Статистика страхования
Статистика страхования
СОДЕРЖАНИЕ
1. СТАТИСТИКА СТРАХОВАНИЯ
1.1 Основные понятия статистики
страхования
1.2 Статистика имущественного
страхования
1.2.1 Основные абсолютные и
относительные показатели
1.2.2 Расчет нетто-ставки
1.3 Статистика личного страхования
2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
СТАТИСТИКА СТРАХОВАНИЯ
1.1
Основные понятия статистики страхования
Страхование представляет систему
экономических отношений по защите имущественных и неимущественных интересов
юридических и физических лиц путём формирования денежных фондов,
предназначенных для возмещения ущерба и выплаты страховых сумм при наступлении
страховых событий.
Страховое событие – потенциальный
страховой случай, на предмет которого производится страхование (несчастный
случай, болезнь и т.п.).
Страховой случай – это свершившееся
страховое событие, с наступлением которого возникает обязанность страховщика
произвести оплату страхователю.
При страховом случае с личностью
страхователя выплата называется страховым обеспечением, а при страховом случае
с имуществом - страховым возмещением.
1.2 Статистика
имущественного страхования
Стихийные бедствия, их последствия и
несчастные случаи нельзя предусмотреть в буквальном смысле. Закономерность этих
событий можно проследить только в результате изучения массовой статистической
информации, применяя соответствующие методы, основанные на теории вероятностей.
1.2.1
Основные абсолютные и относительные показатели
Основу системы показателей составляют
характеристики, получаемые непосредственно из наблюдения. Применяемые в
имущественном страховании показатели делятся на 3 группы: объёмные показатели,
средние и относительные.
Основные абсолютные показатели
·
Страховое поле, максимальное число объектов, которое может быть
охвачено страхованием
|
Nmax
|
·
Число застрахованных объектов, или число заключённых договоров
страхования за определенный период(страховой портфель)
|
N
|
·
Страховая сумма застрахованного объекта
|
S
|
·
Сумма поступившего страхового платежа (страховой взнос)
|
V
|
·
Число страховых случаев
|
|
·
Число пострадавших объектов
|
|
·
Страховая сумма пострадавших объектов
|
|
·
Сумма выплаченного страхового возмещения
|
W
|
Таблица 1.1. Основные относительные показатели
имущественного страхования
Показатель
|
Формула
расчета
|
Пояснения
|
Степень охвата
страхового поля
|
|
Показывает долю
застрахованных объектов от числа максимально возможных. Характеризует уровень
развития добровольного страхования
|
Страховой платеж
на 1 руб. страховой суммы
|
|
Характеризует тарифную
ставку страхования
|
Частота страховых
случаев
|
|
Показывает,
сколько страховых случаев приходится в расчёте на 100 или 1000 застрахованных
объектов. Можно интерпретировать как вероятность гибели или повреждения
застрахованного имущества. Всегда < 1.
|
Уровень
опустошительности страхового случая (коэф-фициент кумуляции риска)
|
|
Показывает,
сколько объектов пострадало в одном страховом случае
|
Доля пострадавших
объек-тов из числа застрахованных
|
|
|
Коэффициент выплат
страхового возмещения (норма убыточности)
|
|
Показывает,
сколько копеек выплачивается в качестве страхового возмещения с каждого рубля
страхового платежа. Если величина этого показателя >1, то страхование
имущества убыточно. В динамике этот показатель должен уменьшаться.
|
Полнота уничтожения
пострадавших объектов (коэффициент ущербности)
|
|
Характеризует удельный
вес суммы возмещения в страховой сумме пострадавших объектов. Если показатель
равен 1, значит, в результате страхового случая ущерб равен действительной
стоимости застрахованного имущества. Та-кой ущерб называется полным ущербом.
Если <1, ущерб называется частичным.
|
Уровень убыточности
страховых сумм
|
|
Показывает,
сколько рублей возмещается на каждый рубль страховой суммы
|
Уровень убыточности страховых сумм -
важнейший показатель имущественного страхования. Он зависит от:
·
количества
заключённых договоров, N,
·
страховой суммы
застрахованных объектов, S,
·
числа
пострадавших объектов, ,
·
полноты
уничтожения застрахованных объектов, ,
·
суммы выплат
страхового возмещения, W.
Таким образом, он является
результатом взаимодействия пяти из семи основных объемных показателей.
Таблица 1.2 Средние показатели по
совокупности объектов используются для изучения производственной и
хозяйственной деятельности страховых организаций:
Показатель
|
Формула
расчета
|
Пояснения
|
Средняя страховая
сумма застрахованного имущества
|
|
|
Средний размер
страхового взноса
|
|
|
Среднее страховое
возме-щение (средняя сумма страховых выплат)
|
|
|
Средний уровень
убыточ-ности страховых сумм
|
|
Показатель должен
быть < 1, т.к. иначе это означало бы недострахование.
|
Коэффициент
тяжести страховых событий
|
|
Показывает, какая
часть страховой суммы уничтожена
|
Средняя страховая
сумма пострадавших объектов
|
|
|
Средний
показатель полно-ты уничтожения объектов (коэффициент ущербности)
|
|
1 означает, что объек-ты полностью
уничтожены.
|
По данным текущей отчетности
страховых компаний непосредственно исчислить можно лишь некоторые из
перечисленных показателей (долю пострадавших объектов, показатель выплат
страхового возмещения, уровень взносов по отношению к страховой сумме,
показатель убыточности, а также средние величины). Для исчисления других
показателей необходимо проведение специального статистического наблюдения,
привлечение отчетности других организаций и ведомств (например, при исчислении
показателя охвата страхового поля) или применение соответствующих
статистических методов для возмещения неполноты учета.
Динамику среднего уровня убыточности можно
изучать с помощью системы взаимосвязанных индексов переменного и постоянного
состава, структурных сдвигов:
,
,
где - доля
(удельный вес) страховой суммы отдельных видов имущества в общей страховой
сумме
1.2.2
Расчет нетто-ставки
Одной из задач статистики в области
страхования является обоснование уровня тарифной ставки.
Тарифная ставка – ставка страхового
платежа предназначена для возмещения ущерба, причинённого застрахованному
имуществу страховым событием, а также для других расходов страховых
организаций.
Тарифная ставка, которую называют
брутто-ставкой, U, состоит из двух
частей:
·
нетто-ставки, U', которая составляет 90-91 % от
брутто-ставки,
·
и нагрузки
(надбавки). Нагрузка устанавливается в % к брутто – ставке, обычно составляет
9-11 % от нее.
U=U' + U,
где f – доля нагрузки в брутто-ставке.
Брутто-ставка рассчитывается по формуле:
Нетто-ставка, U', составляет основную часть тарифа
(ставки страхового платежа) и предназначена для создания фонда на выплату
страхового возмещения. Обеспечивает возмещение убытков страхователей.
Нагрузка (надбавка) к нетто-ставке
служит для образования резервных фондов содержания страховых органов,
финансирования превентивных (предупреждение появления страховых событий) и
репрессивных мероприятий (ликвидация наступивших последствий).
В основу расчёта нетто – ставки, U', положен уровень убыточности
имущества. Средний показатель убыточности рассчитывается по отчетным данным об
убыточности за ряд лет:
= Sq / n,
где n - число лет,
или на основании данных о размерах
страховых возмещений и о страховых суммах:
.
Затем рассчитывается среднее
квадратическое отклонение уровня убыточности от среднего значения:
Для того, чтобы нетто-ставка отражала
наиболее вероятную величину, к ней добавляется среднее квадратическое
отклонение, умноженное на коэффициент доверительной вероятности. Таким образом,
расчёт нетто-ставки производят по формуле:
U' = + ts,
где t - коэффициент доверия в соответствии с принятой
вероятностью наступления страховых событий (коэффициент Лапласа).
1.3 Статистика
личного страхования
Расчеты в личном страховании основаны
на таблицах смертности и средней продолжительности жизни населения и
показателях доходности.
В таблице смертности используются
одногодичные возрастные группы от 0 (новорожденные) до 100 лет.
Таблица 1.3. Макет таблицы смертности
и средней продолжительности жизни
Возраст, лет
|
Число доживающих
до возраста X лет
|
Число умирающих при
переходе от возраста X к возрасту X+1
|
Вероятность
умереть в возрасте от X до X+1
год
|
Вероятность
дожить до возраста X+1
|
X
|
LX
|
dX
|
|
|
X+1
|
|
|
|
|
Вероятность умереть в течение
предстоящего года жизни, т.е. при переходе от возраста X к возрасту X+1
рассчитывается:
Вероятность дожить до следующего
возраста можно определить как
Средний показатель доходности за
период рассчитывается по стране в целом или как средняя арифметическая
взвешенная по доходам от инвестиций конкретной страховой компании за предыдущие
периоды:
,
где i – доходность по отдельному виду инвестиций, в долях от 1,
f – объем инвестиций,
n – число инвестиционных проектов.
Расчет нетто-ставки при страховании
лица в возрасте Х лет на дожитие n лет:
,
где - число
лиц в начале срока страхования (из таблицы смертности),
- число
лиц, доживших до конца срока страхования (из таблицы смертности),
- средняя
доходность за период действия договора,
FV –сумма страхового обеспечения,
n – срок договора страхования.
2.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
Исходные данные
Таблица 2.1. Показатели деятельности
предприятия за отчётный период
№ предприятия
|
Объём
производства,
тонн
|
Среднегодовая
стоимость основных производственных фондов, млн. руб.
|
А
|
1
|
2
|
1
|
978
|
3,52
|
2
|
1043,6
|
3,71
|
3
|
620,6
|
2,13
|
4
|
485,1
|
1,05
|
5
|
884,5
|
2,82
|
6
|
1020,4
|
4,1
|
7
|
872,3
|
2,73
|
8
|
421,8
|
1,5
|
9
|
280,6
|
0,89
|
10
|
851,8
|
3,04
|
11
|
637,2
|
2,37
|
12
|
815,6
|
2,56
|
13
|
921,7
|
3,2
|
14
|
544,3
|
1,64
|
15
|
915,1
|
3
|
16
|
1010,4
|
3,61
|
1.
Для того, чтобы
провести аналитическую группировку с равными интервалами, необходимо определить
оптимальное число групп, которое рассчитывается по формуле Стержесса:
m=1+3,321·lgN, (1)
где m – число групп, N – число единиц совокупности.
m=1+3,321·lg16=4,999.
Так как число групп должно быть
целым, то выбираем m=5.
2.
В качестве
признака, по которому строится группировка, берётся факторный признак х
– объём производства, от которого зависит результативный признак у –
среднегодовая стоимость основных производственных фондов.
Зная число групп, рассчитываем
величину интервала:
(2)
Величина интервала составляет:
Таблица 2.2. Вспомогательная таблица
для построения группировки предприятий по объёму производства
№ группы
|
Группы предприятий по объёму
производства, тонн
|
Номера предприятий, входящих в
группу
|
1
|
280,6 – 433,2
|
8, 9
|
2
|
433,2 – 585,8
|
4, 14
|
3
|
585,8 – 738,4
|
3, 11
|
4
|
738,4 – 891
|
5, 7, 10, 12
|
5
|
891 – 1043,6
|
1, 2, 6, 13, 15, 16
|
Страницы: 1, 2, 3
|