Реферат: Дискретизация и квантование изображений

-0,26 ё -0,13 ® 010                    DU = 0,128 - шаг квантования.

-0,13 ё 0       ® 011                    Uразмаха = 1,024 В.

0       ё 0,13 ® 100                      ( ошибка не больше 0,5 DU ).

0,13  ё 0,26  ® 101

0,26  ё 0,38 ® 110

0,38  ё 0,51  ® 111

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ЦАП.

1.Цепочка взвешенных резисторов.

R                                  R                         Rвх.оу№0  ,Rключей№0 (удается реали-

зовать ключи с сопротивлением R»10 Ом)

2R                                                              Uвых~еIвх

4R                                                             Недостатки:

ОУ                 Слишком большой разброс сопротивлений

8R                                               Uвых     и как следствие трудность в изготовление

их на  одной микросхеме .

Влияние Rвх.оу на цепь.

Uопорное

2.Цепочка R-2R .

+Uопорн

2R                         Uвых       Достоинства:

Более технологична ,т.к.всего два

номинала сопротивлений.

-Uопорн                        2R                R         Rн

2R                 R

2R                 R

2R

АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ.

А).АЦП  последовательного приближения (скоростные).

xi(t)   УВХ               Ком-         схема             Umax

пар.         управл             Uвх

1/2Umax

ЦАП           RG

Uвых                                           Umin

цап                  n

вых                               1       2       3      4      5

1.При подачи пускового импульса , после УВХ обнуляется регистр (RG),

затем в старший разряд регистра дается “1”,на выходе ЦАП появляется

напряжение равное 0.5Umax .Если  Uвых.увх>Uвых.цап ,то ”1” в старшем

разряде остается ( иначе она стирается ).

2.Опять ставят “1” в следующий разряд регистра .......................................

.......................................................................................................................

Кол-во шагов соответствует кол-ву разрядов АЦП.

Б).АЦП параллельного действия .

Uопорн.                                       В качестве опорного на каждый

компаратор (К) подается сетка

УВХ     R                                                     напряжений  - Uопорн.

xi(t)                          K                                                                            n

2          n

R                                                    Kол-во компараторов = 2   .

K                                         При подачи сигнала на вход АЦП ,

R                        ДЕКО-                все компараторы у которых

K             ДЕР          Q2               Uопорн.<Uвх.

дадут единици.

R                                          Q1      Наивысший номер компаратора

K                                          находящегося в единичном состоя-

R                                         Q0      нии соответствует выходному коду

K                                         АЦП.

R                                                     Недостатки:

K                                          Эти АЦП малоразрядные (4-5)

R                                                      (т.к.необходимо много компара-

K                                            торов).

R

K

R

КОМПЛЕКСНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИГНАЛОВ.

x t)= x(t)+jh(t)=E(t)exp{ jy(t)}                                       x(t)                 x

`                                                                                                                `

h(t)

пре-

образ.

При определенных правилах связи комплексное число дает аналитический сигнал

( т.е. непрерывный вместе со своими производными ) .

h(t)

E(t)                                                  Описание сигнала через огибающюю E(t)

и фазу    y(t) .

y(t)

0                                     x(t)

x(t)=Re{x(t)}=E(t)cosy(t)

`

Нам нужно установить правило выбора сомножителей E(t) и cos(y(t))  т.к.

если мы узнаем один , то легко найдем другой .

Понятие огибающей очень расплывчато , поясним это на примерах :

(               ) -огибающие для одного процесса

разные .

Первый дал понятие огибающей и фазе Гильберт , он дал определение

мнимой составляющей ( т.е. ввел комплексные величины ) .

Ґ

(t)=1/p  тxi(t )/ t-t  dt

Пара преобразований                     -Ґ

Гильберта                                           Ґ

x(t)=1/p т  h(t)/ t-t.  dt

-Ґ

Преобразование Гильберта - широкополосный фазовращатель , оно

поворачивает все спектральные составляющие на 90°   .

ѕѕѕѕѕ

E(t)= Ц x(t) + h(t)  - огибающая       понятия применимые

для любого сигнала .

y(t)=arctg[    (t)/ x(t)] - фаза

w(t)=dy(t) - частота

dt

x(t)=Acosw  t ;  h(t)=Asinw  t   ( т.е. h(t) получается приповороте  x(t)

на  90° ).

x(t)=   Acosw  t +Asinw  t   = A

Схема получения АМ ОБП .

l                                  1/2cos(w -l)t+1/2cos(w  +l )t

x(t)                                x(t)cosw  t

генератор

cosw  t

cos(w   - l)t

+

j=p/2          j=p/2

sinlt                 sinw  t             h(t)sinw  t

1\2cos(w  - l)t- 1/2cos(w  +l)t

+  Получили АМ ОБП без использования фильтров .

Мы оперируем комплексными функциями для того

чтобы убрать основную часть энергии несущей .

Огибающие и фаза УПСП (узко-полосного случайного процесса ).

Квадратурные составляющие огибающей .

Dw<<w

460    465   470             f,кГц

y(t) = w0t- j(t)

w0 - (            )         j(t)

y(t)- (           )

t                                                                     t

Фаза УПСП разбивается на две составляющие флуктуированную  j(t)

и мат.ожидания   w0t .

x(t) =Е(t)cosy(t)=E(t)cos(w0t -j(t))=E(t)cosj(t)cosw0t+E(t)sinj(t)sinw0t

A(t)                              B(t)

A(t) и  B(t) медленно меняющиеся функции . Получаются , как случайные

функции времени .

x(t)=A(t)cosw0t + B(t)sinw0t , где A(t) и B(t) - квадратурные составляющие

огибающей .

В этом колебание вектор Е(t) будет колебаться , т.е. показывать флуктуацию.

A(t)

E(t)

j(t)

B(t)

Свойства функций :

1. Энергетические спектры G (w) иG (w)  одинаковые .

2. Законы распределения одинаковые w  (x)=w  (x)=wa(x)=wб(x).

3. Коррелляционные функции равны  Bx(t )=B  (t ) .

4. Справедливо свойство ортогональности  .

ѕѕѕѕ          ѕѕѕ

h(t)x(t)=0      A(t)B(t)=0

5.-Ґ <=A(t) < Ґ ; -Ґ  <=B(t)<Ґ;E(t)>=0 .

ѕ           ѕ

6. Если Гауссовский шум то A(t)=0 и B(t)=0

( Т.е. нулевые мат. ожидания ) .

Если A(t)=F то это значит что в случайном процессе

появилась детерменированная ф-ия .

x(t)=A(t)cosw0t + B(t)sinw0t+ Fcosw0t

7. A (t)=B (t) =Gx         - мощность реализации .

ѕ        ѕ      ѕ

E (t)= A (t)+B (t) =2Gx       - мощность огибающей .

8. Ba(t)=Bб(t)  ( т.к. скорости изменения одинаковы )

9. Bx(t)=Ba(t)cosw0t

ДИСКРЕТНАЯ СВЕРТКА.

Ґ

f(t)=тC(t)y(t-t)dt      - Свертка -интеграл Дюамеля (прохождение

-Ґ                              сигнала через нелинейную инерционную

цепь)

N-1

fm=1/N* е  CkUm-k - Свертка дискретных сигналов.

k=0                   m=0,1,2,3,...,N-1.Т.к.число отсчетов описывающее

сигнал  Х(t) ,будет описывать и функцию fn.

N-1

Ck=еСxn exp(j2pk/N)  ;Cxn-амплитуда “n”-ой гармоники спектра.

n=0

N-1

Ym-k=е Cyl exp(j2pk/N)

l=0

N-1  N-1                           N-1

fm=1/N   е  [ е Cxn exp(j2pk/N)][ е Cyl exp(j2pl(m-k)/N)]=

k=0  n=0                             l=0

N-1 N-1                                 N-1

=1/N  е    е CxnCyl exp(j2plm/N) е exp(j2p(n-l)k/N)

n=0  l=0                                  k=0

N-1

При n=l ,      е exp(j2p(n-l)k/N)=N   (Если n№l ,то сумма равна “0”).

k=0

Тогда получаем:

N-1

fm= е  Cfn exp(j2pmn/N)     ,где  Cfn=CxnCyn

n=0

Если в одном из пространств пары преобразования Фурье мы

производим умножение ,то во втором пространстве будет про-

изводиться свертка .Это требуется для анализа длинной после-

довательности ,где легче перемножить спектры ,а потом взять

обратное преобразование Фурье   .

Ck       2      2     2                             Yk   3

2

1

-1  0     1     2                               -1  0     1      2

CmY(0-m)                                                     еXmY(1-m)

еXmY(2-m)                                                    еXmY(3-m)

еXmY(4-m)

fm

12

6

0    1     2    3   4         m

4.2.2. Дискретизация и квантование изображений

Сформированное и записанное изображение необходимо преобразовать в форму, пригодную для цифровой обработки. Если изображения записываются фотоэлектронным способом, то это  обычно не составляет трудности, так как из сканирующего фотоэлемента поступает электрический ток, пригодный для дискретизации и квантования. Таким образом, данный случай можно рассматривать как распространение соответствующих методов цифровой обработки одномерных сигналов на двумерные сигналы. При этом ошибки квантования можно учесть введением в блок-схему дополнительного .источника шума [11]. Расстояние между отсчетами должно удовлетворять теореме Найквиста для двумерных колебаний [1].

Устройства для дискретизации и квантования изображений основаны на технике микроденситометрии. В подобных системах на пленку проектируется луч света с интенсивностью I1. Интенсивность I2 света, прошедшего сквозь пленку (или отраженного от нее), измеряется фотоумножителем. По коэффициенту пропускания

                                  Т=                                       (4.16)

с помощью соотношения (4.5) можно вычислить оптическую плотность. После этого световое пятно на пленке можно сместить скачком и таким образом получить отсчеты изображения. Математически этот процесс описывается соотношением

g1(x, y) =         (4.17)

где g - изображение на пленке;  ha распределение яркости в сечении луча, освещающего пленку; g1 эквивалентное изображение, из которого берутся отсчеты (т.е. в дискретных точках x = jx, y = ky сканирующий фотоприемник измеряет именно g1 ). Матрица отсчетов g1  ( jx,  ky ) представляет собой дискретизованное, или цифровое, изображение.

Из равенства (4.17) (справедливого также для случая дискретизации изображений, полученных фотоэлектронными средствами) видно, что в процессе дискретизации записанное изображение подвергается искажениям. За счет правильного выбора распределения ha и расстояния между отсчетами изображение можно фильтровать в процессе дискретизации. Фильтрацию, связанную с процессом дискретизации [согласно формуле (4.17)], можно использовать для подавления эффектов наложения, возникающих из-за того, что ширина спектра изображения обычно не ограничена (из-за шума зернистости пленки и других высокочастотных составляющих) [12]. Дискретизация коэффициента пропускания эквивалентна дискретизации яркостного изображения, а дискретизация плотности   эквивалентна   дискретизации   плотностного изображения. Часто можно услышать, что предпочтительнее квантовать плотность, так как логарифмическая зависимость приводит к уменьшению динамического диапазона. Однако подобные упрощенные рассуждения могут приводить к ошибкам [13].

4.2.3. Восстановление и демонстрация цифровых изображений

При цифровой обработке одномерных сигналов восстановление аналогового сигнала из последовательности чисел достигается путем низкочастотной фильтрации, что теоретически обосновывается теоремой об интерполяции колебаниями с ограниченным спектром [11]. В идеальном случае для такой интерполяции следует применять функцию вида sin  . Однако данная функция не имеет двумерного варианта, который можно было бы использовать для восстановления аналоговых изображений, так как импульсный отклик идеального фильтра нижних частот, имеющий вид sin, принимает отрицательные значения, а это выдвигает требование получения отрицательного света, невыполнимое при восстановлении изображений.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8