Анализ кредитного риска

Анализ кредитного риска

Содержание

Методы оценки риска: общие принципы

Расчет вероятности дефолта заемщика

Оценка риска дефолта по капитализации

О методике расчета портфельного риска

Учетная ставка по кредитам

EL по каждому кредиту в%

Оценка кредитных рисков: модель блуждающих дефолтов

Добавление актива к портфелю

Базовая формула

Распределение капитала

Карта "риск-доходность"

Управление кредитными рисками

Приложения

Методы оценки риска: общие принципы

Одно из основных требований Базельского комитета (Basel II) состоит в соответствии капитала банка его рискам, которые необходимо уметь определять, чтобы формулировать требования к капиталу, обеспечивающие банку надежность. При этом невозврат единичных кредитов не принесет ощутимого урона банку, если сможет быть компенсирован резервами, отчисляемыми под ожидаемые потери по кредитным операциям (Expected Loss, EL). Кроме того, существует шанс потерь значительной части активов в кредитном портфеле, приводящих к банкротству банка. Такие потери называют неожидаемыми потерями (Unexpected loss, UL).

В связи с этим при анализе кредитного риска необходимо оценивать его с двух позиций - как EL и UL. Ожидаемые потери вычисляются по вероятностям дефолтов компаний-заемщиков, а также по величинам обеспечения по кредитам.

Величина ожидаемых потерь напрямую влияет на прибыль от кредитного продукта, поскольку необходимо отчислять страховую сумму в резервный высоко-ликвидный фонд с каждого кредита, эта сумма должна быть не менее величины EL. Величина неожидаемых потерь по портфелю также косвенно влияет на прибыль от кредитной деятельности, поскольку определяет собственный уровень надежности кредитного портфеля и банка в целом.

Собственный уровень надежности определяется соответствием капитала под риском (собственного экономического капитала) возможным неожидаемым потерям, которые могут произойти с вероятностью дополняющей до полной вероятность (уровень) надежности. Более строго UL измеряется величиной VAR (Value at risk) при уровне надежности  

Требование соответствия капитала выглядит просто как

где CAR (Capital at risk) относительная величина собственного капитала. Для оценки величины VAR требуется построение кривой потерь по портфелю, что является нетривиальной задачей. Базельский комитет в своих требованиях банкам считает нужным внедрение методик внутреннего рейтингования заемщиков банка и кредитных продуктов, что предполагает умение оценивать величины, отвечающие за риск потерь. Это, прежде всего, PD - cреднегодовая вероятность дефолта заемщика с известной датой расчета, LGD (Loss given default) - средне ожидаемая доля потерь средств в случае дефолта, M (Maturity) - длина кредита, EAD (exposure at default) - величина средств под риском. На риск портфеля также влияет и групповая принадлежность заемщиков, через возможную корреляцию между дефолтами. Согласно современным требованиям Базельского комитета уровень надежности должен быть не менее 99%.

Одной из основных и нетривиальных задач в оценке риска - это задача вычисления вероятности дефолта заемщика. Мы имеем два подхода к вычислению PD. Первый основан на качественной и количественной оценке рейтинга заемщика по его внутренним финансовым показателям и особым бизнес-факторам. Второй основан на капитализации заемщика на фондовом рынке и уровне его долгов перед кредиторами. К сожалению, второй подход, хоть и является наиболее объективным, применим ли риск дефолта лишь к небольшому числу российских открытых компаний.

Вычисление PD (годовой вероятности дефолта) заемщика является самой трудоемкой задачей. Обычно к вычислению PD применяют два подхода.

Первый основан на качественной и количественной оценке рейтинга заемщика по его финансовым (фундаментальным) показателям и особым бизнес-факторам.

Оценка риска дефолта по фундаментальным показателям.

Расчет вероятности дефолта заемщика

Метод расчета вероятности дефолта заемщика для приватных компаний, которых большинство в кредитном портфеле, основан на базовой формуле, устанавливающей зависимость между финансовыми отношениями из бухгалтерских отчетов и PD. Далее, после вычисления базового PD, строится экспертная оценка, из которой следует общий балл заемщика, корректирующий этот PD. Основные финансовые отношения x1, x2,... x7 для базовой формулы, вычисляемые из квартальных отчетов 1-ой и 2-ой формы за последний год, следующие:

логарифм годовой выручки (log (US$))

операционная маржа = операционная прибыль/годовая выручка

доходность активов = операционная прибыль/активы

покрытие процентов = операционная прибыль/проценты за кредиты

структура капитала = собственный капитал/активы

покрытие обязательств = свободные денежные средства/обязательства

ликвидность = краткосрочные активы/обязательства

Формула для среднегодовой вероятности дефолта

аналогична используемой для западных компаний (Moodyes RISKCALC3), но с адаптированными для России коэффициентами . Она была разработана аналитиками МДМ-Банка и охватывает среднего масштаба производственные и торговые компании (для последних изменяется один параметр, касающийся операционной маржи). Формула дает возможность по непрерывному ряду квартальных отчетов вычислять ряд PD, который испытывает колебания в согласии с изменением финансового положения компании. Для расчета одного значения PD необходимо представление финансовых отчетов на протяжении предыдущего года, поскольку финансовые отношения, вычисляемые за год, нивелируют сезонные колебания. Например, на рис.1 представлены ряды PD для двух известных компаний "Аэрофлот" и "Газпром", вычисленные по открытым квартальным отчетам.

Рис.1 (A) - PD для компании "Аэрофлот"

Рис.1 (B) - PD для компании "Газпром"

Вторая часть оценки PD состоит в качественной оценке заемщика, осуществляемой опытным оценщиком банка, она необходима для исправления неполной объективности и учета дополнительных факторов, недостающих в базовой формуле.

Специалист отвечает на несколько десятков вопросов, касающихся бизнеса компании, которые должны влиять на риск дефолта. Каждому разделу оценки соответствует некоторый вес и каждому вопросу в разделе тоже. Прежде чем отвечать на вопросы, оценщик должен тщательно подготовить свое мнение по максимальной информации, предоставленной компанией-заемщиком. После ответа на вопросы вычисляется поправочный коэффициент к базовой оценке PD, который может увеличить или уменьшить базовую PD. В нейтральном случае коэффициент остается равным единице. На общий качественный балл заемщика влияют качественные и финансовые показатели. На рис.2 представлена структура разделов и подробно один из параграфов оценки. Оценщик присваивает каждому вопросу определенный балл (0-20) в зависимости от качества, затем эти баллы суммируются с определенными весами

Рис.2. Структура расчета общего балла заемщика с примером вопросов по "Дополнительным факторам"

Методы оценки риска > Риск дефолта > Оценка риска дефолта по капитализации

Оценка риска дефолта по капитализации

Расчет PD по данным капитализации и долгов осуществляется по адаптированной нами к российскому нестабильному рынку известной американской модели CreditGrades (RiskMetrics group), которая является обобщением известного класса структурных моделей, в основе которых лежит подход Нобелевского лауреата Роберта Мертона. Базовые положения модели

Активы компании - случайная функция

Дефолт происходит в момент падения активов до уровня, определяемого внешним долгом

Входными данными модели служит исторический ряд капитализации и долгов компании. Исследуется случайный процесс движения активов Vt компании

Где на каждом квартале волатильность  и тренд  полагается постоянным, но изменяющимся от квартала к кварталу, Wt - классическая диффузия. Если величина активов падает ниже уровня, определяемого долгом, который тоже подразумевается случайным, то наступает дефолт. В модели есть два, калибруемых под условия реального рынка, параметра. Мы калибровали модель под рейтинги полтора десятка известных открытых российских компаний, предоставленные уважаемым агентством S&P по международной шкале, учитывающей суверенный (страновой) риск. Этим рейтингам напрямую сопоставляются соответствующие значения PD, по которым и производилась калибровка. На рис.3 представлены результаты расчетов исторического ряда PD для примера двух компаний "Юкос" и "Ростелеком". PD представлены за год и два года на одном графике, на нижних графиках даны зависимости капитализации и долгов за расчетный период времени.

Рис.3. Временной ряд PD, капитализации и долгов некоторых российских компаний

О методике расчета портфельного риска

Для расчета риска по портфелю необходимо по каждой компании и ее долгам банку ввести необходимые характеристики:

PD заемщика и ошибку вычисления PD, если компания рейтингована некачественно:

Дата вычисления PD.

Даты выдачи кредитов.

Даты погашения кредитов.

RR кредитов, оцененные по обеспечению и приоритету.

Величины кредитов в любых условных единицах.

Номера схем кредитования, например, первая - "тело в конце, проценты помесячно", вторая - "тело равными долями помесячно плюс проценты на оставшуюся часть" и т.д.

Учетная ставка по кредитам

Шифр принадлежности заемщика определенным финансово-отраслевым, региональным группам

После оценок PD заемщиков портфеля и предоставления необходимой информации по кредитным операциям, обеспечению и лимитам заемщика можно перейти к расчету риска портфеля. На выходе расчета портфельного риска будут несколько главных показателей риска в целом и вклада в риск каждого заемщика. В том числе: ожидаемые потери (EL, expected loss) по портфелю и для каждого заемщика в отдельности, величины, характеризующие непредвиденные потери портфеля и доли капитала под риском, приходящиеся на каждого заемщика. Имея эти показатели можно сделать вывод о достаточности экономического капитала, выделить наиболее рисковых и малорентабельных заемщиков. Основные рисковые показатели следующие:

EL по каждому кредиту в%

Величина капитала под риском, приходящаяся на каждого заемщика или группу заемщиков, а также относительная прибыльность ее в рамках портфеля (RAROC)

Общие характеристики риска портфеля:

ожидаемые потери EL по портфелю

Capital at Risk портфеля при уровне надежности

величина Shortfall портфеля, дисперсия потерь

Наиболее рисковые и низко рентабельные заемщики портфеля

Основная особенность методики расчета кривой распределения потерь по портфелю состоит в одновременном сочетании двух методов вычисления распределения - метода типа Монте-Карло и метода, основанного на рекуррентной формуле.

Первый метод, Блуждающих дефолтов (WDM, wandering defaults model), был эксклюзивно разработан для адекватного анализа портфеля крупных российских заемщиков, он учитывает многие особенности изменения портфельного риска, но рассчитан на небольшое (до сотни-двух) количество заемщиков. Второй метод, CreditRisk+, является классическим весьма продуктивным методом, основанным на допущениях, которые особенно естественны для некрупных и несвязанных между собой заемщиков. Разбиение портфеля на две части позволяет одновременно учесть особенности модели распределения риска по крупным и быстро рассчитать риск для большого числа мелких заемщиков, полагая их независимыми. Свертка двух кривых потерь для портфелей крупных и мелких заемщиков банка дает основную кривую потерь по кредитным операциям для всего портфеля банка. По этой кривой и вычисляются все основные характеристики кредитного риска.

Важным вопросом кредитного риск менеджмента является вопрос об вкладе каждого заемщика в капитал под риском, аллокируемый на портфель. Зная величину части CAR, доставшуюся заемщику, можно вычислить рентабельность его в портфеле с учетом риска (показатель RAROC), это можно сделать зная общий CAR портфеля, имея кривую потерь, а также ожидаемые потери и величину заемных средств на каждого. Современная методика, основанная на Saddle point формуле, позволяет дать наиболее адекватное распределение CAR. Это распределение особенно важно тем, что позволяет выявить заемщиков, доставляющих портфелю наибольший риск. А наши исследования реальных банковских портфелей показали, что почти всегда имеются заемщики, у которых уменьшение долга почти на столько же снижает общую величину CAR портфеля. Методика распределения долей CAR позволяет смоделировать поведение нового актива (займа) в портфеле на фоне рисков других заемщиков. На основе этого можно давать обоснованные риск-доходом рекомендации по лимитам и обеспечению для будущего кредита, опираясь на требование "не портить" общие показатели риск-доход. Примерно так, как показано на рисунке, выглядит распределение показателей рисков компаний портфеля, наиболее рисковых заемщиков, а также кривая потерь для реального портфеля 64 крупных заемщиков.

Оценка кредитных рисков: модель блуждающих дефолтов

Модель блуждающих дефолтов (WDM) является, по нашему мнению, наиболее адекватной для российских заемщиков, поскольку в условиях молодого российского рынка невозможно учесть переход компании из одного рейтинга (или PD) в другой матрицей транзакций, как это делает, например, RiskMetrics, - в условиях недостатка статистики такую матрицу негде взять.

В модели WDM возможность перехода компаний в другой рейтинг (PD) учитывается одним или минимальным количеством параметров. Модель была отработана и сопоставлена с классической моделью CreditRisk+ и дает идентичные распределения для идентичных начальных данных. Все допущения модели проверялись на временных рядах десятков российских компаний и ее параметры получены из статистически достаточного количества данных. Коротко, модель можно описать несколькими тезисами

Основной метод - симуляция Монте-Карло значений PV (Present Value - дисконтированная стоимость портфеля)

Основной параметр симуляции - время до дефолта заемщика, симулируется на основе функции отказа

Основной принцип симуляции - коррелированные блуждания ln (PD) каждого заемщика портфеля один раз в квартал

Основной эффект WDM - нелинейная зависимость PD от времени

Основные преимущества использования WDM для портфеля российских заемщиков

учет случайных изменений PD одним параметром

отсутствие ограничений по длине портфеля и PD заемщиков

поддержка любой структуры cash flow кредитных линий

статистическая и экономическая обоснованность положений WDM на опыте российских компаний

Поквартальное случайное блуждание PD заемщика оказывает влияние на вероятность дефолта на заданном отрезке времени. Для небольшой длины кредита, порядка нескольких кварталов n, PD имеет нелинейную составляющую, дающую увеличение вероятности дефолта, по сравнению с той, когда годовое PD полагается постоянным. Асимптотическая формула PD была получена нами. При небольших n>1 и стандартного отклонения  квартальных изменений ln (PD) она имеет вид

Однако на большом участке времени  проявляется эффект эргодичности (Рис.1), который дает не стопроцентный дефолт, что связано с возможностью ухода годового PD в экстремально малые значения. Как, например, компания Кока-Кола, имеющая на заре своей деятельности PD в десятки процентов, уже живет сотню лет и вряд ли обанкротится. Использование расчетного модуля, созданного по модели WDM, позволило провести широкий спектр научно-практических расчетов для реальных и модельных портфелей.

Рис. 1 Вид функций отказа с учетом блужданий и без

Результаты этих расчетов и продолжительные наблюдения за особенностями поведения некоторых показателей риска позволили сделать выводы, основные из которых можно перечислить:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5