приконтактную область, где имеется собственное электрическое поле, называют p-n переходом.

Поскольку потенциальная энергия электрона и потен­циал связаны соотношением W = -qU, образование не­скомпенсированных объемных зарядов вызывает пониже­ние энергетических уровней n-области и повышение энер­гетических уровней р-области. Смещение энергетических диаграмм прекратится, когда уровни Ферми W фn и W фp совпадут (рис. 1.7, д). При этом на границе раздела (x = 0) уровень Ферми проходит через середину запрещенной зоны. Это означает, что в плоскости сечения x = 0 полупровод­ник характеризуется собственной электропроводностью и обладает по сравнению с остальным объемом повышен­ным сопротивлением. В связи с этим его называют запи­рающим слоем или областью объемного заряда.

Совпадение уровней Ферми n- и p-областей соответству­ет установлению динамического равновесия между облас­тями и возникновению между ними потенциального барь­ера Uk для диффузионного перемещения через p-n переход электронов n-области и дырок p-области.

Из рис. 1.7, д    следует, что потенциальный барьер

.

Подстановка в это выражение результатов логарифмиро­вания соотношений (1.4), (1.7) позволяет получить сле­дующее равенство:

.

Если обозначить jт = kT/q и учесть уравнение (1.10), то можно записать:

;        (1.16)           .      (1.17)                                                                                                                                                                       

Из уравнений (1.16) и (1.17) следует:

;            .          (1.18)

При комнатной температуре (Т = 300 К) jт » 0,026 В.

Таким образом, контактная разность потенциалов зави­сит от отношения концентраций носителей зарядов одного знака в р- и n-областях полупроводника.

Другим важным параметром p-n перехода является его ширина, обозначаемая d = dp + dn.

Ширину запирающего слоя d можно найти, решив урав­нения Пуассона для n-области и p-области:

;    (1.19)     .     (1.20)

Решения уравнений (1.19) и (1.20) при граничных ус­ловиях

;                ;  

имеют вид:

 для -dp < x < 0;

     для 0 < x <dn;      (1.21)

В точке x = 0 оба решения должны давать одинаковые значения j и . Приравняв  и  , можно записать:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7