Порівняльний внвліз діяльності страхових компаній на ринку України

в) договори пенсійного страхування за рахунок інших джерел фінансування.

а) пенсії за рахунок коштів накопичувального фонду. За рахунок коштів накопичувального фонду, які враховуються на накопичувальних пенсійних рахунках, здійснюються такі пенсійні виплати: 1) довічна пенсія з встановленим періодом; 2) довічна обумовлена пенсія; 3) довічна пенсія подружжя; 4) одноразова виплата.

Застрахована особа при досягненні пенсійного віку (55 років – жінки, 60 – чоловіки) має право на отримання довічної пенсії або одноразової виплати за рахунок накопичувального фонду, врахованих на її накопичувальному пенсійному рахунку. Страхування і виплата довічної пенсії здійснюється згідно із Законом України «Про страхування» [2] страховою організацією, обраною застрахованою особою. Розмір довічної пенсії розраховується страховою організацією актуарно, виходячи із вартості сплаченого договору страхування довічної пенсії, з урахуванням майбутнього інвестиційного доходу, який забезпечується страховою організацією, витрат, пов’язаних із подальшим інвестуванням зазначених сум, і з урахуванням середньої для чоловіків і жінок величини тривалості життя.

Довічна пенсія зазвичай складається з трьох складових: накопичення капіталу, довічної пенсії і захисту у випадку смерті. Накопичення капіталу проводиться за рахунок щорічних, піврічних або щомісячних платежів. Розмір внесків визначається страховою організацією з урахування бажаної суми майбутньої пенсії, віку і статі майбутнього пенсіонера, а також періодичності, з якою той готовий відкладати гроші на старість. Виплата довічної пенсії здійснюється в строки і в порядку, визначеному договором страхування довічної пенсії. Цей строк зазвичай становить 15-20 років, із настанням якого страхова організація розпочне виплату регулярних виплат, періодичність яких також фіксується в договорі.

У перші роки чинності подібних договорів застрахована особа не може без фінансових втрат достроково отримати кошти від страхової організації. В цьому випадку застрахована особа отримує на руки так звану викупну суму – накопичені заощадження за вирахуванням витрат страхової організації з їх управління. Застрахована особа може в будь-який момент (до початку виплати пенсій) вносити зміни в свої програми: частково змінювати або призупиняти платежі, укласти програму на умовах, за яких саме перед початком виплати пенсій застрахована особа може, виходячи з накопиченої суми, прийняти рішення про розмір пенсійних виплат. І якщо грошей накопичено достатньо багато, то частину з них вона може отримати у вигляді одноразової виплати зразу після виходу на пенсію. І навпаки, якщо грошей недостатньо на достойну пенсію, застрахована особа може зробити одноразову доплату.

За договором довічної пенсії, укладеним з учасником недержавного пенсійного фонду, одноразова виплата застрахованій особі із коштів накопичувального фонду здійснюється територіальним органом пенсійного фонду. Страхові організації, які виплачують довічні пенсії за договорами страхування довічних пенсій, вартість яких була сплачена за рахунок коштів накопичувального фонду, зобов’язані розраховувати, утримувати і перераховувати до бюджету податок із місячних сум цих пенсій (ст. 54 Закону «Про державне пенсійне забезпечення»).

Договір страхування довічної пенсії з коштів накопичувального фонду укладається між застрахованою особою і страховою організацією по досягненні застрахованою особою пенсійного віку (жінки – 55, чоловіки – 60 років). Для укладення цього договору застрахована особа подає страховій організації протягом місяця до досягнення пенсійного віку заяву за формою, встановленою страховою організацією. Застрахована особа повідомляє територіальний орган пенсійного фонду про обрану нею страхову організацію і подає письмову заяву про перерахування коштів для оплати договору страхування довічної пенсії в цю страхову організацію. У випадку відмови застрахованої особи від укладення цього договору, крім випадку відмови у зв’язку з виявленням бажання працювати і отримувати пенсію за віком із більш пізнього строку, територіальний орган пенсійного фонду самостійно укладає договір страхування довічної пенсії із встановленим періодом на користь цієї застрахованої особи і перераховує страховій організації кошти в сумі, врахованій на її накопичувальному пенсійному рахунку. При цьому вартість оплати договору страхування довічної пенсії із встановленим періодом не повинна перевищувати середню вартість оплати договорів страхування цього для осіб відповідного пенсійного віку. Така середня вартість оплати цього виду договорів визначається, виходячи із останньої інформації про вартість оплати такого виду договорів страхування, опублікованих страховими організаціями.

У випадку, якщо договір страхування довічної пенсії не укладено внаслідок смерті застрахованої особи або визнання її безвісно відсутньою або оголошення її померлою, територіальний орган пенсійного фонду приймає заходи з виплати спадкоємцям належних застрахованій особі коштів на її накопичувальному пенсійному рахунку (ст. 55 Закону “Про державне пенсійне страхування”). У випадку, якщо сума належних застрахованій особі на момент придбання права на пенсійних активів не досягає мінімальної суми коштів, необхідної для оплати договору страхування довічної пенсії, визначеної Державною комісією з регулювання ринків фінансових послуг, то ця особа (у а випадку її смерті – члени її сім”ї або спадкоємці) має право на отримання одноразової виплати. За вимогою застрахованої особи одноразова виплата здійснюється у випадку виїзду цієї особи за кордон на постійне місце проживання (ст. 56 Закону «Про державне пенсійне страхування»).

Довічна пенсія із встановленим періодом являє собою щомісячну виплату, яка проводиться протягом життя пенсіонера, але не менше ніж протягом десяти років з дня її призначення. У випадку смерті пенсіонера право на отримання призначеної довічної пенсії протягом встановленого періоду мають спадкоємці, вказані в договорі страхування довічної пенсії або визначені згідно з Цивільним кодексом України.

Довічна обумовлена пенсія – щомісячна виплата, яка здійснюється протя-гом життя пенсіонера. У випадку, якщо загальна сума довічної обумовленої пенсії, яка виплачена пенсіонерові на момент смерті, менша, ніж сума вартості договору страхування довічної пенсії на час його укладення, різниця коштів між зазначеними сумами виплачується спадкоємцям, вказаним у цьому дого-ворі або визначеним згідно з ЦК України.

Довічна пенсія подружжя є щомісячною виплатою, яка здійснюється протягом життя пенсіонера, а після його смерті – його чоловіку (дружині), який (яка) досягли пенсійного віку протягом їх життя.

Застрахована особа має право вільного вибору одного з видів зазначених довічних пенсій. Вид довічної пенсії, обраної застрахованою особою, вказується в договорі страхування довічної пенсії. В цьому договорі також обов’язково вказується рівень інвестиційного доходу, який застосовується для розрахунку обраної довічної пенсії. Страхова організація розраховує розмір довічної пенсії протягом 3-х робочих днів з дня отримання коштів на оплату договору страхування довічної пенсії. Страховій організації забороняється вимагати від застрахованої особи довідку про стан її здоров’я. Дострокове припинення чинності договору страхування довічної пенсії за бажанням сторін забороняється (ст. 57 Закону «Про державне пенсійне страхування»).

б) Пенсії за рахунок коштів недержавного пенсійного забезпечення. За рахунок коштів недержавного пенсійного забезпечення можуть оплачуватися договори страхування довічної пенсії (за рахунок пенсійних коштів учасника недержавного пенсійного фонду), а також договори пенсійного страхування за рахунок інших джерел фінансування. Довічні пенсії (довічні аннуітети) виплачуються учасникам недержавних пенсійних фондів страховими організаціями, з якими ці учасники уклали договір страхування довічної пенсії, за рахунок коштів, перерахованих страховій організації.

Договір страхування довічної пенсії укладається між учасником фонду і страховою організацією згідно із законодавством про страхування, з урахуванням передбачених Законом «Про недержавне пенсійне забезпечення» і пенсійним контрактом, після настання пенсійного віку, визначеного учасником фонду (не більше і не менше десяти років від віку, встановленого для виплати пенсій у солідарній системі).

Для укладення договору страхування довічної пенсії учасник фонду надає страховій організації довідку адміністратора про обсяг належних йому пенсій-них коштів. Учасник фонду повідомляє адміністратору про обрану ним страхову організацію і подає письмові заяву про перерахування в цю страхову організацію належних йому пенсійних коштів. Учасник фонду має право перерахувати в страхову організацію свої пенсійні кошти повністю або частково. Страхова організація розраховує розмір довічної пенсії, який вказується в договорі страхування довічної пенсії, на основі актуарних розрахунків згідно з сумою, визначеною особою, яка укладає договір, і довідкою, виданою адміністратором пенсійного фонду, про наявність у такої особи цієї суми пенсійних коштів.

Страхова організація зобов’язана надати учаснику фонду, з яким укладено договір, письмове повідомлення про надходження грошових коштів від пенсійного фонду та їх розмір протягом семи робочих днів після їх отримання, а також про скоригований розмір довічної пенсії у випадку проведення такого коригування. Пенсійні кошти перераховуються страховій організації в сумі, визначеній у заяві учасника фонду, виходячи із суми, яка врахована на індиві-дуальному пенсійному рахунку учасника фонду на день настання визначеного ним пенсійного віку. У випадку, коли сума пенсійних коштів, що підлягають перерахуванню страховій організації, не досягає розміру мінімальної суми пенсійних накопичень, встановленого Державною комісією з регулювання ринків фінансових послуг України, учасник фонду (а у випадку його смерті – спадкоємці) має право отримати належні йому пенсійні кошти як одноразову пенсійну виплату (ст. 62 Закону «Про недержавне пенсійне забезпечення»).

1.4. Постановка задачі обгрунтування розмірів пенсійних внесків і

виплат на основі принципу еквівалентності зобов’язань

При укладанні договору про додаткове пенсійне забезпечення вкладник бере на себе зобов'язання сплачувати одноразово або на виплат пенсійні внески. Недержавний пенсійний фонд у свою чергу зобов'язується періодично виплачувати учасникові, на користь якого діє зазначений договір, пенсію у формі грошових виплат довічно або протягом тривалого проміжку часу. Послідовність платежів вкладника і НПФ є по визначенню фінансовими рентами або ануїтетами [28].

Основна задача при завданні параметрів пропонованих Фондом пенсійних схем складається в коректному визначенні (з урахуванням прийнятих обмежень і допущень) розмірів пенсійних внесків і виплат, що дозволяють у наступному виконати узяті Фондом зобов'язання перед вкладниками й учасниками.

Основним принципом, виходячи з якого визначаються розміри пенсійних внесків і виплат, є принцип еквівалентності зобов'язань вкладника і НПФ. У загальному виді цей принцип реалізується прирівнюванням сум очікуваних пенсійних внесків і виплат. Для поточного моменту часу, що відповідає даті укладання договору про додаткове пенсійне забезпечення, ці суми рівні їхній сучасній вартості. Сучасна страхова (актуарная) вартість кожної з розглянутих сум платежів визначається як відповідний їй ануїтет, отриманий з врахуванням дисконтування й імовірностей платежів.

Послідовність платежів для страхової пенсійної схеми має назву страхового ануїтета. У страховому ануїтеті виплата кожної суми не є безумовною, вона визначається настанням визначеної події, наприклад, дожиттям до даного віку. Події такого роду звуться демографічних подій. На основі аналізу демографічних даних методами математичної статистики можна одержати набір статистичних даних про тривалість життя різних груп населення. Виділення груп проводиться за багатьма ознаками, однак, найбільш широке поширення одержали ознаки статі і віку, унаслідок статистичної стійкості відповідних даних. Систематизація статистичних даних про тривалість життя людей у залежності від їхньої статі і віку дозволяє одержати таблиці дожиття, на підставі яких і може бути розрахована імовірність дожиття до будь-якого віку. Імовірності дожиття використовуються при визначенні страхових ануїтетів. Як уже відзначалося вище, для них виплата кожної суми не є безумовною, а визначається настанням визначеної події. Цією подією є дожиття до віку чергового платежу, імовірність якого визначається імовірністю дожиття.

Більш докладно питання, зв'язані з роллю демографічних даних у фінансових розрахунках, розглянуті в роботах, присвячених основам актуарної математики [ ].

Вартість страхового ануїтета або ренти називається також актуарною вартістю, підкреслюючи тим самим імовірний(статистичний) характер розрахунків.

При розрахунках вартості і сум платежів необхідно також враховувати прибутковість операцій по розміщенню активів Фонду. У зв'язку з цим виникає проблема прогнозування на кілька десятків років рівня прибутковості операцій по розміщенню активів Фонду. Ця проблема відноситься, поряд з використанням демографічних даних, до класу допущень і обмежень, прийнятих при рішенні задачі оцінки розмірів пенсійних внесків і виплат.

Математичні співвідношення для визначення розмірів пенсійних внесків і виплат математично описують потоки платежів і балансові співвідношення для змішаних довічних і накопичувальних термінових пенсійних схем [27].

1.5 Визначення сум пенсійних виплат

Сучасна вартість суми пенсійних виплат на початок періоду пенсійних внесків (накопичувального періоду) визначається як сума дисконтованих майбутніх пенсійних виплат. Процес виведення формули (вираження) для розрахунку сучасної вартості суми пенсійних виплат ілюструється діаграмою, представленої на рис.1.1 [27].

У перший рік виплат додаткової пенсії по старості учасникові, що вступив у Фонд у віці t0 років і вийшов на пенсію у віці t1 років, Фонд повинний виплатити пенсію в розмірі:

 (1.1)

де - i1 - норма індексації розміру пенсійних виплат у перший рік періоду пенсійних виплат.

Сучасна вартість цього платежу (приведена за методом пренумерандо до моменту t0) дорівнює:

 (1.2)

де: V – сума пенсійних виплат за рік

 dq – середня величина доходності операцій по розміщенню активів

 НПФ у q – му по порядку році від початку року накоплення t0;

 n = ti-t0 – натуральне число;

 ti – поточний рік

 t0 – рік вступу учасника в пенсійний фонд (початок сплати

 періодичних внесків S до момента виходу на пенсію t1);

У j-й рік періоду пенсійних виплат ( j = tw - t1, де w - граничний вік дожиття, що відповідає максимальному вікові, приведеному в таблиці смертності, - для довічних схем, або вік, що відповідає закінченню періоду пенсійних виплат, - для термінових пенсійних схем) Фонд повинний виплатити учасникові пенсію в розмірі V*ij , ij - норма індексації розміру пенсійних виплат у j-й рік періоду пенсійних виплат.

Позначивши різницю (t1-t0 ) через n, запишемо вираження для сучасної вартості цього платежу:

 (1.3)

Вираження для розрахунку сучасної вартості пенсійних виплат може бути записане як:

 (1.4)

де m = (tw - t1 ) - тривалість періоду пенсійних виплат.

Рис.1.1 Діаграма схем процесу приведення вартості пенсійних виплат до моменту початку періоду пенсійного накопичення

Однак отримане вираження для сучасної вартості суми пенсійних виплат не враховує імовірності платежів, зв'язані з імовірністю дожиття.

Імовірність пенсійних виплат дорівнює:

у перший рік періоду пенсійних виплат

 (1.5)

де Р(t1) - імовірність дожиття учасника до віку t1років, що став учасником Фонду в t0років (t0< t1);

 l(t1) - середнє число людей, з вибірки в 100000 чоловік, що доживають до t1 (дані з табл. дожиття або смертності);

 l(t0) - середнє число людей, з вибірки в 100000 чоловік, що доживають до віку t0(дані з табл. дожиття або смертності);

у j - й рік періоду пенсійних виплат

 (1.6)

Таким чином, вираження для розрахунку сучасної актуарной вартості пенсійних виплат за період (tw - t1 ) з урахуванням їх імовірності може бути записане як:

 (1.7)

Не важко догадатися, що імовірності виплат у (1.7) визначені для страхових пенсійних схем, не передбачають спадкування пенсійних нагромаджень у накопичувальний період (до початку періоду виплат).

Сучасна вартість суми пенсійних внесків на початок накопичувального періоду визначається як сума дисконтованих усіх майбутніх пенсійних внесків на початок накопичувального періоду. Процес виведення формули (вираження) для розрахунку розглянутої сучасної вартості суми пенсійних внесків ілюструється діаграмою, представленої на рис.1.2.

Для особи, що стали учасником Фонду у віці t0 років, сучасна вартість внесків за перший рік періоду пенсійних нагромаджень складе величину, рівну:

 (1.8)

де S - сума пенсійних внесків за рік.

Сучасна вартість пенсійних внесків за другий рік періоду пенсійних нагромаджень з урахуванням інвестиційного доходу складе:

 (1.9)

Сучасна вартість пенсійних внесків за j- й (j >2) рік періоду пенсійних нагромаджень обліком інвестиційного доходу складе:

 (1.10)

 (1.10)

Сучасна вартість пенсійних внесків за весь період пенсійних нагромаджень з урахуванням інвестиційного доходу складе:

Розміри пенсійних внесків і виплат визначаються шляхом рішення рівнянь, отриманих на основі виражень (1.4), (1.10) виходячи з принципу еквівалентності зобов'язань.

Зазначені рівняння мають вигляд відносно S :

 (1.12)

 (1.13)

З рішення рівнянЬ відносно V одержуємо:

 (1.14)

 (1.15)

Для визначення розмірів пенсійних внесків і виплат з урахуванням заданої періодичності платежів необхідно величини S і V поділити на величину k, що є зворотною стосовно частоти розглянутого виду платежу (k=1 при частоті платежів - раз у рік, k=2 при частоті платежів - раз у півріччя, k=4 при частоті платежів - раз у квартал, k=12 при частоті платежів - раз на місяць).

Однак слід зазначити, що такий підхід до визначення розмірів внесків і виплат при k>1 допустимий тільки в тому випадку, коли інвестиційний доход нараховується раз у рік. У противному випадку необхідно враховувати задану періодичність нарахування інвестиційного доходу. Крім того, при розрахунку розмірів довічних виплат, здійснюваних частіше одного разу в рік, виникає проблема визначення імовірності дожиття для дробових віків.

Реалізація наведених алгоритмів є суттєвою математичною задачею, тому для розрахунків доцільно використати пенсійний калькулятор для недержавних пенсійних фондів (Рис.1.3, 1.4).

В табл.1.1 наведені результати розрахунків сум пенсійних виплат для учасників недержавного пенсійного фонду, які вступили до нього у різному віку та сплачували постійний пенсійний внесок у 100 грн./місяць. За допомогою калькулятора розраховані схеми виплат :

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7