МЕНЮ


Фестивали и конкурсы
Семинары
Издания
О МОДНТ
Приглашения
Поздравляем

НАУЧНЫЕ РАБОТЫ


  • Инновационный менеджмент
  • Инвестиции
  • ИГП
  • Земельное право
  • Журналистика
  • Жилищное право
  • Радиоэлектроника
  • Психология
  • Программирование и комп-ры
  • Предпринимательство
  • Право
  • Политология
  • Полиграфия
  • Педагогика
  • Оккультизм и уфология
  • Начертательная геометрия
  • Бухучет управленчучет
  • Биология
  • Бизнес-план
  • Безопасность жизнедеятельности
  • Банковское дело
  • АХД экпред финансы предприятий
  • Аудит
  • Ветеринария
  • Валютные отношения
  • Бухгалтерский учет и аудит
  • Ботаника и сельское хозяйство
  • Биржевое дело
  • Банковское дело
  • Астрономия
  • Архитектура
  • Арбитражный процесс
  • Безопасность жизнедеятельности
  • Административное право
  • Авиация и космонавтика
  • Кулинария
  • Наука и техника
  • Криминология
  • Криминалистика
  • Косметология
  • Коммуникации и связь
  • Кибернетика
  • Исторические личности
  • Информатика
  • Инвестиции
  • по Зоология
  • Журналистика
  • Карта сайта
  • Основы теории систем и системный анализ (лекции)

    Отметим еще один способ оценки корреляционной связи двух случайных величин — если просуммировать произведения отклонений каждой из них от своего среднего значения, то полученную величину —

    Сxy= S (X - Mx)·(Y - My)

    или ковариацию величин X и Y отличает от коэффициента корреляции два показателяво-первых, усреднение (деление на число наблюдений или пар X, Y) и, во-вторых, нормирование путем деления на соответствующие среднеквадратичные отклонения.

    Такая оценка связей между случайными величинами в сложной системе является одним из начальных этапов системного анализа, поэтому  уже  здесь  во всей остроте встает вопрос о доверии к выводу о наличии  или  отсутствии связей между двумя СВ.

    В современных методах системного анализа обычно поступают так. По найденному значению R вычисляют вспомогательную величину:

    W = 0.5 Ln[(1 + R)/(1-R)]                                                            {2 - 12}

    и вопрос о доверии к коэффициенту корреляции сводят к доверительным интервалам для случайной величины W, которые определяются стандартными таблицами или формулами.

    В отдельных случаях системного анализа приходится решать  вопрос  о  связях нескольких (более 2) случайных величин или вопрос  о  множественной корреляции.

    Пусть X, Y и Z - случайные величины, по наблюдениям над которыми  мы установили их средние Mx, My,Mz и среднеквадратичные отклонения Sx, Sy, Sz.

    Тогда можно найти парные коэффициенты корреляции Rxy, Rxz, Ryz по приведенной выше формуле. Но этого явно недостаточно - ведь мы  на  каждом из трех этапов попросту забывали о наличии третьей случайной  величины! Поэтому в  случаях  множественного  корреляционного  анализа иногда требуется отыскивать т. н. частные коэффициенты корреляции —  например,  оценка виляния Z  на связь между X и  Y производится с помощью коэффициента

    Rxy.z  =                                                        {2 - 13}

    И, наконец, можно поставить вопрос — а какова связь между данной СВ и совокупностью остальных? Ответ на такие вопросы дают коэффициенты множественной корреляции   Rx.yz, Ry.zx, Rz.xy,  формулы для вычисления которых построены по тем же принципам  —  учету связи одной из величин со всеми  остальными в совокупности.

         На сложности вычислений всех описанных  показателей  корреляционных связей можно не обращать особого внимания -  программы  для  их  расчета достаточно просты и имеются в готовом виде  во  многих  ППП  современных компьютеров.

         Достаточно понять главное —  если при формальном  описании  элемента сложной системы, совокупности таких элементов в виде подсистемы или, наконец, системы в целом, мы рассматриваем связи между отдельными ее  частями, —  то степень тесноты этой связи в виде влияния одной СВ на другую  можно и нужно оценивать на уровне корреляции.


    В заключение заметим еще одно —  во всех случаях системного  анализа на корреляционном уровне обе случайные величины при парной корреляции или все при множественной считаются "равноправными" —  т. е. речь идет  о  взаимном влиянии СВ друг на друга.

    Так бывает далеко не всегда - очень часто вопрос о связях Y и X ставится в иной плоскости —  одна из  величин  является  зависимой  (функцией) от другой (аргумента).




    2.6  Линейная регрессия

    В тех случаях, когда из природы процессов в системе или  из  данных наблюдений над ней следует вывод о нормальном законе распределения  двух СВ - Y и X, из которых одна является независимой, т. е. Y  является  функцией X, то возникает соблазн определить  такую  зависимость  “формульно”, аналитически.

    В случае успеха нам будет намного  проще  вести  системный анализ —  особенно для элементов системы типа "вход-выход”. Конечно, наиболее заманчивой является перспектива линейной  зависимости типа Y = a + b·X .

    Подобная задача носит  название  задачи регрессионного анализа и предполагает следующий способ решения.

    Выдвигается следующая гипотеза:

    H0:  случайная величина Y при  фиксированном значении  величины X  распределена нормально  с математическим ожиданием 

    My = a + b·X   и дисперсией Dy, не зависящей от X.          {2 - 14}

    При наличии результатов наблюдений над парами Xi и Yi предварительно вычисляются средние значения My и Mx, а затем  производится оценка коэффициента b в виде 

    b =   = Rxy                                                {2 - 15}

    что следует из определения коэффициента корреляции  {2 - 11}.

    После этого вычисляется оценка для  a  в виде

    a = My - bMX                                                                               {2 - 16}

     и производится проверка значимости полученных результатов.          Таким образом,  регрессионный анализ является мощным, хотя  и  далеко не всегда  допустимым расширением корреляционного анализа, решая  всё  ту же задачу оценки связей в сложной системе.


    2.7  Элементы теории статистических решений

    Что такое - статистическое решение? В качестве простейшего  примера рассмотрим ситуацию, в которой вам предлагают сыграть в такую игру:    

    · вам заплатят 2 доллара, если подброшенная монета упадет вверх гербом;

    · вы заплатите 1 доллар, если она упадет гербом вниз.             

    Скорее всего, вы согласитесь сыграть, хотя понимаете степень риска. Вы  сознаете, "знаете" о равновероятности появления  герба  и  "вычисляете"  свой выигрыш  0.5 · 1- 0.5 · 1= + $0.5.

    Усложним игру —  вы видите, что монета несколько изогнута и  возможно будет падать чаще одной из сторон. Теперь решение играть или  не  играть по-прежнему зависит от вероятности выигрыша, которая не  может  быть заранее (по латыни — apriori) принята равной 0.5.

    Человек, знакомый со  статистикой, попытается оценить эту вероятность с помощью опытов,  если  конечно  они возможны и стоят не очень дорого. Немедленно возникает вопрос - сколько таких бросаний вам будет достаточно?

    Пусть с вас причитается 5 центов за одно  экспериментальное  бросание, а ставки в игре составляют $2000  против $1000. Скорее  всего, вы  согласитесь  сыграть,  заплатив  сравнительно  небольшую  сумму   за 100..200 экспериментальных бросков. Вы, наверное, будете  вести  подсчет удачных падений и, если их число составит 20 из 100, прекратите эксперимент и сыграете на ставку $2000 против $1000, так  как ожидаемый выигрыш оценивается в  0.8·2000 + 0.2·1000 -100·0.05=$1795.                         

    В приведенных примерах главным для принятия  решения  была  вероятность благоприятного исхода падения монетки. В первом случае  — априорная вероятность, а во втором —  апостериорная. Такую информацию принято называть данными о состоянии природы.

             Приведенные примеры имеют самое непосредственное отношение к существу нашего предмета. В самом деле —  при системном управлении приходится принимать  решения в условиях, когда последствия таких решений заранее достоверно неизвестны. При этом вопрос:  играть или не играть — не стоит! "Играть" надо, надо управлять системой.      Вы спросите - а как же запрет на эксперименты? Ответ можно дать такой —  само поведение системы в обычном  ее  состоянии  может  рассматриваться как эксперимент, из которого при правильной организации  сбора  и обработки информации о поведении системы можно ожидать получения  данных для выяснения  особенности системного подхода к решению задач управления.


    3.Этапы системного анализа

    3.1  Общие положения

    В большинстве случаев практического применения  системного  анализа для исследования свойств и последующего оптимального управления системой можно выделить следующие основные этапы:                             · Содержательная постановка задачи

      · Построение модели изучаемой системы

      · Отыскание решения задачи с помощью модели

      · Проверка решения с помощью модели

      · Подстройка решения под внешние условия

      · Осуществление решения

    Остановимся вкратце на каждом из этих этапов. Будем выделять наиболее сложные в понимании этапы и пытаться усвоить методы их осуществления на конкретных примерах.            

             Но уже сейчас отметим, что в каждом конкретном случае этапы системного занимают различный “удельный вес” в общем объеме работ  по временным, затратным и интеллектуальным показателям. Очень часто трудно провести четкие границы — указать, где оканчивается данный этап и начинается очередной.


    3.2 Содержательная постановка задачи                          

    Уже упоминалось, что в постановке задачи системного  анализа  обязательно  участие  двух сторон: заказчика (ЛПР) и исполнителя данного системного  проекта. При этом участие заказчика не ограничивается финансированием  работы - от него требуется (для пользы дела) произвести анализ системы,  которой он управляет, сформулированы цели и оговорены  возможные  варианты действий. Так, — в упомянутом ранее примере системы управления  учебным   процессом одной из причин тихой кончины ее была та, что одна из подсистем руководство Вузом практически не обладала свободой действий по отношению к подсистеме обучаемых.             

    Конечно же, на этом этапе должны быть установлены  и  зафиксированы понятия эффективности деятельности системы. При этом в соответствии с принципами системного подхода  необходимо учесть максимальное число  связей как между элементами системы, так и по отношению к внешней среде.   Ясно, что исполнитель-разработчик не всегда может, да  и  не  должен иметь профессиональные знания именно тех процессов, которые имеют  место в системе или, по крайней мере,     являются главными.  С другой стороны совершенно обязательно наличие таких знаний у  заказчика —  руководителя или администратора системы. Заказчик должен знать что надо  сделать,  а  исполнитель — специалист в области системного анализа — как это сделать. 

    Обращаясь к будущей вашей профессии можно понять, что вам надо научиться и тому и другому.  Если вы окажетесь в роли администратора,  то  к профессиональным знаниям по учету и аудиту весьма уместно иметь  знания в области системного анализа —  грамотная  постановка  задачи,  с  учетом технологии решения на современном уровне будет гарантией успеха.  Если же вы окажетесь в другой категории —  разработчиков, то вам  не обойтись без  “технологических" знаний в области учета и  аудита.  Работа по системному анализу в экономических системах вряд ли окажется эффективной без специальных знаний в области экономики. Разумеется, наш курс затронет только одну сторону —   как  использовать системный подход в управлении экономикой.                         


    3.3  Построение модели изучаемой системы в общем случае                       

    Модель изучаемой системы в самом лаконичном виде можно  представить в виде зависимости

    Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12


    Приглашения

    09.12.2013 - 16.12.2013

    Международный конкурс хореографического искусства в рамках Международного фестиваля искусств «РОЖДЕСТВЕНСКАЯ АНДОРРА»

    09.12.2013 - 16.12.2013

    Международный конкурс хорового искусства в АНДОРРЕ «РОЖДЕСТВЕНСКАЯ АНДОРРА»




    Copyright © 2012 г.
    При использовании материалов - ссылка на сайт обязательна.